Questão 1
Uma matriz é classificada como matriz quadrada se:
A) todos os seus elementos possuírem raiz quadrada.
B) a matriz for igual ao produto de uma matriz por ela mesma.
C) a transposta da matriz for igual a ela mesma.
D) o número de linhas for igual à raiz quadrada do número de colunas.
E) o número de linhas for igual ao número de colunas.
Questão 2
A matriz quadrada A, de ordem 2, possui lei de formação aij=2i−3j+1. Então, os termos dessa matriz são:
A) A = (02−3−1)
B) A=(−12−20)
C) A=(−21−12)
D) A=(0−32−1)
E) A=(320−2)
Questão 3
Analise a matriz quadrada a seguir.
M = (1−102−55346)
A soma dos termos da diagonal principal é igual a
A) – 2
B) – 1
C) 0
D) 1
E) 2
Questão 4
Durante a organização de determinados dados, Marcelo decidiu representá-los como uma matriz:
G= [1712441−13−300000−2−7−59−13−15108]
Sobre essa matriz, julgue as afirmativas a seguir:
I – Essa matriz é uma matriz quadrada.
II – A diagonal principal da matriz possui todos os termos iguais a zero.
III – A soma dos termos da diagonal secundária é igual a 3.
Marque a alternativa correta:
A) Somente a afirmativa I é falsa.
B) Somente a afirmativa II é falsa.
C) Somente a afirmativa III é falsa.
D) Todas as afirmativas são verdadeiras.
Questão 5
Dada a matriz A, o valor de x que faz com que det(A)=40 é:
A = [x113112−31]
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
Questão 6
Na matriz M=[5421],, o determinante da matriz é igual a:
A) – 3
B) – 2
C) 1
D) 2
E) 3
Questão 7
A matriz A4x4 possui lei de formação (aij)=i²–j. Assim, a soma dos termos da diagonal principal é igual a:
A) 8
B) 10
C) 16
D) 20
E) 24
Questão 8
Na matriz quadrada B=[6− 2 03214− 5 5], o determinante é igual a:
A) 60
B) 72
C) 98
D) 112
E) 124
Questão 9
Das alternativas a seguir, marque aquela que possui uma matriz quadrada.
A) A=[135246]
B) B=[12491625]
C) C=[111122224444]
D) D=[100100]
E) E=[123468579]
Questão 10
(Conscam 2018 — adaptado) Considere as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas e de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 2i – j. Sendo C = A + B, a matriz C será:
A) (7111010)
B) (10151516)
C) (−3−4−5−6)
D) (0−3−1−4)
E) (4758)
Questão 11
(FAU) As matrizes A=[x−522] e B=[x2x6] possuem o mesmo determinante. Então o valor de x que aparece na matriz A e na matriz B é igual a:
A) 3
B) – 4
C) 5
D) 0
E) 2
Questão 12
Analise as matrizes a seguir:
A = (123321) B = (123089407650) C = (18273645)
Pode ser considerada uma matriz quadrada:
A) somente a matriz A.
B) somente a matriz B.
C) somente a matriz C.
D) nenhuma das matrizes.
Resposta Questão 1
Alternativa E
Uma matriz é considerada matriz quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas.
Resposta Questão 2
Alternativa D
A lei de formação da matriz é:
aij=2i−3j+1
Logo, temos:
a11=2⋅1−3⋅1+ 1=0
a12=2⋅1−3⋅2+ 1=−3
a21=2⋅2−3⋅1+ 1=2
a22=2⋅2−3⋅2+ 1=−1
Então, a matriz A é igual a:
A=(0−32−1)
Resposta Questão 3
Alternativa E
Somando os termos da diagonal principal:
1+(−5)+6=−4+6=2
Resposta Questão 4
Alternativa B
I – Verdadeira
A matriz possui 5 linhas e 5 colunas, logo ela é quadrada.
II – Falsa
Os termos da diagonal principal são 1, 1, 0, 9 e 8.
III – Verdadeira
Somando os termos da diagonal secundária:
3+(−7)+0+3+4=3
Resposta Questão 5
Alternativa E
Calculemos o determinante:
det(A)=1⋅1⋅x+1⋅1⋅2+1⋅3⋅(−3)−1⋅1⋅2−x⋅1⋅(−3)−1⋅3⋅1=40
x+2−9−2+3x−3=40
4x−12=40
4x=40+12
4x=52
x=524
x=13
Resposta Questão 6
Alternativa A
Calculando o determinante:
det(M)=5⋅1−2⋅4
det(M)=5−8
det(M)=−3
Resposta Questão 7
Alternativa D
Os termos da diagonal principal são
a11,a22, a33 e a44
Calculando cada um deles:
a11=12−1=1−1=0
a22=22−2=4−2=2
a33=32−3=9−3=6
a44=42−4=16−4=12
Fazendo a soma:
0+2+6+12=20
Resposta Questão 8
Alternativa D
Calculando o determinante:
det(B)=6⋅2⋅5+(−2)⋅1⋅4+0⋅3⋅(−5)−0⋅2⋅4−6⋅1⋅(−5)−(−2)⋅3⋅5
det(B)=60−8+0−0+30+30
det(B)=112
Resposta Questão 9
Alternativa E
Matriz quadrada é aquela que possui o mesmo número de linhas e colunas — nesse caso, a alternativa E.
Resposta Questão 10
Alternativa E
Calculando os temos da matriz C, temos:
cij=aij+bij
cij=3i+4j−2i−j=i+3j
Então:
c11=1+3⋅1=4
c12=1+3⋅2=7
c21=2+3⋅1=5
c22=2+3⋅2=8
A matriz será:
(4758)
Resposta Questão 11
Alternativa C
det(A)=det(B)
2⋅x−2⋅(−5)=6⋅x−2⋅x
2x + 10 = 6x − 2x
2x + 10 = 4x
10 = 4x − 2x
10 = 2x
x=102
x = 5
Resposta Questão 12
Alternativa D
Analisando as matrizes, percebe-se que nenhuma delas possui o número de linhas igual ao número de colunas. Sendo assim, nenhuma delas pode ser considerada uma matriz quadrada.
RECOMENDADOS PARA VOCÊ
Ferramentas Brasil Escola



