Questão 1
(Vunesp) Nos últimos anos temos sido alertados sobre o aquecimento global. Estima-se que, mantendo-se as atuais taxas de aquecimento do planeta, haverá uma elevação do nível do mar causada, inclusive, pela expansão térmica, causando inundação em algumas regiões costeiras. Supondo, hipoteticamente, os oceanos como sistemas fechados e considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é aproximadamente e que a profundidade média dos oceanos é de 4 km, um aquecimento global de 1 ºC elevaria o nível do mar, devido à expansão térmica, em, aproximadamente,
A) 0,3 m.
B) 0,5 m.
C) 0,8 m.
D) 1,1 m.
E) 1,7 m.
Questão 2
(Unitau) Um recipiente de vidro tem um volume interno de 800 mm3 e está completamente cheio de um líquido desconhecido, quando a temperatura do sistema é de 20°C. Ao aquecer o conjunto até 90°C, observa-se que o volume do líquido extravasado é de 5,60 mm3. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente é de 7,0∙10-4 °C-1, é CORRETO afirmar que o coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido é de
A) 8,0·10-4 °C-1
B) 7,0·10-4 °C-1
C) 1,0·10-4 °C-1
D) 6,0·10-4 °C-1
E) 5,0·10-4 °C-1
Questão 3
(UPE) Uma esfera oca metálica tem raio interno de 10 cm e raio externo de 12 cm a 15°C. Sendo o coeficiente de dilatação linear desse metal 2,3∙10-5 °C-1, assinale a alternativa que mais se aproxima da variação do volume da cavidade interna em cm³ quando a temperatura sobe para 40°C.
Considere π = 3 .
A) 0,2
B) 2,2
C) 5,0
D) 15
E) 15,2
Questão 4
(Unesc) Uma substância, ao ser submetida a uma variação de temperatura de 80°C, sofreu dilatação, aumentando seu volume em 10 litros. Calcule o coeficiente de dilatação volumétrica dessa substância.
Considere o volume inicial VO=500 litros.
A) 5,0·10-4 °C-1
B) 4,5·10-4 °C-1
C) 3,5·10-4 °C-1
D) 2,5·10-4 °C-1
E) 1,5·10-4 °C-1
Questão 5
O coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio é 6,9·10-5 °C-1, do chumbo é 8,7·10-5 °C-1, do latão é 5,7·10-5 °C-1, da acetona é 447·10-5 °C-1 e da água é 39·10-5 °C-1. Quando os aquecemos simultaneamente, qual deles se aquecerá mais rapidamente?
A) Alumínio
B) Acetona
C) Chumbo
D) Latão
E) Água
Questão 6
Uma esfera de ferro, de coeficiente de dilatação volumétrica igual 0,36·10-5 °C-1, sofreu uma variação de sua temperatura em 48 ℃, variando seu volume em 0,08 m3. Com base nessas informações, qual era o volume inicial aproximado da esfera?
A) 83 m3
B) 170 m3
C) 219 m3
D) 354 m3
E) 463 m3
Questão 7
Uma ponte de cobre de 2000 m3 tem seu volume dilatado em 5 m3 quando sua temperatura passa de -20 ºC para Tf. Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do cobre é 1,7·10-5 °C-1, calcule a temperatura final aproximada a que a ponte foi submetida.
A) 124 ℃
B) 127 ℃
C) 130 ℃
D) 133 ℃
E) 136 ℃
Questão 8
Um bloco de volume inicial igual a 10 m3 sofre uma variação de temperatura de 90 ºC. Se o seu coeficiente de dilatação volumétrico for 0,03 °C-1, qual será a variação do seu volume?
A) 14 m3
B) 16 m3
C) 20 m3
D) 24 m3
E) 27 m3
Questão 9
Calcule o coeficiente de dilatação volumétrico com base nos dados:
∆V = 0,06 m3
VO = 100 m3
∆T = 60 ℃
A) 1·10-5 °C-1
B) 1·10-6 °C-1
C) 1·10-7 °C-1
D) 1·10-8 °C-1
E) 1·10-9 °C-1
Questão 10
Qual deve ser a variação de temperatura para dilatar um objeto de volume inicial 5000 m3, coeficiente de dilatação volumétrica 1∙10-3 °C-1, sabendo que seu volume variou em 10 m3?
