Questão 1
Um triângulo possui base de 12 cm e a altura relativa a essa base igual a 8 cm. A área desse triângulo é igual a:
A) 12 cm².
B) 20 cm².
C) 24 cm².
D) 48 cm².
E) 96 cm².
Questão 2
A seguir temos a representação de uma região limitada por um triângulo:
A medida da superfície dessa região é:
A) 34 cm².
B) 68 cm².
C) 84 cm².
D) 120 cm².
E) 210 cm².
Questão 3
Um triângulo é conhecido como equilátero quando ele possui todos os lados congruentes, ou seja, com a mesma medida. A área do triângulo equilátero que possui lado de 6 cm é igual a:
A) 18 cm²
B) 18√2 cm²
C) 6√3 cm²
D) 16√2 cm²
E) 9√3 cm²
Questão 4
Durante uma fiscalização do Ibama, em uma área de desmatamento ilegal na Amazônia, foi encontrada uma região que possui uma área de 64 km² e formato próximo a um triângulo, com base medindo 8 km. Nessas condições, a altura desse triângulo tem que ser de:
A) 128 km.
B) 32 km.
C) 16 km.
D) 12 km.
E) 8 km.
Questão 5
A base de um triângulo é igual à metade da sua altura. Se a sua área é de 36 m², então a medida da sua base é de:
A) 6 metros.
B) 8 metros.
C) 10 metros.
D) 12 metros.
E) 14 metros.
Questão 6
Natália separou uma região em formato de um triângulo equilátero do seu terreno para construir um jardim para a sua filha. Essa região possui área igual a 6,8 m². Utilizando 1,7 como aproximação de √3, qual é a medida do lado desse triângulo?
A) 5 metros.
B) 4 metros.
C) 3 metros.
D) 2 metros.
E) 1 metro.
Questão 7
O perímetro do triângulo a seguir é igual a 61 cm. A área desse terreno mede:
A) 75 cm².
B) 98 cm².
C) 147 cm².
D) 196 cm².
E) 294 cm².
Questão 8
Em terreno com formato de um triângulo retângulo com catetos de 12 metros e 15 metros, foi colocado um tablado quadrado com lados de 3 metros. O restante da área foi todo gramado. Nessas condições, a área gramada desse terreno mede:
A) 90 m².
B) 81 m².
C) 75 m².
D) 69 m².
E) 64 m².
Questão 9
O pai de Thiago deixou de herança para ele e seu irmão dois terrenos de mesma área. O terreno do Thiago é um triângulo, com um dos seus lados medindo 16 metros. O terreno do seu irmão é um retângulo, com lados medindo 24 metros e 8 metros. Então podemos afirmar que a altura relativa ao lado conhecido do terreno de Thiago mede:
A) 8 metros.
B) 12 metros.
C) 16 metros.
D) 18 metros.
E) 24 metros.
Questão 10
Analise a figura plana a seguir:
A área da parte branca do retângulo é igual a?
A) 450 m²
B) 490 m²
C) 540 m²
D) 750 m²
E) 1080 m²
Questão 11
A base de um triângulo mede x + 1 e a sua altura mede x – 1. Se a área desse triângulo é igual a 24 m², então o valor de x é:
A) 8.
B) 7.
C) 6.
D) 5.
E) 4.
Questão 12
A área de um triângulo retângulo que possui hipotenusa medindo 25 cm e um dos catetos medindo 20 cm é:
A) 250 cm².
B) 175 cm².
C) 320 cm².
D) 150 cm².
Questão 13
(Enem 2012) Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.
Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30 o m², e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50 o m².
De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?
A) R$ 22,50
B) R$ 35,00
C) R$ 40,00
D) R$ 42,50
E) R$ 45,00
Resposta Questão 1
Alternativa D.
Calculando a área, temos que:
A=b⋅h2
A=12⋅82
A=962
A=48 cm2
Resposta Questão 2
Alternativa D.
A medida da superfície é igual à área do triângulo, que, nesse caso, possui base igual a 24 cm e altura igual a 10 cm.
