Questão 1
(Unifesp — adaptada) A linha de transmissão que leva energia elétrica da caixa de relógio até uma residência consiste de dois fios de cobre com 10,0 m de comprimento e secção reta com área de \(4,0\ mm^2\) cada um. Considerando que a resistividade elétrica do cobre é \(ρ=1,6\cdot 10^{-8} \ Ω\cdot m\), calcule a resistência elétrica r de cada fio desse trecho do circuito.
A) 0,01 Ω
B) 0,02 Ω
C) 0,03 Ω
D) 0,04 Ω
E) 0,05 Ω
Questão 2
(Mackenzie) Um fio A tem resistência elétrica igual a duas vezes a resistência elétrica de um outro fio B. Sabe-se que o fio A tem o dobro do comprimento do fio B e sua seção transversal tem raio igual à metade do raio da seção transversal do fio B. A relação \( \frac{ρ_A}{ρ_B} \) entre a resistividade do material do fio A e a resistividade do material do fio B é:
A) 0,25
B) 0,50
C) 0,75
D) 1,25
E) 1,50
Questão 3
(Uefs) Dois condutores metálicos, A e B, de mesmo comprimento e constituídos do mesmo material, possuem áreas de seção transversal respectivamente iguais a SA e SB e estão em equilíbrio térmico entre si. Pode-se afirmar que o condutor A apresenta, em relação ao condutor B, igual:
A) massa
B) resistividade elétrica
C) resistência elétrica
D) condutividade elétrica
Questão 4
Um condutor possui comprimento L, resistência elétrica R, área de secção transversal A e resistividade elétrica ρ. Cortando ele ao meio e mantendo as suas outras propriedades iguais, a sua nova resistividade elétrica será igual a:
A) \(ρ^3\)
B) \(\frac{ρ}{4}\)
C) \(4\cdot ρ\)
D) \(\frac{ρ}{2}\)
E) \(2\cdot ρ\)
Questão 5
Um condutor de cobre com 3 metros de comprimento e \(10^{-3}\) metros de área transversal apresenta uma resistência elétrica de \(1,05\cdot 10^{-4}\ Ω\). Com isso, determine a sua resistividade elétrica.
A) \(3,5\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\)
B) \(4\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\)
C) \(4,5\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\)
D) \(5\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\)
E) \(5,5\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\)
Questão 6
Qual a resistividade elétrica de um fio de prata a 120 °C, sabendo que à temperatura de 20 °C ele possui uma resistividade elétrica de \(1,6\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\) e coeficiente de temperatura da resistividade elétrica de \(4\cdot 10^{-3}\ C^{-1}\)?
A) \(3,48\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\)
B) \(7,59\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\)
C) \(2,24\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\)
D) \(8,51\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\)
E) \(1,68\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\)
Questão 7
Um aluno decidiu dobrar o valor da resistência elétrica de um resistor elétrico a fim de visualizar como se comporta a resistividade elétrica dele. Ele não variou o comprimento e a área de secção transversal do resistor elétrico e observou que a resistividade elétrica:
A) diminuía pela metade.
B) quadruplicava.
C) não mudava.
D) diminuía o triplo.
E) dobrava.
Questão 8
Calcule o comprimento de um fio de ferro que possui resistividade de \(10^{-7}\ Ω\cdot m\), resistência de \(2\cdot 10^{-4}\ Ω\) e área de secção transversal igual a 0,3 m.
A) 2 metros.
B) 3 metros.
C) 4 metros.
D) 5 metros.
E) 6 metros.
Questão 9
Determine a resistência elétrica de um condutor de alumíno com resistividade elétrica de \(2,8\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\) que possui comprimento de 200 m e área transversal de \(10^{-2}\ m\).
A) 0,56 Ω
B) 0,056 Ω
C) \(5,6\cdot 10^{-3}\ Ω \)
D) \(5,6\cdot 10^{-4}\ Ω \)
E) \(5,6\cdot 10^{-5}\ Ω \)
Questão 10
Qual a resistividade elétrica de um copo constituído de um material com condutividade elétrica de \(5\cdot 10^6 (Ω\cdot m)^{-1}\)?
A) \(2\cdot 10^{-9}\ Ω\cdot m\)
B) \(2\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\)
C) \(2\cdot 10^{-7}\ Ω\cdot m\)
D) \(2\cdot 10^{-6}\ Ω\cdot m\)
E) \(2\cdot 10^{-5}\ Ω\cdot m\)
Questão 11
Existem diversos fatores que influenciam a resistividade elétrica de um material. Entre os fatores abaixo, qual não influência na resistividade elétrica?
