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Questão 1
(Unifesp — adaptada) A linha de transmissão que leva energia elétrica da caixa de relógio até uma residência consiste de dois fios de cobre com 10,0 m de comprimento e secção reta com área de 4,0 mm2 cada um. Considerando que a resistividade elétrica do cobre é ρ=1,6⋅10−8 Ω⋅m, calcule a resistência elétrica r de cada fio desse trecho do circuito.
A) 0,01 Ω
B) 0,02 Ω
C) 0,03 Ω
D) 0,04 Ω
E) 0,05 Ω
Questão 2
(Mackenzie) Um fio A tem resistência elétrica igual a duas vezes a resistência elétrica de um outro fio B. Sabe-se que o fio A tem o dobro do comprimento do fio B e sua seção transversal tem raio igual à metade do raio da seção transversal do fio B. A relação ρAρB entre a resistividade do material do fio A e a resistividade do material do fio B é:
A) 0,25
B) 0,50
C) 0,75
D) 1,25
E) 1,50
Questão 3
(Uefs) Dois condutores metálicos, A e B, de mesmo comprimento e constituídos do mesmo material, possuem áreas de seção transversal respectivamente iguais a SA e SB e estão em equilíbrio térmico entre si. Pode-se afirmar que o condutor A apresenta, em relação ao condutor B, igual:
A) massa
B) resistividade elétrica
C) resistência elétrica
D) condutividade elétrica
Questão 4
Um condutor possui comprimento L, resistência elétrica R, área de secção transversal A e resistividade elétrica ρ. Cortando ele ao meio e mantendo as suas outras propriedades iguais, a sua nova resistividade elétrica será igual a:
A) ρ3
B) ρ4
C) 4⋅ρ
D) ρ2
E) 2⋅ρ
Questão 5
Um condutor de cobre com 3 metros de comprimento e 10−3 metros de área transversal apresenta uma resistência elétrica de 1,05⋅10−4 Ω. Com isso, determine a sua resistividade elétrica.
A) 3,5⋅10−8 Ω⋅m
B) 4⋅10−8 Ω⋅m
C) 4,5⋅10−8 Ω⋅m
D) 5⋅10−8 Ω⋅m
E) 5,5⋅10−8 Ω⋅m
Questão 6
Qual a resistividade elétrica de um fio de prata a 120 °C, sabendo que à temperatura de 20 °C ele possui uma resistividade elétrica de 1,6⋅10−8 Ω⋅m e coeficiente de temperatura da resistividade elétrica de 4⋅10−3 C−1?
A) 3,48⋅10−8 Ω⋅m
B) 7,59⋅10−8 Ω⋅m
C) 2,24⋅10−8 Ω⋅m
D) 8,51⋅10−8 Ω⋅m
E) 1,68⋅10−8 Ω⋅m
Questão 7
Um aluno decidiu dobrar o valor da resistência elétrica de um resistor elétrico a fim de visualizar como se comporta a resistividade elétrica dele. Ele não variou o comprimento e a área de secção transversal do resistor elétrico e observou que a resistividade elétrica:
A) diminuía pela metade.
B) quadruplicava.
C) não mudava.
D) diminuía o triplo.
E) dobrava.
Questão 8
Calcule o comprimento de um fio de ferro que possui resistividade de 10−7 Ω⋅m, resistência de 2⋅10−4 Ω e área de secção transversal igual a 0,3 m.
A) 2 metros.
B) 3 metros.
C) 4 metros.
D) 5 metros.
E) 6 metros.
Questão 9
Determine a resistência elétrica de um condutor de alumíno com resistividade elétrica de 2,8⋅10−8 Ω⋅m que possui comprimento de 200 m e área transversal de 10−2 m.
A) 0,56 Ω
B) 0,056 Ω
C) 5,6⋅10−3 Ω
D) 5,6⋅10−4 Ω
E) 5,6⋅10−5 Ω
Questão 10
Qual a resistividade elétrica de um copo constituído de um material com condutividade elétrica de 5⋅106(Ω⋅m)−1?
A) 2⋅10−9 Ω⋅m
B) 2⋅10−8 Ω⋅m
C) 2⋅10−7 Ω⋅m
D) 2⋅10−6 Ω⋅m
E) 2⋅10−5 Ω⋅m
Questão 11
Existem diversos fatores que influenciam a resistividade elétrica de um material. Entre os fatores abaixo, qual não influência na resistividade elétrica?
A) Comprimento do condutor.
B) Área de secção transversal do condutor.
C) Temperatura.
D) Força elétrica.
E) Resistência elétrica.
Questão 12
Quais das alternativas apresentam a unidade de medida correspondente à grandeza física estudada em força peso?
I. A resistividade elétrica é medida em [Ω⋅m]−1.
II. A resistência elétrica é medida em Ohm.
III. A área de secção transversal do condutor é medida em [Ω⋅m].
IV. O comprimento do condutor é medido em metros.
V. A condutividade elétrica é medida em metros quadrados.
A) Alternativas I e II.
B) Alternativas III e IV.
C) Alternativas I e V.
D) Alternativas II e III.
E) Alternativas II e IV.
