Exercícios sobre fração molar

Letra c).

Dados fornecidos pelo exercício:

• m₁ ou massa do soluto (material dissolvido) = 160 g
• m₂ ou massa do solvente (material que dissolve o outro) = 216 g
• massa atômica do Na = 23 u
• massa atômica do O = 16 u
• massa atômica do H = 1u
• X₁ (fração molar do soluto) = ?
• X₂ (fração molar do solvente) = ?

Como o exercício solicita as frações molares e forneceu apenas massas, teremos que realizar os passos a seguir:

1^o Passo: Cálculo da massa molar do soluto (NaOH - M₁) e do solvente (H₂O – M₂). Isso é feito pela multiplicação da massa atômica do elemento pela sua quantidade na fórmula, seguida da soma da multiplicação feita para cada um.

• Para o NaOH (M₁):

M₁ = 23.1 + 16.1 + 1.1

M₁ = 23 + 16 + 1

M₁ = 40 g/mol

• Para o H₂O (M₂):

M₂ = 1.2 + 16.1

M₂ = 2 + 16

M₂ = 18 g/mol

2^o Passo: Determinar a quantidade de matéria do soluto (n₁), solvente (n₂) e solução (n). Para o soluto e o solvente, dividimos as massas fornecidas no exercício pelas suas massas molares; para a solução, somamos a do soluto e a do solvente.

• Para o soluto (n₁):

n₁ = m₁
       M₁

n₁ = 160
      40

n₁ = 4 mol

• Para o solvente (n₂):

n₂ = m₂
       M₂

n₂ = 216
       18

n₂ = 12 mol

• Para a solução (n):

n = n₁ + n₂

n = 4 + 12

n = 16 mol

3^o Passo: Determinar a fração de quantidade de matéria do soluto (X₁) e do solvente (X₂) dividindo a quantidade de matéria pela quantidade de matéria da solução:

• Para o soluto (X₁):

X₁ = n₁
      n

X₁ = 4 
      16

X₁ = 0,25

• Para o solvente (X₂):

X₂ = n₂
      n

X₂ = 12
      16

X₂ = 0,75 mol

Letra d).

Dados fornecidos pelo exercício:

• Concentração (C) de lactose no leite = 45 g/L (a cada litro de leite, temos 45 g de lactose)
• m₁ ou massa do soluto (lactose) = 45 g
• Densidade (d) do leite (água + lactose) = 1 g/mL (como a densidade da solução é de 1 grama a cada 1 mL, logo, se temos 1 L de solução, temos 1000 gramas de solução)
• massa da solução (m) = 1000g (como a massa da solução é a soma da massa do soluto e a massa do solvente, logo, a massa do solvente é de 955 gramas)
• m₂ ou massa do solvente (água) = 955 g
• X₁ (fração molar do soluto) = ?
• Fórmula molecular da lactose = C₁₂H₂₂O₁₁
• massa atômica do C = 12 u
• massa atômica do O = 16 u
• massa atômica do H = 1 u

1^o Passo: Cálculo da massa molar do soluto e do solvente. Isso é feito pela multiplicação da massa atômica do elemento pela sua quantidade na fórmula, seguida da soma da multiplicação feita para cada um.

• Para o C₁₂H₂₂O₁₁ (M₁):

M₁ = 12.12 + 1.22 + 16.11

M₁ = 144 + 22 + 176

M₁ = 342 g/mol

• Para o H₂O (M₂):

M₂ = 1.2 + 16.1

M₂ = 2 + 16

M₂ = 18 g/mol

2^o Passo: Determinar a quantidade de matéria do soluto (n₁), solvente (n₂) e solução (n). Para o soluto e o solvente, dividimos as massas fornecidas no exercício pelas suas massas molares; para a solução, somamos a do soluto e a do solvente.

• Para o soluto (n₁):

n₁ = m₁
       M₁

n₁ = 45
      342

n₁ = 0,13 mol

• Para o solvente (n₂):

n₂ = m₂
      M₂

n₂ = 955
      18

n₂ = 53,05 mol

• Para a solução (n):

n = n₁ + n₂

n = 0,13 + 53,05

n = 53,18 mol

3^o Passo: Determinar a fração de quantidade de matéria do soluto (X₁) e do solvente (X₂) dividindo a quantidade de matéria pela quantidade de matéria da solução.

X₁ = n₁
      n

X₁ = 0,13
        53,18

X₁ = 0,0024 ou 2,4.10^-3

Letra b). Dados fornecidos pelo exercício:

• m₂ ou massa do solvente = ?
• quantidade de matéria da solução (n) = 10 mol
• massa atômica do O = 16 u
• massa atômica do Li = 7 u
• massa atômica do H = 1 u
• X₁ (fração molar do soluto) = 0,05

Como o exercício solicita a massa do solvente, faremos os passos a seguir:

1^o Passo: Cálculo da quantidade de matéria do soluto, pois o exercício forneceu a quantidade de matéria total (n) e a fração em quantidade de matéria do soluto (X₁).

X₁ = n₁
      n

0,05 = n₁
         10

n₁ = 0,05.10

n₁ = 0,5 mol

2^o Passo: Determinar a quantidade de matéria do solvente (n₂), pois conhecemos a quantidade de matéria do soluto (n₁) e da solução (n).

n = n₁ + n₂

10 = 0,5 +n₂

n₂ = 10 – 0,5

n₂ = 9,5 mol

3^o Passo: Cálculo da massa molar do solvente (H₂O- M₂) por meio da multiplicação da massa atômica do elemento pela sua quantidade na fórmula, seguida da soma da multiplicação feita para cada um.

M₂ = 1.2 + 16.1

M₂ = 2 + 16

M₂ = 18 g/mol

4^o Passo: Calcular a massa do solvente (H₂O) utilizando sua quantidade de matéria (n₂) e sua massa molar (M₂) na expressão do cálculo da quantidade de matéria do solvente:

n₂ = m₂
      M₂

9,5 = m₂
       18

m₂ = 9,5.18

m₂ = 171 gramas

Letra e).

Dados fornecidos pelo exercício:

• quantidade de matéria do solvente (n₂) = 0,74 mol
• quantidade de matéria do soluto (n₁) = ?
• X₂ (fração molar do soluto) = 0,74

Como o exercício quer a quantidade de matéria do soluto, faremos os passos a seguir:

1^o Passo: Cálculo da quantidade de matéria da solução (n), pois o exercício forneceu a quantidade de matéria e a fração em quantidade de matéria do solvente:

X₂ = n₂
      n

0,74 = 0,74
         n

0,74.n = 0,74

n = 0,74
      0,74

n = 1 mol

2^o Passo: Determinar a quantidade de matéria do soluto (n₁), pois conhecemos a quantidade de matéria do solvente (n₂) e da solução (n):

n = n₁ + n₂

1 = n₁ + 0,74

n₁ = 1 – 0,74

n₁ = 0,26 mol