Questão 1
Um capital de R$ 2500 foi investido a juros compostos durante 36 meses, com a taxa de juros de 12% a.a. Os juros gerados por esse capital foram de:
A) R$ 3512,32
B) R$ 3400
C) R$ 2520,25
D) R$ 1012,32
E) R$ 900
Questão 2
Qual deve ser o valor aplicado em um fundo imobiliário, aproximadamente, para que, após 5 anos, com uma taxa de 8% a.a., gere um montante de R$ 50.000?
A) R$ 34.029,16
B) R$ 30.253,45
C) R$ 28.117,20
D) R$ 27.919,18
E) R$ 25.550,50
Questão 3
Durante quanto tempo um capital deve ficar em um fundo de investimentos para que ele triplique o seu valor com uma taxa de 10% a.a.? (Use log3 = 0,48 e log1,1 = 0,04.)
A) 1 ano
B) 5 anos
C) 10 anos
D) 12 anos
E) 15 anos
Questão 4
Ao realizar o investimento em renda fixa, o investidor conseguiu valorizar o seu capital a uma taxa de 9% a.a. O investidor tinha R$ 95.000 e resgatou R$ 112.869,50, quanto tempo esse investimento ficou aplicado?
A) meio ano
B) 1 ano
C) 1 ano e meio
D) 2 anos
E) 3 anos
Questão 5
Qual é a taxa de juros aplicada ao ano para que um capital de R$ 8000 gere juros de R$ 3520, em dois anos, a juros compostos?
A) 22% a.a.
B) 20% a.a.
C) 18% a.a.
D) 16% a.a.
E) 15% a.a.
Questão 6
(Fauel 2019) Um pequeno investidor decide realizar uma aplicação no Tesouro Direto, um fundo de investimento muito pouco arriscado, porém que rende mais que a poupança tradicional. Considerando-se que tal investimento rende aproximadamente 7% ao ano no regime de juros compostos, quanto uma aplicação de R$ 100 renderia ao final de dois anos?
A) R$ 13,85
B) R$ 14,00
C) R$ 14,49
D) R$ 15,23
Questão 7
(Enem 2019 PPL) Uma pessoa fez um depósito inicial de R$ 200 em um fundo de investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao mês. Esse fundo possui cinco planos de carência (tempo mínimo necessário de rendimento do fundo sem movimentação do cliente). Os planos são:
• Plano A: carência de 10 meses;
• Plano B: carência de 15 meses;
• Plano C: carência de 20 meses;
• Plano D: carência de 28 meses;
• Plano E: carência de 40 meses.
O objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado se duplique, quando somado aos juros do fundo. Considere as aproximações: log2 = 0,30 e log1,05 = 0,02.
Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no período de carência, mas com a menor carência possível, deverá optar pelo plano
A) A.
B) B.
C) C.
D) D.
E) E.
Questão 8
(Fauel) Luís aplicou R$ 5000 em uma poupança que rende 1% a.m. no regime de juros compostos, podendo resgatar todo o valor com juros a qualquer momento. Assinale a alternativa CORRETA.
A) Se Luís resgatar todo o valor um mês depois, não terá juro algum.
B) Quanto mais tempo Luís demorar para resgatar todo o valor, menos juros ele ganhará.
C) Ao resgatar todo o valor no segundo mês, Luís receberá R$ 5100,50.
D) Todos os meses, a aplicação de Luís rende R$ 5.
Questão 9
Um capital de R$ 1500 foi aplicado a juros compostos com taxa percentual de 2% a.a. O montante gerado ao final de 2 anos será de:
A) R$ 1320,80
B) R$ 1450,20
C) R$ 1560,60
D) R$ 1700,50
E) R$ 1975,30
Questão 10
(UniFil) Um investidor, tentando melhorar os rendimentos das suas aplicações, fez um investimento de R$ 100.000 a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, durante 4 meses. Assinale a alternativa que representa o valor de juros que o investidor resgatou no final da aplicação.
A) R$ 4060,40 de juros
B) R$ 4000 de juros
C) R$ 3900 de juros
D) R$ 3800 de juros
Questão 11
Um certo capital foi investido durante 2 anos, com uma taxa de 8% ao ano, gerando um montante de R$ 29.160. Então o valor desse capital é igual a:
A) R$ 20.000
B) R$ 22.000
C) R$ 25.000
D) R$ 27.000
E) R$ 29.000
Questão 12
Márcio fez um empréstimo no banco de R$ 2000 que foi pago em 4 parcelas sob o regime de juros compostos. Pagando, ao final, R$ 2251,02, então o valor da taxa de juros foi de, aproximadamente:
A) 2,4%.
B) 3,0%.
C) 3,4%.
D) 4,0%.
E) 4,2%.
Resposta Questão 1
Alternativa D
Dados:
C = 2500
i = 12% a.a.