A) Comprimento do condutor.
B) Área de secção transversal do condutor.
C) Temperatura.
D) Força elétrica.
E) Resistência elétrica.
Questão 12
Quais das alternativas apresentam a unidade de medida correspondente à grandeza física estudada em força peso?
I. A resistividade elétrica é medida em \([Ω\cdot m]^{-1}\).
II. A resistência elétrica é medida em Ohm.
III. A área de secção transversal do condutor é medida em \([Ω\cdot m] \).
IV. O comprimento do condutor é medido em metros.
V. A condutividade elétrica é medida em metros quadrados.
A) Alternativas I e II.
B) Alternativas III e IV.
C) Alternativas I e V.
D) Alternativas II e III.
E) Alternativas II e IV.
Resposta Questão 1
Alternativa D
Primeiramente, transformaremos a área de secção reta de milímetros quadrados para metros quadrados:
\(4,0\ mm^2=4\cdot 10^{-6}\ m^2\)
Calcularemos a resistência elétrica por meio da fórmula que a relaciona à resistividade elétrica, chamada de 2ª lei de Ohm:
\(R=\frac{ρ\cdot L}A\)
\(R=1,6\cdot 10^{-8}\cdot \frac{10}{4\cdot 10^{-6}}\)
\(R=\frac{16\cdot 10^{-8}}{4\cdot 10^{-6}}\)
\(R=4\cdot 10^{-8+6}\)
\(R=4\cdot 10^{-2}\)
\(R=0,04\ Ω\)
Resposta Questão 2
Alternativa A
Calcularemos as resistividades elétricas do fio A e do fio B usando a sua fórmula:
\(ρ=\frac{R\cdot A}L\)
Como é pedida a relação \(\frac{ρ_A}{ρ_B} \) entre as resistividades elétricas do fio A e do fio B, vamos dividir uma pela outra:
\(\frac{ρ_A}{ρ_B} =\frac{\frac{R_A\cdot A_A}{L_A}}{\frac{R_B\cdot A_B}{L_B}}\)
\(\frac{ρ_A}{ρ_B} =\frac{R_A\cdot A_A}{L_A}\cdot \frac{L_B}{R_B\cdot A_B}\)
\(\frac{ρ_A}{ρ_B} =\frac{R_A\cdot π\cdot {r_A}^2}{L_A}\cdot \frac{ L_B}{R_B\cdot π\cdot {r_B}^2}\)
Pelo enunciado, podemos depreender que \(R_A=2\cdot R_B\), \(L_A=2\cdot L_B\) e \(raio_A=\frac{raio_B}2\), então substituindo na relação:
\(\frac{ρ_A}{ρ_B} =\frac{2\cdot R_B\cdot π\cdot (\frac{r_B}{2})^2}{2\cdot L_B}\cdot \frac{L_B}{R_B\cdot π\cdot r_B{^2}}\)
Eliminando os termos semelhantes:
\(\frac{ρ_A}{ρ_B} =\frac{(\frac{r_B}{2})^2}{r_B{^2}} \)
\(\frac{ρ_A}{ρ_B} =\frac{\frac{r_B^2}{4}}{r_B^2}\)
\(\frac{ρ_A}{ρ_B} =\frac{r_B^2}{4}\cdot \frac{1}{r_B^2 }\)
\(\frac{ρ_A}{ρ_B} =\frac{1}4\)
\(\frac{ρ_A}{ρ_B} =0,25 \)
Resposta Questão 3
Alternativa B
Os condutores metálicos A e B são feitos do mesmo material, então eles apresentam a mesma resistividade elétrica.
