Questão 1
A forma simplificada da fração que representa o resultado da operação a seguir é:
\(\frac{3}8⋅\frac{2}6\)
A) \(\frac{1}6\)
B) \(\frac{2}3\)
C) \(\frac{1}4\)
D) \(\frac{9}8\)
Questão 2
Em uma sala de aula com 40 estudantes, sabe-se que \(\frac{1}4\) vai para a escola de ônibus, e desses estudantes, \(\frac{1}5\) pega dois ou mais ônibus. Então, a quantidade de alunos que vão para a escola de ônibus e pegam somente um ônibus é:
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 14
Questão 3
Durante o seu treinamento de boliche, Ana conseguiu fazer strike (derrubar todas as peças) em \(\frac{5}8\) das jogadas, sendo que em \(\frac{2}3\) delas ela precisou de somente um arremesso. Assim, a fração que representa o total de strikes feitos com um único arremesso é:
A) \(\frac{3}{12}\)
B) \(\frac{5}{12}\)
C) \(\frac{1}{12}\)
D) \(\frac{13}{12}\)
E) \(\frac{7}{12}\)
Questão 4
Durante um teste, \(\frac{3}4\) dos estudantes acertaram uma questão específica de Matemática. Entretanto, desses estudantes, \(\frac{1}{15}\) acertou essa questão no chute. Sabendo que havia 80 alunos nessa sala, o total de indivíduos que acertaram essa questão no chute é:
A) 5
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12
Questão 5
Sabemos que o produto entre a razão entre números x e 4 com a razão entre os números 12 e 5 é igual a 6, então o valor de x é:
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
Questão 6
Sendo \(\frac{a}{b}\) e \(\frac{c}{d}\) duas frações, o produto entre ambas será a fração:
A) \(\frac{a+b}{c+d}\)
B) \(\frac{ad}{bc}\)
C) \(\frac{ac}{bd}\)
D) \(\frac{ad+bc}{bd}\)
Questão 7
Durante a campanha da lei seca, na busca de inibir a mistura de álcool e direção, é bastante comum que os órgãos reguladores de trânsito montem blitz dentro da cidade. Em um determinado dia, havia irregularidade em \(\frac{2}{13}\) dos carros que foram parados. Em \(\frac{1}6\) dos casos foi acusado o uso do álcool pelo aparelho medidor conhecido como bafômetro. Assim, podemos afirmar que:
A) 1 a cada 39 motoristas parados não usaram álcool.
B) 38 a cada 39 motoristas parados usaram álcool.
C) 1 a cada 6 motoristas parados usaram álcool.
D) 1 a cada 39 motoristas parados usaram álcool.
E) 1 a cada 78 motoristas parados usaram álcool.
Questão 8
Em um teste feito na empresa Meu Pequi é Ouro, \(\frac{3}5\) dos candidatos não conseguiram ser aprovados na primeira ou na segunda fase e foram eliminados do processo seletivo, restando um total de 32 funcionários para a terceira fase. Então, o total de candidatos que havia inicialmente é:
A) 92
B) 80
C) 64
D) 48
E) 36
Questão 9
(Enem) Uma agência de viagens de São Paulo (SP) está organizando um pacote turístico com destino à cidade de Foz do Iguaçu (PR) e fretou um avião com 120 lugares. Do total de lugares, reservou 2/5 das vagas para as pessoas que residem na capital do estado de São Paulo, 3/8 para as que moram no interior desse estado e o restante para as que residem fora dele.
Quantas vagas estão reservadas no avião para as pessoas que moram fora do estado de São Paulo?
A) 27
B) 40
C) 45
D) 74
E) 81
Questão 10
(Enem)
Até novembro de 2011, não havia uma lei específica que punisse fraude em concursos públicos. Isso dificultava o enquadramento dos fraudadores em algum artigo específico do Código Penal, fazendo com que eles escapassem da Justiça mais facilmente. Entretanto, com o sancionamento da Lei 12.550/11, é considerado crime utilizar ou divulgar indevidamente o conteúdo sigiloso de concurso público, com pena de reclusão de 12 a 48 meses (1 a 4 anos). Caso esse crime seja cometido por um funcionário público, a pena sofrerá um aumento de \(\frac{1}3\).
Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 ago. 2012.
Se um funcionário público for condenado por fraudar um concurso público, sua pena de reclusão poderá variar de
A) 4 a 16 meses.
B) 16 a 52 meses.
C) 16 a 64 meses.
D) 24 a 60 meses.
E) 28 a 64 meses.
Questão 11
(Enem)
Café no Brasil
O consumo atingiu o maior nível da história no ano passado: os brasileiros beberam o equivalente a 331 bilhões de xícaras.
Veja. Ed. 2158, 31 mar. 2010.
Considere que a xícara citada na notícia seja equivalente a, aproximadamente, 120 mL de café. Suponha que em 2010 os brasileiros bebam ainda mais café, aumentando o consumo em \(\frac{1}5\) do que foi consumido no ano anterior.
De acordo com essas informações, qual a previsão mais aproximada para o consumo de café em 2010?
A) 8 bilhões de litros.
B) 16 bilhões de litros.
C) 32 bilhões de litros.
D) 40 bilhões de litros.
E) 48 bilhões de litros.
Questão 12
(Enem) A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de 4/5 de quilograma de amendoim e 1/5 de quilograma de açúcar. O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento, e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.
Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a
A) R$ 9,20.
B) R$ 9,75.
C) R$ 9,80.
D) R$ 9,84.
E) R$ 9,95.
Resposta Questão 1
Alternativa A
Calculando a multiplicação entre as frações:
\(\frac{3⋅2}{8⋅6}\)
\(\frac{6}{48}\)
Simplificando a fração:
\(\frac{6^{:6}}{48_{:6}} =\frac{1}{6}\)
Resposta Questão 2
Alternativa B
Se \(\frac{1}5\) dos estudantes que vão para a escola de ônibus pega dois ou mais ônibus, conclui-se que \(\frac{4}5\) dos estudantes que vão para a escola de ônibus pegam um único ônibus. Logo, para calcular essa quantidade, temos que:
\(40⋅\frac{1}4⋅\frac{4}5\)
\(40⋅\frac{4}{20}\)
\(\frac{160}{20}\)
8
Resposta Questão 3
Alternativa B
Queremos calcular \(\frac{2}3\) de \(\frac{5}8\):
\(\frac{2}3\cdot\frac{5}8\)
\(\frac{10}{24}\)
Fazendo a simplificação da fração:
\(\frac{10^{:2}}{24_{:2}} =\frac{5}{12}\)
Resposta Questão 4
Alternativa B
Sendo N o total de estudantes que acertaram essa questão no chute, calcularemos \(\frac{1}{15}\) de \(\frac{3}4\) de 80:
\(N = \frac{1}{15}⋅\frac{3}4⋅80\)
\(N=\frac{3}{60}⋅80\)
\(N= \frac{240}{60}\)
Dividindo 240 por 60:
\(N=6\)
Resposta Questão 5
Alternativa E
Calculando o produto entre as frações:
\(\frac{x}4⋅\frac{12}{5}=6\)
\(\frac{12x}{20}=6\)
\(12x=6⋅20\)
\(12x=120\)
\(x=\frac{120}{12}\)
\(x=10\)
Resposta Questão 6
Alternativa C
O produto entre duas frações é igual ao produto entre os numeradores e o produto entre os denominadores:
\(\frac{a}b⋅\frac{c}d=\frac{a⋅c}{b⋅d}=\frac{ac}{bd}\)
Resposta Questão 7
Alternativa D
Queremos calcular \(\frac{1}6\) de \(\frac{2}{13}\):
\(\frac{1}6⋅\frac{2}{13}=\frac{2}{78}=\frac{1}{39}\)
Logo, podemos afirmar que 1 a cada 39 motoristas parados na blitz utilizaram álcool.
Resposta Questão 8
Alternativa B
Considerando q a quantidade inicial de candidatos, se \(\frac{3}{5}\) deles não foram aprovados na primeira ou na segunda fase, então \(\frac{2}5\) não foram eliminados. Assim, sabemos que \(\frac{2}5\) da quantidade de candidatos é 32.
\(\frac{2}5⋅q=32\)
\(2q=32⋅5\)
\(2q=160\)
\(q=\frac{160}2\)
\(q=80\)
Resposta Questão 9
Alternativa A
Primeiramente, encontraremos a fração que representa o restante das vagas:
\(1-\frac{2}{5}-\frac{3}8\)
\(1-\frac{31}{40}\)
\(\frac{40-31}{40}=\frac{9}{40}\)
Agora, calcularemos \(\frac{9}{40}\) de 120:
\(\frac{9}{40}⋅120=\frac{1080}{40}=27\)
Resposta Questão 10
Alternativa C
Sabemos que a pena pode variar entre 12 e 48 meses. Para funcionário público, há um aumento de \(\frac{1}3\), então:
\(12⋅\frac{1}3+12=\frac{12}3+12=4+12=16\)
\(48⋅\frac{1}3+48=\frac{48}3+48=16+48=64\)
Portanto, a pena para funcionário público vai de 16 a 64 meses.
Resposta Questão 11
Alternativa E
Se o consumo era de 331 bilhões de xícaras, e cada xícara tem 120 mL, ou seja, 0,12 litros:
\(331⋅0,12=39,72\ bilhões\ de\ litros\)
Sabemos que haverá um aumento de \(\frac{1}5\), logo:
\(39,72⋅\frac{1}5=7,94\)
Então, temos que: 39,72 + 7,94 = 47,66, que é aproximadamente 48 bilhões de litros.
Resposta Questão 12
Alternativa E
Sabemos que \(\frac{4}5\) é de amendoim e que o custo é de R$ 10,00 o kg. Portanto:
\(\frac{4}5⋅10=\frac{40}5=8\)
Para calcular o custo do açúcar, lembremos que \(\frac{1}5\) é de açúcar, que é o custo dos 2 reais restantes.
\(\frac{1}5⋅2=\frac{2}5=0,4\)
O custo total da produção é de R$ 8,00 + R$ 0,40 = R$ 8,40 antes do aumento. Sabemos que houve um aumento no valor do açúcar para R$ 2,20, então:
\(\frac{1}5⋅2,20=\frac{2,20}5=0,44\)
Considerando o custo anterior:
8,40 - 0,44 = 7,96 reais
Se o custo da quantidade C de amendoim tem que ser de 7,96, temos que:
\(\frac{4}5 C=7,96\)
\(4C=7,96⋅5\)
\(4C=39,8\)
\(C=\frac{39,8}4\)
\(C=9,95\)