Note que a taxa é anual e o tempo está em meses, e sabemos que 36 meses correspondem a 3 anos.
t = 36 meses → 3 anos
Substituindo na fórmula, temos que:
M = C(1 + i)t
M = 2500 (1 + 0,12)3
M = 2500 (1,12)³
M = 2500 · 1,404928
M = 3512,32
Então os juros serão a diferença entre M e C:
J = M – C
J = 3512,32 – 2500
J = 1012,32
Resposta Questão 2
Alternativa A
Dados:
M = 50.000
t = 5 anos
i = 8% a.a.
Substituindo na fórmula, temos que:
M = C(1 + i)t
50.000 = C(1 + 0,08)5
50.000 = C(1,08)5
50.000 = C · 1,469328
50.000 : 1,469328 = C
C = 34.029,16
Resposta Questão 3
Alternativa D
Dados:
Sabemos que o montante é o triplo do capital, então, temos que:
M = 3C
i = 10% a.a.
Substituindo na fórmula, temos que:
M = C(1 + i)t
3C = C(1 + 0,1)t
3C = C(1,1)t
3C : C = 1,1t
3 = 1,1t
Aplicando o logaritmo dos dois lados, temos que:
log3 = log1,1t
log3 = t log1,1
0,48 = t · 0,04
0,48 : 0,04 = t
t = 12 anos
Resposta Questão 4
Alternativa D
Dados:
C = 95.000
M = 112.869,50
i = 9% a.a.
Substituindo na fórmula, temos que:
M = C(1 + i)t
112.869,50 = 95.000 (1 + 0,09)t
112.869,50 = 95.000 (1,09)t
112.869,50 : 95.000 (1,09)t
1,1881 = (1,09)t
1,09² = 1,09t
t = 2 anos
Resposta Questão 5
Alternativa B
Dados:
J = 3520
C = 8000
t = 2
Para encontrar o montante, basta somar capital mais juros.
M = 8000 + 3520 = 11.520
Agora, vamos substituir na fórmula:
M = C(1 + i)t
11.520 = 8000 (1 + i)2
11.520 : 8000 = (1 + i)²
1,44 = (1 + i)²
√1,44 = 1 + i
1,2 = 1 + i
1,2 – 1 = i
i = 0,2
Resposta Questão 6
Alternativa C
Dados:
C = 100
t = 2 anos
i = 7% a.a.
Substituindo na fórmula dos juros compostos, temos que:
M = C(1 + i)t
M = 100 (1 + 0,07)²
M = 100 (1,07)²
M = 100 · 1,1449
M = 114,49
Agora que temos o montante, basta calcular a diferença entre o montante e o capital para encontrar os juros.
J = M – C
J = 114,49 – 100 = 14,49
Resposta Questão 7
Alternativa B
Dados:
C = 200
i = 5% a.m.
O montante é o dobro do capital, ou seja:
M = 400
Substituindo na fórmula:
M = C(1 + i)t
400 = 200 (1 + 0,05)t
400 : 200 = 1,05t
2 = 1,05t
Aplicando logaritmo dos dois lados, temos que:
log2 = log1,05t
log2 = t log1,05
0,30 = t · 0,02
0,30 : 0,02 = t
t = 15 meses
Resposta Questão 8
Alternativa C
Analisando as alternativas, temos que:
A) Falsa, pois, após o primeiro mês, já terá juro.
B) Falsa. Como a aplicação foi feita sob o regime de juros compostos, ao decorrer do tempo, o juro mensal aumenta.
C) Verdadeira
Calculando, temos que:
M = C(1 + i)t
M = 5000 (1 + 0,01)²
M = 5000 (1,01)²
M = 5000 · 1,0201
M = 5100,50
D) Falsa, pois o valor foi aplicado a juros compostos, logo, o juro não pode ser um valor fixo mensal.
Resposta Questão 9
Alternativa C
Dados:
C = 1500
i = 2% a.a.
t = 2 anos
Substituindo na fórmula, temos que:
M = C(1 + i)t
M = 1500 (1 + 0,02)²
M = 1500 (1,02)²
M = 1500 · 1,0404
M = 1560,60
Resposta Questão 10
Alternativa A
Dados:
C = 100.000
i = 1% a.m.
t = 4 meses
Substituindo, temos que:
M = C(1 + i)t
M = 100.000 (1 + 0,01)4
M = 100.000 (1,01)4
M = 100.000 · 1,04060401
M = 104.060,40
Sabemos que J = M – C:
J = 104.060,40 – 100.000,00 = 4060,40 de juros.
Resposta Questão 11
Alternativa C
Dados:
M = 29.160
t = 2 anos
i = 8% a.a.
Substituindo os valores na fórmula:
M = C(1 + i)t
29.160 = C(1 + 0,08)²
29.160 = C(1,08)²
29.160 = C · 1,1664
29.160 : 1,1664 = C
C = 25.000
Resposta Questão 12
Alternativa B
Dados:
C = 2000
M = 2251,02
t = 4
M = C(1 + i)t
2251,02 = 2000 (1 + i)4
2251,02 : 2000 = (1 + i)4
1,12551 = (1 + i) 4
1,034 = (1 + i)4
1,03 = 1 + i
1,03 – 1 = i
i = 0,03
i = 3%
