Exercícios sobre corpos redondos

Após a aula de matemática sobre corpos redondos, Kárita resolveu anotar as formas geométricas que ela via em seu cotidiano e que poderiam ser classificadas como corpos redondos. Ao final do dia, em suas anotações, constavam os seguintes sólidos:

Tronco de cone – Hemisfério – Círculo – Cilindro – Cone

Das formas geométricas listadas, a que não pode ser classificada como um corpo redondo é:

A) tronco de cone

B) hemisfério

C) círculo

D) cilindro

E) cone

Um recipiente esférico de raio medindo 5 cm será confeccionado utilizando plástico. Sabendo que esse recipiente será oco por dentro e desprezando a sua espessura, qual será a área total de plástico dele?

(Use π = 3)

A) 75 cm²

B) 150 cm²

C) 300 cm²

D) 500 cm²

E) 1500 cm²

Natália decidiu comprar um novo vaso para a sua samambaia. Ao chegar à loja, o modelo de vaso disponível tinha o formato do sólido abaixo:

Quando ela chegou em casa, sua filha, muito curiosa, perguntou-lhe qual era o nome do formato geométrico do vaso. Ao analisarmos a forma do vaso, podemos afirmar que ele é um/uma:

A) esfera

B) cilindro

C) cone

D) hemisfério

E) tronco de cone

Uma cisterna cilíndrica possui 2 metros de diâmetro. O seu volume foi medido, e constatou-se que ela estava com 40% da sua capacidade, guardando 4,8 m³ de água. Nessas condições, podemos afirmar que a altura dessa cisterna é:

(Use π=3)

A) 1 metro

B) 2 metros  

C) 3 metros

D) 4 metros

E) 5 metros

Analisando as bolas utilizadas no campeonato brasileiro, percebeu-se que existem diferentes medidas de raio de uma bola para outra. Durante a análise, foi possível encontrar bolas com raio de, no mínimo, 10 centímetros, e, no máximo, 13 centímetros. Utilizando π=3, podemos afirmar que a diferença entre o volume da maior bola e o volume da menor bola é:

A) 2143 cm³

B) 3365 cm³

C) 5424 cm³

D) 8788 cm³

Um recipiente possui formato de um cone, com altura de 30 cm e diâmetro de 24 cm. O volume desse recipiente é:

(Use π=3,1)

A) 62,9 cm³

B) 74,4 cm³

C) 111,6 cm³

D) 148,8 cm³

E) 297,6 cm³
 

A piscina da casa de Marcelo será construída de modo que ela tenha 2,5 metros de raio. Utilizando 3,1 como aproximação para π, qual deve ser a altura dessa piscina para que a sua capacidade quando estiver totalmente cheia seja de 19.375 litros?

A) 1,0 metro

B) 1,5 metros

C) 2,0 metros

D) 2,5 metros

E) 3,0 metros

Sobre os sólidos geométricos, podemos afirmar que:

I. Os sólidos geométricos são divididos em dois grandes grupos, os poliedros e os corpos redondos.

II. O cilindro é um caso de prisma de base circular, por exemplo.

III. O cone e a esfera são exemplos de corpos redondos.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a afirmativa I é falsa.

B) Somente a afirmativa II é falsa.

C) Somente a afirmativa III é falsa

D) Todas as afirmativas são verdadeiras.

(Enem) Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na figura.

Sabendo que a luminária deverá iluminar uma área circular de 28,26 m², e considerando π ≅ 3,14, a altura h será igual a

A) 3 m.

B) 4 m.

C) 5 m.

D) 9 m.

E) 16 m.

(Enem) Uma loja de materiais de construção vende dois tipos de caixas-d’água: tipo A e tipo B. Ambas têm formato cilíndrico e possuem o mesmo volume, e a altura da caixa-d’água do tipo B é igual a 25% da altura da caixa-d’água do tipo A. Se R denota o raio da caixa-d’água do tipo A, então o raio da caixa-d’água do tipo B é

A) \( \frac{R}{2}\)

B) 2R

C) 4R

D) 5R

E) 16R

(Enem) Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diplomas a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se 5 voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura:

Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível. Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?

A) π d

B) 2π d

C) 4π d

D) 5π d

E) 10π d

(Enem) Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.

Considere:

\(V_{esfera}=\ \frac{4}{3}\pi R^3\ e\ V_{cone}=\ \frac{1}{3}\pi R^2h\ \)

Sabendo que a taça com o formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de

A) 1,33

B) 6,00

C) 12,00

D) 56,52

E) 113,04