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Exercícios sobre área do triângulo

Esta lista de exercícios tem questões sobre a área do triângulo e vai ajudá-lo(a) a testar seus conhecimentos sobre o tema.

Questão 1

Um triângulo possui base de 12 cm e a altura relativa a essa base igual a 8 cm. A área desse triângulo é igual a:

A) 12 cm².

B) 20 cm².

C) 24 cm².

D) 48 cm².

E) 96 cm².

Questão 2

A seguir temos a representação de uma região limitada por um triângulo:

Representação de região limitada por um triângulo.

A medida da superfície dessa região é:

A) 34 cm².

B) 68 cm².

C) 84 cm².

D) 120 cm².

E) 210 cm².

Questão 3

Um triângulo é conhecido como equilátero quando ele possui todos os lados congruentes, ou seja, com a mesma medida. A área do triângulo equilátero que possui lado de 6 cm é igual a:

A) 18 cm²

B) 182 cm²

C) 63 cm²

D) 162 cm²

E) 93 cm²

Questão 4

Durante uma fiscalização do Ibama, em uma área de desmatamento ilegal na Amazônia, foi encontrada uma região que possui uma área de 64 km² e formato próximo a um triângulo, com base medindo 8 km. Nessas condições, a altura desse triângulo tem que ser de:

A) 128 km.

B) 32 km.

C) 16 km.

D) 12 km.

E) 8 km.

Questão 5

A base de um triângulo é igual à metade da sua altura. Se a sua área é de 36 m², então a medida da sua base é de:

A) 6 metros.

B) 8 metros.

C) 10 metros.

D) 12 metros.

E) 14 metros.

Questão 6

Natália separou uma região em formato de um triângulo equilátero do seu terreno para construir um jardim para a sua filha. Essa região possui área igual a 6,8 m². Utilizando 1,7 como aproximação de 3, qual é a medida do lado desse triângulo?

A) 5 metros.

B) 4 metros.

C) 3 metros.

D) 2 metros.

E) 1 metro.

Questão 7

O perímetro do triângulo a seguir é igual a 61 cm.  A área desse terreno mede:

Representação de triângulo para cálculo de sua área.

A) 75 cm².

B) 98 cm².

C) 147 cm².

D) 196 cm².

E) 294 cm².

Questão 8

Em terreno com formato de um triângulo retângulo com catetos de 12 metros e 15 metros, foi colocado um tablado quadrado com lados de 3 metros. O restante da área foi todo gramado. Nessas condições, a área gramada desse terreno mede:

A) 90 m².

B) 81 m².

C) 75 m².

D) 69 m².

E) 64 m².

Questão 9

O pai de Thiago deixou de herança para ele e seu irmão dois terrenos de mesma área. O terreno do Thiago é um triângulo, com um dos seus lados medindo 16 metros. O terreno do seu irmão é um retângulo, com lados medindo 24 metros e 8 metros. Então podemos afirmar que a altura relativa ao lado conhecido do terreno de Thiago mede:

A) 8 metros.

B) 12 metros.

C) 16 metros.

D) 18 metros.

E) 24 metros.

Questão 10

Analise a figura plana a seguir:

Figura plana representando um retângulo

A área da parte branca do retângulo é igual a?

A) 450 m²

B) 490 m²

C) 540 m²

D) 750 m²

E) 1080 m²

Questão 11

A base de um triângulo mede x + 1 e a sua altura mede x – 1. Se a área desse triângulo é igual a 24 m², então o valor de x é:

A) 8.

B) 7.

C) 6.

D) 5.

E) 4.

Questão 12

A área de um triângulo retângulo que possui hipotenusa medindo 25 cm e um dos catetos medindo 20 cm é:

A) 250 cm².

B) 175 cm².

C) 320 cm².

D) 150 cm².

Questão 13

(Enem 2012) Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.

Representação de um vitral formado por quadrados

Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30 o m², e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50 o m².

De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?