A) 1 ℃
B) 2 ℃
C) 3 ℃
D) 4 ℃
E) 5 ℃
Questão 11
Determine o volume inicial de uma esfera de coeficiente de dilatação linear 1,5·10-4 °C-1 que foi aquecida de -6 °C para 50°C e variou seu volume em 0,2 m3.
A) 3,60 m3
B) 4,71 m3
C) 5,32 m3
D) 6,85 m3
E) 7,94 m3
Questão 12
Quais proposições apresentam a unidade de medida correspondente às grandezas físicas estudadas em dilatação volumétrica:
I. O volume é medido em metros quadrados.
II. O coeficiente de dilatação linear é medido em °C-1.
III. A temperatura é medida em Ampére.
IV. O coeficiente de dilatação linear é medido em °C-1.
A) Alternativas I e II.
B) Alternativas III e IV.
C) Alternativas I e III.
D) Alternativas II e IV.
E) Alternativas I e IV.
Resposta Questão 1
Alternativa C.
Calcularemos a variação de volume do mar usando a fórmula da dilatação volumétrica:
\(\Delta V = V_o \cdot \gamma \cdot \Delta T\)
\(\Delta V = 4000 \cdot 2\cdot 10^{-4} \cdot 1\)
\(\Delta V = 8000 \cdot 10^{-4}\)
\(\Delta V = 8\cdot 10^3 \cdot 10^{-4}\)
\(\Delta V = 8\cdot 10^{-1}\)
\(\Delta V=0,8 m \)
Resposta Questão 2
Alternativa A.
Calcularemos o coeficiente de dilatação volumétrica usando o de dilatação de volume nos líquidos e a fórmula da dilação volumétrica:
\(\Delta V_{liq} = \Delta V_{aparente} + \Delta V_{sólido}\)
\((V_O \cdot \gamma \cdot \Delta T)_{\text{liq}} = \Delta V_{\text{aparente}} + (V_O \cdot \gamma \cdot \Delta T)_{\text{recipiente}} \)
\(800 \cdot \gamma \cdot (90 - 20) = 5,6 + 800 \cdot 7,0 \cdot 10^{-4} \cdot (90 - 20) \)
\(56.000 \cdot \gamma = 5,6 + 39,2 \)
\(56.000 \cdot \gamma = 44,8 \)
\(\gamma = \frac{44,8}{56.000} \)
\(\gamma = 0,0008 \)
\(\gamma = 8,0 \cdot 10^{-4} \, \text{°C}^{-1} \)
Resposta Questão 3
Alternativa C.
Primeiramente, calcularemos o volume da esfera oca usando a fórmula do volume de uma esfera:
\(V_O = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot (R_e^3 - R_i^3)\)
\(V_O = \frac{4}{3} \cdot 3 \cdot (12^3 - 10^3)\)
\(V_O = 4 \cdot (1728 - 1000)\)
\(V_O = 2912 \, \text{cm}^3\)
Por fim, calcularemos a variação do volume da cavidade interna usando a fórmula da dilatação volumétrica:
\(\Delta V = V_O \cdot \gamma \cdot \Delta T\)
\(\Delta V = V_O \cdot 3 \cdot \alpha \cdot \Delta T\)
\(\Delta V = 2912 \cdot 3 \cdot 2,3 \cdot 10^{-5} \cdot (40 - 15)\)
\(\Delta V = 502320 \cdot 10^{-5}\)
\(\Delta V = 5,02320\)
\(\Delta V \cong5,0 \, \text{cm}^3\)
Resposta Questão 4
Alternativa D.
Calcularemos o coeficiente de dilatação volumétrica usando a fórmula da dilatação volumétrica:
\(\Delta V = V_O \cdot \gamma \cdot \Delta T\)
\(10 = 500 \cdot \gamma \cdot 80\)
\(10 = 40000 \cdot \gamma\)
\(\frac{10}{40000} = \gamma\)
\(0,00025 = \gamma\)
\(2,5 \cdot 10^{-4} \, \text{°C}^{-1} = \gamma\)
Resposta Questão 5
Alternativa B.