A=b⋅h2
A=24⋅102
A=2402
A=120 cm2
Resposta Questão 3
Alternativa E.
A área do triângulo equilátero é calculada pela fórmula:
A=l2√34
Então, temos que:
A=62√34
A=36√34
A=9√3 cm2
Resposta Questão 4
Alternativa C.
Como a área é de 64 km², então temos que:
A=b⋅h2
64=8⋅h2
64⋅2=8h
128=8h
h=1288
h=16 km
Resposta Questão 5
Alternativa A.
Sabemos que a base é igual à metade da altura, logo temos que:
b=h2
2b=h
Vamos calcular agora a área desse triângulo:
A=b⋅h2
36=b⋅2b2
36=2b22
36=b2
√36=b
6=b
Então, a base desse triângulo é de 6 metros.
Resposta Questão 6
Alternativa B.
A área do triângulo equilátero é calculada por:
A=l2√34
Então, temos que:
6,8=l2⋅1,74
6,8⋅4=l2⋅1,7
27,2=l2⋅1,7
27,21,7=l2
16=l2
l=√16
l=4 metros
Resposta Questão 7
Alternativa C.
Calculando o valor de x, temos que:
P=5x+1+6x+2+2x+6=61
13x+9=61
13x=61–9
13x=52
x=52∶13
x=4 cm
Sabendo que x = 4, então os catetos do triângulo medem:
5x+1=4⋅5+1=21
2x+6=2⋅4+6=8+6=14
Logo, a área desse triângulo é:
A=21⋅142
A=21⋅7
A=147 cm2
Resposta Questão 8
Alternativa B.
Calculando a área do terreno, que é um triângulo, temos que:
A=12⋅152
A=6⋅15
A=90 m2
Agora calculando a área do tablado:
A=32=9 m2
A área a ser gramada é a diferença entre a área do terreno e a área do tablado:
AG=90−9=81 m2
Resposta Questão 9
Alternativa B
Calculando a área do retângulo:
A=24⋅8=192 m2
Sabendo que as áreas dos terrenos são iguais, para encontrar a altura do terreno do Thiago, temos que:
A=b⋅h2
192=16⋅h2
192=8h
h=1928
h=24 metros
Resposta Questão 10
Alternativa C.
Sabemos que a área do retângulo é igual ao produto da base pela altura e que a área do triângulo é igual à metade do produto entre a base e a altura. Sendo assim, sabemos que o triângulo tem a metade da área do retângulo, logo podemos concluir que a parte branca é a outra metade da área do retângulo, ou seja, a área branca tem a mesma medida que a área do triângulo.
A=30⋅362
A=15⋅36
A=540 m2
Resposta Questão 11
Alternativa B.
Calculando a área:
A=b⋅h2
24=(x+1)(x−1)2
24⋅2=(x+1)(x−1)
48=x2−x+x−1
48=x2−1
48+1=x2
49=x2
x=√49
x=7
Resposta Questão 12
Alternativa D.
Como sabemos o valor da hipotenusa e de um dos catetos, para encontrar o valor do outro cateto, utilizaremos o teorema de Pitágoras.
252=202+x2
625=400+x2
625−400=x2
225=x2
x=√225
x=15
Sabendo que o outro cateto mede 15, então calcularemos a área do triângulo retângulo:
A=15⋅202
A=15⋅10
A=150 m2
Resposta Questão 13
Alternativa B.
A área de um dos triângulos brancos possui base igual a 0,25 metro e altura igual a 0,5 metro. Como são quatro triângulos, a área clara será de:
A=4⋅0,25⋅0,52
A=2(0,25⋅0,5)
A=0,25 m2
Calculando a área escura, sabemos que a área do quadrado é:
1² = 1
1–0,25=0,75 m2
Logo, o preço será:
P=0,25⋅50+0,75⋅30
P=12,5+22,5=35 reais
RECOMENDADOS PARA VOCÊ
Ferramentas Brasil Escola



