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Exercícios sobre Geometria Plana

Resolva esta lista de exercícios sobre Geometria Plana, a área da Matemática que estuda as formas geométricas no plano, e compreenda suas principais características.

Questão 1

Das figuras geométricas a seguir, marque a alternativa que possui somente figuras planas:

A) Cubo, triângulo, pirâmide, circunferência.

B) Quadrado, retângulo, cone, trapézio.

C) Pentágono, círculo, quadrilátero, triângulo.

D) Esfera, retângulo, hexágono, prisma.

Questão 2

Uma praça será construída no formato de um círculo de diâmetro medindo 12 metros. Para preservação da área verde da cidade, a prefeitura determinou que 60% dessa praça deve ser composta por área verde. Utilizando π= 3,1, podemos afirmar que a área verde da praça mede, em metros quadrados, aproximadamente:

A) 112

B) 97

C) 82

D) 78

E) 67

Questão 3

Marcelo comprou um terreno que possui formato de um retângulo, com dimensões de 27 metros de comprimento e 12 metros de largura. Sua irmã Tatiane comprou um terreno com a mesma área, entretanto, com formato quadrado. A medida do lado do terreno da Tatiane é

A) 15 metros

B) 16 metros

C) 17 metros

D) 18 metros

E) 19 metros

Questão 4

A área de um terreno triangular é de 196 metros quadrados. Se a medida de um dos lados desse terreno é igual a 14 metros, a altura desse terreno é de:

A) 22 metros

B) 24 metros

C) 26 metros

D) 28 metros

E) 30 metros

Questão 5

Sobre a posição relativa entre duas retas em um plano, associe corretamente as colunas a seguir:

1. Retas concorrentes

2. Retas paralelas

3. Retas coincidentes

(  ) Retas que não possuem pontos em comum.

(  ) Retas que possuem infinitos pontos em comum.

(  ) Retas que possuem um único ponto em comum.

Marque a alternativa que possui a ordem correta da associação entre as colunas:

A) 1 - 2 - 3

B) 2 - 3 - 1

C) 3 - 1 - 2

D) 1 - 3 - 2

E) 3 - 2 -1

Questão 6

Durante visita na obra, o engenheiro responsável constatou que havia uma distorção nos ângulos do desenho da garagem. A ideia é que a garagem tenha formato de retângulo, com ângulos de 90°. Entretanto, ele verificou que dois ângulos do quadrilátero que demarcam o desenho mediam 95° e os outros dois mediam 85° cada. Os ângulos de 95° e 85° são classificados respectivamente como:

A) agudo e obtuso.

B) reto e agudo.

C) agudo e reto.

D) obtuso e agudo.

E) reto e agudo.

Questão 7

Analise a forma geométrica a seguir, sabendo que a medida dos lados dessa figura foi dada em centímetros.

Ilustração de um losango com indicação de suas medidas.

A área desse polígono é igual a:

A) 80 cm²

B) 96 cm²

C) 144 cm²

D) 192 cm²

E) 216 cm²

Questão 8

Sobre a medida de ângulos, julgue as afirmativas a seguir:

I. O ângulo maior que 180° é um ângulo raso.

II. O ângulo agudo é um ângulo menor que 90°.

III. Para ser um ângulo reto, o ângulo deve possuir 90° ou mais.

Marque a alternativa correta:

A) Somente I é verdadeira

B) Somente II é verdadeira

C) Somente III é verdadeira

D) Todas são falsas.

Questão 9

Dentro das figuras planas, há várias figuras geométricas. Algumas delas são mais conhecidas, como os quadriláteros e os triângulos. Essas figuras são conhecidas como polígonos. São considerados polígonos, exceto:

A) losango

B) trapézio

C) retângulo

D) círculo

E) hexágono

Questão 10

Um terreno possui formato de triângulo retângulo. Qual é a área desse terreno?

Ilustração de um terreno com formato de um triângulo retângulo.

A) 40 m²

B) 50 m²

C) 60 m²

D) 70 m²

E) 80 m

Questão 11

(Enem) Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.

Ilustração de um cubo dentro de um cubo.

Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?

A) 12 trapézios isósceles e 12 quadrados.

B) 24 trapézios isósceles e 12 quadrados.

C) 12 paralelogramos e 12 quadrados.

D) 8 trapézios isósceles e 12 quadrados.

