Exercícios sobre potência

Alternativa E

Calcularemos a variação de tempo por meio da fórmula que a relaciona à potência mecânica e ao trabalho:

$P=\frac{W}{∆t}$

Não foi informado o valor do trabalho, mas podemos obtê-lo usando o teorema do trabalho e da energia cinética, em que o trabalho realizado pelo motor do carro equivale à variação de energia cinética sofrida pelo carro:

$W=∆E_c$

$W=E_{c\ final}-E_{c\ inicial}$

$W=\frac{m\cdot v_{final^2}}2-\frac{m\cdot v_{inicial^2}}2$

$W=\frac{1210\cdot27^2}2-\frac{1210\cdot0^2}2$

$W=\frac{1210\cdot27^2}{2-0}$

$W=441\ 045\ J$

Por fim, substituiremos o valor do trabalho na equação da potência mecânica e o valor do rendimento do supercarro:

$η\cdot P=\frac{W}{∆t}$

$50 \%\cdot1,21\ G=\frac{441\ 045}{∆t}$

O G significa giga e vale $10^9$, então:

$50 \%\cdot1,21\ G=\frac{441\ 045}{∆t}$

$0,605\cdot10^9=\frac{441\ 045}{∆t}$

$∆t=\frac{441\ 045}{0,605\cdot10^9}$

$∆t=729\ 000\cdot10^{-9}$

$∆t=729\cdot10^3\cdot10^{-9}$

$∆t=729\cdot10^{-6}$

$∆t=729\ μs$

Alternativa E

Primeiramente, calcularemos a quantidade de horas em que o aquecedor é usado em um mês de 30 dias:

$5\ horas\ diárias\cdot 30\ dias=150\ horas$

Então, calcularemos o consumo de energia elétrica usando a fórmula que o relaciona à potência elétrica e à variação de tempo:

$P=\frac{E}{∆t}$

$1200=\frac{E}{150}$

$E=1200\cdot150$

$E=180\ 000\ Wh$

$E=180\ kWh$

Por fim, multiplicaremos o valor da energia gasta pelo custo do kWh, então o custo final será de:

$180\cdot R$\ 0,40=R$\ 72,00$

Alternativa A

Calcularemos a potência elétrica útil por meio da fórmula que a relaciona ao rendimento e à potência elétrica total:

$η=\frac{P_U}{P_T}$

$50 \%=\frac{P_U}{300}$

$\frac{50}{100}=\frac{P_U}{300}$

$P_U=\frac{50\cdot 300}{100}$

$P_U=150\ W$

Alternativa D

Calcularemos a potência elétrica consumida durante o dia usando a fórmula que a relaciona à corrente elétrica e à tensão elétrica:

$P=i\cdot ∆U$

O maior valor de potência elétrica ocorrerá quando tivermos a intensidade da corrente elétrica máxima:

$P=i_{máx}\cdot ∆U$

$P=60\cdot 110$

$P=6600\ W$

$P=6,6\ kW$

Alternativa E

Os tipos de potência são elétrica, mecânica, instantânea e termodinâmica.

Alternativa D

Calcularemos a potência elétrica por meio da fórmula que a relaciona à tensão elétrica e à resistência elétrica:

$P=\frac{U^2}R$

$P=\frac{220^2}{48,4}$

$P=\frac{48\ 400}{48,4}$

$P=1000\ W$

Alternativa C

Calcularemos a potência elétrica usando a fórmula que a relaciona à resistência elétrica e à corrente elétrica:

$P=R\cdot i^2$

$P=25\cdot6^2$

$P=25\cdot 36$

$P=900\ W$

Alternativa B

Primeiramente, converteremos os minutos para hora:

$\frac{15\ min}{60\ min}=0,25\ h$

Então, em um mês de 30 dias, o chuveiro elétrico é usado por:

$0,25\ h\cdot30\ dias=7,5\ h$

Por fim, calcularemos a potência elétrica usando a fórmula que a relaciona à energia e à variação de tempo:

$P=\frac{E}{∆t}$

$P=\frac{7,5}{15}$

$P=0,5\ kW$

Alternativa A

Calcularemos a potência termodinâmica por meio da fórmula que a relaciona ao trabalho termodinâmico e à variação de tempo.

$P=\frac{W}{∆t}$

O trabalho termodinâmico pode ser dado pela fórmula:

$W=p\cdot ∆V$

Então, a potência termodinâmica é:

$P=\frac{p\ \cdot∆V}{∆t}$

$P=\frac{3\cdot1000}{30}$

$P=\frac{3000}{30}$

$P=100\ W$

Alternativa C

De início, converteremos o tempo de minutos para segundos:

$30\ min×60=1800\ s$

A potência desse resistor é calculada por meio da fórmula que a relaciona ao calor dissipado e à variação de tempo:

$P=\frac{Q}{∆t}$

$P=\frac{450}{1800}$

$P=0,25\ W$

Alternativa D

Primeiramente, converteremos a velocidade de km/h para m/s:

$\frac{18\ km/h}{3,6}=5\ m/s$

E converteremos o tempo de minutos para segundos:

$15\ min×60=900\ s$

Então, calcularemos a potência mecânica ocasionada pelo movimento da pessoa usando a fórmula que a relaciona ao trabalho e à variação de tempo:

$P=\frac{W}{∆t}$

O trabalho pode ser calculado pelo teorema do trabalho e da energia cinética: 

$P=\frac{∆E_c}{∆t}$

$P=\frac{E_{c\ final}-E_{c\ inicial}}{∆t}$

$P=\frac{\frac{m\cdot v_{final^2}}{2}-\frac{m\cdot v_{inicial^2}}{2}}{∆t}$

$P=\frac{\frac{100\cdot5^2}{2}-\frac{100\cdot0^2}{2}}{900}$

$P=\frac{\frac{100\cdot25}{2}-\ 0}{900}$

$P=\frac{1250}{900}$

$P=1,4\ W$

Alternativa B

I. A potência elétrica é medida em Ohm. (falso)

A potência elétrica é medida em Watt.

II. A potência instantânea é medida em Volt. (falso)

A potência instantânea é medida em Watt.

III. A potência mecânica é medida em Watt. (verdadeiro)

IV. A potência termodinâmica é medida em Ohm. (falso)

A potência termodinâmica é medida em Watt.

V. O trabalho é medido em Joule. (verdadeiro)

VI. A energia é medida em Joule. (verdadeiro)