Questão 1
Das figuras geométricas a seguir, marque a alternativa que possui somente figuras planas:
A) Cubo, triângulo, pirâmide, circunferência.
B) Quadrado, retângulo, cone, trapézio.
C) Pentágono, círculo, quadrilátero, triângulo.
D) Esfera, retângulo, hexágono, prisma.
Questão 2
Uma praça será construída no formato de um círculo de diâmetro medindo 12 metros. Para preservação da área verde da cidade, a prefeitura determinou que 60% dessa praça deve ser composta por área verde. Utilizando π= 3,1, podemos afirmar que a área verde da praça mede, em metros quadrados, aproximadamente:
A) 112
B) 97
C) 82
D) 78
E) 67
Questão 3
Marcelo comprou um terreno que possui formato de um retângulo, com dimensões de 27 metros de comprimento e 12 metros de largura. Sua irmã Tatiane comprou um terreno com a mesma área, entretanto, com formato quadrado. A medida do lado do terreno da Tatiane é
A) 15 metros
B) 16 metros
C) 17 metros
D) 18 metros
E) 19 metros
Questão 4
A área de um terreno triangular é de 196 metros quadrados. Se a medida de um dos lados desse terreno é igual a 14 metros, a altura desse terreno é de:
A) 22 metros
B) 24 metros
C) 26 metros
D) 28 metros
E) 30 metros
Questão 5
Sobre a posição relativa entre duas retas em um plano, associe corretamente as colunas a seguir:
1. Retas concorrentes
2. Retas paralelas
3. Retas coincidentes
( ) Retas que não possuem pontos em comum.
( ) Retas que possuem infinitos pontos em comum.
( ) Retas que possuem um único ponto em comum.
Marque a alternativa que possui a ordem correta da associação entre as colunas:
A) 1 - 2 - 3
B) 2 - 3 - 1
C) 3 - 1 - 2
D) 1 - 3 - 2
E) 3 - 2 -1
Questão 6
Durante visita na obra, o engenheiro responsável constatou que havia uma distorção nos ângulos do desenho da garagem. A ideia é que a garagem tenha formato de retângulo, com ângulos de 90°. Entretanto, ele verificou que dois ângulos do quadrilátero que demarcam o desenho mediam 95° e os outros dois mediam 85° cada. Os ângulos de 95° e 85° são classificados respectivamente como:
A) agudo e obtuso.
B) reto e agudo.
C) agudo e reto.
D) obtuso e agudo.
E) reto e agudo.
Questão 7
Analise a forma geométrica a seguir, sabendo que a medida dos lados dessa figura foi dada em centímetros.
A área desse polígono é igual a:
A) 80 cm²
B) 96 cm²
C) 144 cm²
D) 192 cm²
E) 216 cm²
Questão 8
Sobre a medida de ângulos, julgue as afirmativas a seguir:
I. O ângulo maior que 180° é um ângulo raso.
II. O ângulo agudo é um ângulo menor que 90°.
III. Para ser um ângulo reto, o ângulo deve possuir 90° ou mais.
Marque a alternativa correta:
A) Somente I é verdadeira
B) Somente II é verdadeira
C) Somente III é verdadeira
D) Todas são falsas.
Questão 9
Dentro das figuras planas, há várias figuras geométricas. Algumas delas são mais conhecidas, como os quadriláteros e os triângulos. Essas figuras são conhecidas como polígonos. São considerados polígonos, exceto:
A) losango
B) trapézio
C) retângulo
D) círculo
E) hexágono
Questão 10
Um terreno possui formato de triângulo retângulo. Qual é a área desse terreno?
A) 40 m²
B) 50 m²
C) 60 m²
D) 70 m²
E) 80 m
Questão 11
(Enem) Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.
Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?
A) 12 trapézios isósceles e 12 quadrados.
B) 24 trapézios isósceles e 12 quadrados.
C) 12 paralelogramos e 12 quadrados.
D) 8 trapézios isósceles e 12 quadrados.
E) 12 trapézios escalenos e 12 retângulos.