A) R$ 22,50

B) R$ 35,00

C) R$ 40,00

D) R$ 42,50

E) R$ 45,00

Respostas

Resposta Questão 1

Alternativa D.

Calculando a área, temos que:

A=bh2

A=1282

A=962

A=48 cm2

Resposta Questão 2

Alternativa D.

A medida da superfície é igual à área do triângulo, que, nesse caso, possui base igual a 24 cm e altura igual a 10 cm.

A=bh2

A=24102

A=2402

A=120 cm2

Resposta Questão 3

Alternativa E.

A área do triângulo equilátero é calculada pela fórmula:

A=l234

Então, temos que:

A=6234

A=3634

A=93 cm2

 

Resposta Questão 4

Alternativa C.

Como a área é de 64 km², então temos que:

A=bh2

64=8h2

642=8h

128=8h

h=1288

h=16 km

Resposta Questão 5

Alternativa A.

Sabemos que a base é igual à metade da altura, logo temos que:

b=h2

2b=h

Vamos calcular agora a área desse triângulo:

A=bh2

36=b2b2

36=2b22

36=b2

36=b

6=b

Então, a base desse triângulo é de 6 metros.

Resposta Questão 6

Alternativa B.

A área do triângulo equilátero é calculada por:

A=l234

Então, temos que:

6,8=l21,74

6,84=l21,7

27,2=l21,7

27,21,7=l2

16=l2

l=16

l=4 metros

Resposta Questão 7

Alternativa C.

Calculando o valor de x, temos que:

P=5x+1+6x+2+2x+6=61

13x+9=61

13x=619

13x=52

x=5213

x=4 cm

Sabendo que x = 4, então os catetos do triângulo medem:

5x+1=45+1=21

2x+6=24+6=8+6=14

Logo, a área desse triângulo é:

A=21142

A=217

A=147 cm2

Resposta Questão 8

Alternativa B.

Calculando a área do terreno, que é um triângulo, temos que:

A=12152

A=615

A=90 m2

Agora calculando a área do tablado:

A=32=9 m2

A área a ser gramada é a diferença entre a área do terreno e a área do tablado:

AG=909=81 m2

Resposta Questão 9

Alternativa B

Calculando a área do retângulo:

A=248=192 m2

Sabendo que as áreas dos terrenos são iguais, para encontrar a altura do terreno do Thiago, temos que:

A=bh2

192=16h2

192=8h

h=1928

h=24 metros

Resposta Questão 10

Alternativa C.

Sabemos que a área do retângulo é igual ao produto da base pela altura e que a área do triângulo é igual à metade do produto entre a base e a altura. Sendo assim, sabemos que o triângulo tem a metade da área do retângulo, logo podemos concluir que a parte branca é a outra metade da área do retângulo, ou seja, a área branca tem a mesma medida que a área do triângulo.

A=30362

A=1536

A=540 m2

Resposta Questão 11

Alternativa B.

Calculando a área:

A=bh2

24=(x+1)(x1)2

242=(x+1)(x1)

48=x2x+x1

48=x21

48+1=x2

49=x2

x=49

x=7

Resposta Questão 12

Alternativa D.

Como sabemos o valor da hipotenusa e de um dos catetos, para encontrar o valor do outro cateto, utilizaremos o teorema de Pitágoras.

252=202+x2

625=400+x2

625400=x2

225=x2

x=225

x=15

Sabendo que o outro cateto mede 15, então calcularemos a área do triângulo retângulo:

A=15202

A=1510

A=150 m2

Resposta Questão 13

Alternativa B.

A área de um dos triângulos brancos possui base igual a 0,25 metro e altura igual a 0,5 metro. Como são quatro triângulos, a área clara será de:

A=40,250,52

A=2(0,250,5)

A=0,25 m2

Calculando a área escura, sabemos que a área do quadrado é:

1² = 1

10,25=0,75 m2

Logo, o preço será:

P=0,2550+0,7530

P=12,5+22,5=35 reais

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