Questão 1
Um pentágono é formado da seguinte maneira: dado o lado com a menor medida, o próximo lado mede o dobro do seu comprimento, o seguinte mede o triplo e assim por diante. Sabendo que o perímetro desse pentágono é igual a 300 cm, qual é a medida do seu maior lado?
a) 10 cm
b) 50 cm
c) 100 cm
d) 150 cm
e) 20 cm
Questão 2
Um círculo tem perímetro igual a 314 cm. Sabendo que o lado de um hexágono regular tem a mesma medida que o raio desse círculo, calcule o perímetro do hexágono regular. Considere π = 3,14.
a) 50 cm
b) 60 cm
c) 100 cm
d) 150 cm
e) 300 cm
Questão 3
Considere um retângulo cujo lado maior tem 30 cm e cujo lado menor tem 20 cm. Sobre esse retângulo foi colocada uma semicircunferência com diâmetro coincidindo com seu lado maior, ou seja, esse diâmetro também possui 30 cm. Qual é o perímetro da figura formada?
a) 164,2 cm
b) 200 cm
c) 100 cm
d) 264,2 cm
e) 64,2 cm
Questão 4
Determine o perímetro de uma circunferência sabendo que seu raio é igual ao lado de um polígono regular que possui 10 lados e perímetro igual a 200 cm.
a) 62,8 cm
b) 100 cm
c) 115,2 cm
d) 125,6 cm
e) 132 cm
Resposta Questão 1
Seja a medida do menor lado igual a “a”, o próximo lado será “2a” e os seguintes serão, por conseguinte, “3a”, “4a” e “5a”. O resultado da soma dessas medidas é 300 cm, pois o perímetro de um polígono é igual à soma das medidas dos seus lados.
a + 2a + 3a + 4a + 5a = 300
15a = 300
a = 300
15
a = 20
O maior lado do pentágono é 5a, portanto:
5a = 5·20 = 100 cm
Alternativa C.
Resposta Questão 2
Para descobrir o raio de um círculo cujo perímetro é 314 cm, basta usar a seguinte fórmula:
C = 2πr
314 = 2·3,14r
314 = r
2·3,14
100 = r
2
r = 50 cm
Sabendo que o hexágono regular tem 6 lados iguais, a medida de seu perímetro será:
6·50 = 300 cm
Alternativa E.
Resposta Questão 3
A figura formada troca um lado do retângulo por uma semicircunferência (metade da circunferência). Assim, basta somar o comprimento da semicircunferência com os três lados restantes do retângulo.
Para encontrar o comprimento da semicircunferência, faremos:
C = 2πr
2
C = πr
C = 3,14·30
C = 94,2 cm
Somando os comprimentos dos outros três lados, temos:
94,2 + 30 + 20 + 20 = 164,2 cm
Alternativa A.
Resposta Questão 4
Cada lado do polígono mede:
200 = 20 cm
10
Sabendo que o lado do polígono é igual ao raio da circunferência, temos:
C = 2πr
C = 2·3,14·20
C = 2·62,8
C = 125,6 cm
Alternativa D.