Questão 12
(Enem) Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento. O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de 10 placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π.
Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das 10 placas?
A) 16.628
B) 22.280
C) 28.560
D) 41.120
E) 66.240
Resposta Questão 1
Alternativa C
A alternativa que contém somente figuras geométricas planas é a alternativa C, que traz o pentágono, o círculo, o quadrilátero e o triângulo.
Resposta Questão 2
Alternativa E
Calculando a área da praça, temos que o raio é igual à metade do diâmetro, logo r = 6 m. Calculando a área:
\(A=\pi\cdot r^2\)
\(A=3,1\cdot6^2\)
\(A=3,1\cdot36\)
\(A=111,6m^2\)
Calculando 60% de 111,6:
\(111,6 \cdot 0,6 = 66,96 m²\)
Logo, a área verde é de aproximadamente 67 m².
Resposta Questão 3
Alternativa D
Primeiramente, calcularemos a área do retângulo. Para isso, multiplicaremos as suas dimensões:
\(A_r=27\cdot12=324\ m²\)
Para encontrar a medida do lado do quadrado, que possui área igual a 324 m², temos que:
\(A_q=l^2\)
\(l^2=324\)
\(l=\sqrt{324}\)
\(l=18\)
A medida de cada lado do quadrado é de 18 metros.
Resposta Questão 4
Alternativa D
Sabemos que a área do triângulo é o produto entre a base e altura dividido por 2, então:
\(A=\frac{b\cdot h}{2}\)
\(2\cdot196=14\cdot h\)
\(\frac{398}{14}=h\)
\(h=28\ metros\)
Resposta Questão 5
Alternativa B
Observe a seguir a relação:
- Retas que não possuem pontos em comum são retas paralelas.
- Retas que possuem infinitos pontos em comum são retas coincidentes.
- Retas que possuem um único ponto em comum são retas concorrentes.
Resposta Questão 6
Alternativa D
O ângulo de 95° é classificado como um ângulo obtuso. Já o ângulo de 85° é classificado como um ângulo agudo.
Resposta Questão 7
Alternativa B
Analisando a imagem, podemos perceber que as medidas das diagonais são 12 cm e 16 cm. Calculando a área do losango, temos que:
\(A=\frac{D\cdot d}{2}\)
\(A=\frac{16\cdot12}{2}\)
\(A=96\ cm^2\)
Resposta Questão 8
Alternativa B
I. O ângulo maior que 180° é um ângulo raso. (Falso)
Para ser um ângulo raso, é necessário que o ângulo meça exatamente 180°.
II. O ângulo agudo é um ângulo menor que 90°. (Verdadeiro)
III. Para ser um ângulo reto, o ângulo deve possuir 90° ou mais. (Falso)
Para ser um ângulo reto, o ângulo deve possuir exatamente 90°.
Resposta Questão 9
Alternativa D
O círculo não é um polígono, pelo fato de ele possuir forma arredondada. Logo, ele não é fechado por segmentos de reta, não satisfazendo a definição de polígono.
Resposta Questão 10
Resposta Questão 11
Alternativa D
Analisando a imagem, podemos identificar a presença de 12 trapézios, formados pela ligação entre os vértices do cubo externo e os vértices do cubo interno, e de 12 quadrados, 6 em cada um dos cubos.
Resposta Questão 12
Alternativa B
A figura pode ser dividida em um semicírculo e um retângulo.
Ao calcular a área do semicírculo, constatamos que seu diâmetro é de 40 cm. Logo, seu raio mede 20 cm:
\(A=\frac{\pi r^2}{2}\)
\(A=\frac{3,14\cdot{20}^2}{2}\)
\(A=\frac{3,14\cdot400}{2}\)
\(A=628\ cm^2\)
Calculando a área do quadrado, sabemos que:
A = l²
A = 40²
A = 1600 cm²
A área da placa é:
\(1600 + 628 = 2228 cm²\)
Como são 10 placas, a medida da área dessas placas é de:
\(2228\ \cdot\ 10 = 22280\)