Resposta Questão 4
Alternativa E
Inicialmente, sua resistividade elétrica é:
\(ρ=\frac{R\cdot A}{L}\)
Após o corte, o seu comprimento diminui pela metade, então a resistividade elétrica é:
\(ρ'=\frac{R\cdot A}{\frac{L}{2}}\)
\(ρ'=2\cdot \frac{R\cdot A}L\)
\(ρ'=2\cdot ρ\)
Resposta Questão 5
Alternativa A
Calcularemos a resistividade elétrica por meio da fórmula que a relaciona à segunda lei de Ohm:
\(ρ=\frac{R\cdot A}L\)
\(ρ=\frac{1,05\cdot 10^{-4}\cdot10^{-3}}{3}\)
\(ρ=0,35\cdot 10^{-4-3}\)
\(ρ=0,35\cdot 10^{-7}\)
\(ρ=3,5\cdot 10^{-1}\cdot 10^{-7}\)
\(ρ=3,5\cdot 10^{-1-7}\)
\(ρ=3,5\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\)
Resposta Questão 6
Alternativa C
Calcularemos a resistividade elétrica do fio usando a fórmula que a relaciona à temperatura e ao coeficiente de temperatura da resistividade elétrica:
\(ρ = ρ_o\cdot [1+ α\cdot (T – T_o)]\)
\(ρ =(1,6\cdot 10^{-8})\cdot [1+(4\cdot 10^{-3})\cdot (120\ – 20)]\)
\(ρ =(1,6\cdot 10^{-8})\cdot [1+(4\cdot 10^{-3})\cdot (100)]\)
\(ρ =(1,6\cdot 10^{-8})\cdot [1+(400\cdot 10^{-3})]\)
\(ρ =(1,6\cdot 10^{-8})\cdot [1+(4\cdot 10^2\cdot 10^{-3})]\)
\(ρ =(1,6\cdot 10^{-8})\cdot [1+(4\cdot 10^{2-3})]\)
\(ρ =(1,6\cdot 10^{-8})\cdot [1+4\cdot 10^{-1}]\)
\(ρ =(1,6\cdot 10^{-8})\cdot [1+0,4]\)
\(ρ =1,6\cdot 10^{-8}\cdot 1,4\)
\(ρ =2,24\cdot 10^{-8}\ Ω\cdot m\)
Resposta Questão 7
Alternativa E
A resistividade elétrica é proporcional à resistência elétrica, então se a resistência elétrica dobrou, a resistividade elétrica também dobrou, mantendo o comprimento e a área de secção transversal do resistor elétrico invariáveis.
Resposta Questão 8
Alternativa E
Calcularemos o comprimento do fio por meio da fórmula que o relaciona à resistividade elétrica:
\(ρ=\frac{R\cdot A}L\)
\(10^{-7}=\frac{2\cdot 10^{-4}\cdot 0,3}L\)
\(L=\frac{2\cdot 10^{-4}\cdot 0,3}{10^{-7}}\)
\(L=\frac{2\cdot 10^{-4}\cdot 3\cdot 10^{-3}}{10^{-7}} \)
\(L=6\cdot 10^{-4-3+7}\)
\(L=6\cdot 10^0\)
\(L=6\ m\)
Resposta Questão 9
Alternativa D
Calcularemos a resistência elétrica usando a fórmula que a relaciona à resistividade elétrica, chamada de 2ª lei de Ohm:
\(R=\frac{ρ\cdot L}A\)
\(R=2,8\cdot 10^{-8}\cdot \frac{200}{10^{-2}} \)
\(R=2,8\cdot 10^{-8}\cdot 200\cdot 10^2\)
\(R=560\cdot 10^{-8} \cdot 10^2\)
\(R=5,6\cdot 10^2\cdot 10^{-8} \cdot 10^2\)
\(R=5,6\cdot 10^{2-8+2} \)
\(R=5,6\cdot 10^{-4}\ Ω \)
Resposta Questão 10
Alternativa C
Calcularemos a resistividade elétrica do material por meio da fórmula que a relaciona à condutividade elétrica:
\(ρ=\frac{1}σ\)
\(ρ=\frac{1}{5\cdot 10^6}\)
\(ρ=0,2\cdot 10^{-6}\)
\(ρ=2\cdot 10^{-1}\cdot 10^{-6}\)
\(ρ=2\cdot 10^{-1-6}\)
\(ρ=2\cdot 10^{-7}\ Ω\cdot m\)
Resposta Questão 11
Alternativa D
A força elétrica não influencia na resistividade elétrica do material, apenas no comprimento do condutor, área de secção transversal do condutor, temperatura e resistência elétrica.
Resposta Questão 12
Alternativa E
I. A resistividade elétrica é medida em \([Ω\cdot m]^{-1} \). (falso)
A resistividade elétrica é medida em \([Ω\cdot m]\).
II. A resistência elétrica é medida em Ohm. (verdadeiro)
III. A área de secção transversal do condutor é medida em \([Ω\cdot m]\). (falso)
A área de secção transversal do condutor é medida em metros quadrados.
IV. O comprimento do condutor é medido em metros. (verdadeiro)
V. A condutividade elétrica é medida em metros quadrados. (falso)
A condutividade elétrica é medida em \([Ω\cdot m]^{-1} \).