E) 12 trapézios escalenos e 12 retângulos.

Questão 12

(Enem) Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento. O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de 10 placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π.

Ilustração de uma placa sinalizando que é proibido estacionar.

Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das 10 placas?

A) 16.628

B) 22.280

C) 28.560

D) 41.120

E) 66.240

Respostas

Resposta Questão 1

Alternativa C

A alternativa que contém somente figuras geométricas planas é a alternativa C, que traz o pentágono, o círculo, o quadrilátero e o triângulo.

Resposta Questão 2

Alternativa E

Calculando a área da praça, temos que o raio é igual à metade do diâmetro, logo r = 6 m. Calculando a área:

\(A=\pi\cdot r^2\)

\(A=3,1\cdot6^2\)

\(A=3,1\cdot36\)

\(A=111,6m^2\)

Calculando 60% de 111,6:

\(111,6 \cdot 0,6 = 66,96 m²\)

Logo, a área verde é de aproximadamente 67 m².

Resposta Questão 3

Alternativa D

Primeiramente, calcularemos a área do retângulo. Para isso, multiplicaremos as suas dimensões:

\(A_r=27\cdot12=324\ m²\)

Para encontrar a medida do lado do quadrado, que possui área igual a 324 m², temos que:

\(A_q=l^2\)

\(l^2=324\)

\(l=\sqrt{324}\)

\(l=18\)

A medida de cada lado do quadrado é de 18 metros.

Resposta Questão 4

Alternativa D

Sabemos que a área do triângulo é o produto entre a base e altura dividido por 2, então:

\(A=\frac{b\cdot h}{2}\)

\(2\cdot196=14\cdot h\)

\(\frac{398}{14}=h\)

\(h=28\ metros\)

Resposta Questão 5

Alternativa B

Observe a seguir a relação:

  • Retas que não possuem pontos em comum são retas paralelas.
  • Retas que possuem infinitos pontos em comum são retas coincidentes.
  • Retas que possuem um único ponto em comum são retas concorrentes.

Resposta Questão 6

Alternativa D

O ângulo de 95° é classificado como um ângulo obtuso. Já o ângulo de 85° é classificado como um ângulo agudo.

Resposta Questão 7

Alternativa B

Analisando a imagem, podemos perceber que as medidas das diagonais são 12 cm e 16 cm. Calculando a área do losango, temos que:

\(A=\frac{D\cdot d}{2}\)

\(A=\frac{16\cdot12}{2}\)

\(A=96\ cm^2\)

Resposta Questão 8

Alternativa B

I. O ângulo maior que 180° é um ângulo raso. (Falso)

Para ser um ângulo raso, é necessário que o ângulo meça exatamente 180°.

II. O ângulo agudo é um ângulo menor que 90°. (Verdadeiro)

III. Para ser um ângulo reto, o ângulo deve possuir 90° ou mais. (Falso)

Para ser um ângulo reto, o ângulo deve possuir exatamente 90°.

Resposta Questão 9

Alternativa D

O círculo não é um polígono, pelo fato de ele possuir forma arredondada. Logo, ele não é fechado por segmentos de reta, não satisfazendo a definição de polígono.

Resposta Questão 10

Alternativa C

Calculando a área do triângulo:

\(A=\frac{15\cdot8}{2}\)

\(A=15\cdot4\)

\(A=60\ m^2\)

Resposta Questão 11

Alternativa A

Analisando a imagem, podemos identificar a presença de 12 trapézios, formados pela ligação entre os vértices do cubo externo e os vértices do cubo interno, e de 12 quadrados, 6 em cada um dos cubos.

Resposta Questão 12

Alternativa B

A figura pode ser dividida em um semicírculo e um retângulo.

Ao calcular a área do semicírculo, constatamos que seu diâmetro é de 40 cm. Logo, seu raio mede 20 cm:

\(A=\frac{\pi r^2}{2}\)

\(A=\frac{3,14\cdot{20}^2}{2}\)

\(A=\frac{3,14\cdot400}{2}\)

\(A=628\ cm^2\)

Calculando a área do quadrado, sabemos que:

A = l²

A = 40²

A = 1600 cm²

A área da placa é:

\(1600 + 628 = 2228 cm²\)

Como são 10 placas, a medida da área dessas placas é de:

\(2228\ \cdot\ 10 = 22280\)


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