A acetona se aquecerá mais rapidamente, já que ela possui o maior coeficiente de dilatação volumétrica.
Resposta Questão 6
Alternativa E.
Vamos calcular o volume incial da esfera usando a fórmula da dilatação volumétrica:
\(\Delta V = V_O \cdot \gamma \cdot \Delta T\)
\(0,08 = V_O \cdot 0,36 \cdot 10^{-5} \cdot 48\)
\(0,08 = V_O \cdot 1,728 \cdot 10^{-4}\)
\(V_O = \frac{0,08}{1,728 \cdot 10^{-4}}\)
\(V_O \cong 463 \, \text{m}^3\)
Resposta Questão 7
Alternativa B.
Calcularemos a variação de temperatura sofrida pela ponte usando a fórmula da dilatação volumétrica:
\(\Delta V = V_O \cdot \gamma \cdot \Delta T\)
\(\Delta V = V_O \cdot \gamma \cdot (T_f - T_i) \)
\(5 = 2000 \cdot 1,7 \cdot 10^{-5} \cdot (T_f - (-20))\)
\(5 = 2000 \cdot 0,000017 \cdot (T_f + 20)\)
\(5 = 0,034 \cdot (T_f + 20)\)
\(\frac{5}{0,034} = (T_f + 20)\)
\(147 \cong (T_f + 20)\)
\(T_f = 147 - 20\)
\(T_f = 127^\circ \text{C}\)
Resposta Questão 8
Alternativa E.
Para calcular a variação de volume dilatado pelo bloco, iremos usar a fórmula da dilatação volumétrica:
\(\Delta V = V_O \cdot \gamma \cdot \Delta T\)
\(\Delta V = 10 \cdot 0,03 \cdot 90\)
\(\Delta V = 27\, m^3\)
Resposta Questão 9
Alternativa A.
Calcularemos o coeficiente de dilatação volumétrica do cubo usando a fórmula da dilatação volumétrica:
\(\Delta V = V_O \cdot \gamma \cdot \Delta T\)
\(0,06 = 100 \cdot \gamma \cdot 60\)
\(0,06 = 6000 \cdot \gamma\)
\(\gamma = \frac{0,06}{6000}\)
\(\gamma = 1 \cdot 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}\)
Resposta Questão 10
Alternativa B.
Calcularemos a variação de temperatura que o objeto deve sofrer usando a fórmula da dilatação volumétrica:
\(\Delta V = V_O \cdot \gamma \cdot \Delta T\)
\(10 = 5000 \cdot 1 \cdot 10^{-3} \cdot \Delta T\)
\(10 = 5 \cdot \Delta T\)
\(\Delta T = \frac{10}{5}\)
\(\Delta T = 2 \, \text{°C}\)
Resposta Questão 11
Alternativa E.
Calcularemos o volume incial da esfera usando a fórmula da dilatação volumétrica:
\(\Delta V = V_O \cdot \gamma \cdot \Delta T\)
\(V = V_O \cdot 3 \cdot \alpha \cdot (T_f - T_i)\)
\(0,2 = V_O \cdot 3 \cdot 1,5 \cdot 10^{-4} \cdot (50 - (-6)) \)
\(0,2 = V_O \cdot 3 \cdot 1,5 \cdot 10^{-4} \cdot (50 + 6) \)
\(0,2 = V_O \cdot 3 \cdot 1,5 \cdot 10^{-4} \cdot 56\)
\(0,2 = V_O \cdot 0,0252\)
\(V_O = \frac{0,2}{0,0252}\)
\(V_O \cong 7,94 \, \text{m}^3\)
Resposta Questão 12
Alternativa D.
I. O volume é medido em metros quadrados. (incorreta)
O volume é medido em metros cúbicos.
II. O coeficiente de dilatação linear é medido em °C-1 . (correta)
III. A temperatura é medida em Ampére. (incorreta)
A temperatura é medida em Celsius.
IV. O coeficiente de dilatação linear é medido em °C-1 . (correta)