Resposta Questão 1
Alternativa D
Primeiramente, transformaremos a área de secção reta de milímetros quadrados para metros quadrados:
4,0 mm2=4⋅10−6 m2
Calcularemos a resistência elétrica por meio da fórmula que a relaciona à resistividade elétrica, chamada de 2ª lei de Ohm:
R=ρ⋅LA
R=1,6⋅10−8⋅104⋅10−6
R=16⋅10−84⋅10−6
R=4⋅10−8+6
R=4⋅10−2
R=0,04 Ω
Resposta Questão 2
Alternativa A
Calcularemos as resistividades elétricas do fio A e do fio B usando a sua fórmula:
ρ=R⋅AL
Como é pedida a relação ρAρB entre as resistividades elétricas do fio A e do fio B, vamos dividir uma pela outra:
ρAρB=RA⋅AALARB⋅ABLB
ρAρB=RA⋅AALA⋅LBRB⋅AB
ρAρB=RA⋅π⋅rA2LA⋅LBRB⋅π⋅rB2
Pelo enunciado, podemos depreender que RA=2⋅RB, LA=2⋅LB e raioA=raioB2, então substituindo na relação:
ρAρB=2⋅RB⋅π⋅(rB2)22⋅LB⋅LBRB⋅π⋅rB2
Eliminando os termos semelhantes:
ρAρB=(rB2)2rB2
ρAρB=r2B4r2B
ρAρB=r2B4⋅1r2B
ρAρB=14
ρAρB=0,25
Resposta Questão 3
Alternativa B
Os condutores metálicos A e B são feitos do mesmo material, então eles apresentam a mesma resistividade elétrica.
Resposta Questão 4
Alternativa E
Inicialmente, sua resistividade elétrica é:
ρ=R⋅AL
Após o corte, o seu comprimento diminui pela metade, então a resistividade elétrica é:
ρ′=R⋅AL2
ρ′=2⋅R⋅AL
ρ′=2⋅ρ
Resposta Questão 5
Alternativa A
Calcularemos a resistividade elétrica por meio da fórmula que a relaciona à segunda lei de Ohm:
ρ=R⋅AL
ρ=1,05⋅10−4⋅10−33
ρ=0,35⋅10−4−3
ρ=0,35⋅10−7
ρ=3,5⋅10−1⋅10−7
ρ=3,5⋅10−1−7
ρ=3,5⋅10−8 Ω⋅m
Resposta Questão 6
Alternativa C
Calcularemos a resistividade elétrica do fio usando a fórmula que a relaciona à temperatura e ao coeficiente de temperatura da resistividade elétrica:
ρ=ρo⋅[1+α⋅(T–To)]
ρ=(1,6⋅10−8)⋅[1+(4⋅10−3)⋅(120 –20)]
ρ=(1,6⋅10−8)⋅[1+(4⋅10−3)⋅(100)]
ρ=(1,6⋅10−8)⋅[1+(400⋅10−3)]
ρ=(1,6⋅10−8)⋅[1+(4⋅102⋅10−3)]
ρ=(1,6⋅10−8)⋅[1+(4⋅102−3)]
ρ=(1,6⋅10−8)⋅[1+4⋅10−1]
ρ=(1,6⋅10−8)⋅[1+0,4]
ρ=1,6⋅10−8⋅1,4
ρ=2,24⋅10−8 Ω⋅m
Resposta Questão 7
Alternativa E
A resistividade elétrica é proporcional à resistência elétrica, então se a resistência elétrica dobrou, a resistividade elétrica também dobrou, mantendo o comprimento e a área de secção transversal do resistor elétrico invariáveis.
Resposta Questão 8
Alternativa E
Calcularemos o comprimento do fio por meio da fórmula que o relaciona à resistividade elétrica:
ρ=R⋅AL
10−7=2⋅10−4⋅0,3L
L=2⋅10−4⋅0,310−7
L=2⋅10−4⋅3⋅10−310−7
L=6⋅10−4−3+7
L=6⋅100
L=6 m
Resposta Questão 9
Alternativa D
Calcularemos a resistência elétrica usando a fórmula que a relaciona à resistividade elétrica, chamada de 2ª lei de Ohm:
R=ρ⋅LA
R=2,8⋅10−8⋅20010−2
R=2,8⋅10−8⋅200⋅102
R=560⋅10−8⋅102
R=5,6⋅102⋅10−8⋅102
R=5,6⋅102−8+2
R=5,6⋅10−4 Ω
Resposta Questão 10
Alternativa C
Calcularemos a resistividade elétrica do material por meio da fórmula que a relaciona à condutividade elétrica:
ρ=1σ
ρ=15⋅106
ρ=0,2⋅10−6
ρ=2⋅10−1⋅10−6
ρ=2⋅10−1−6
ρ=2⋅10−7 Ω⋅m
Resposta Questão 11
Alternativa D
A força elétrica não influencia na resistividade elétrica do material, apenas no comprimento do condutor, área de secção transversal do condutor, temperatura e resistência elétrica.
Resposta Questão 12
Alternativa E
I. A resistividade elétrica é medida em [Ω⋅m]−1. (falso)
A resistividade elétrica é medida em [Ω⋅m].
II. A resistência elétrica é medida em Ohm. (verdadeiro)
III. A área de secção transversal do condutor é medida em [Ω⋅m]. (falso)
A área de secção transversal do condutor é medida em metros quadrados.
IV. O comprimento do condutor é medido em metros. (verdadeiro)
V. A condutividade elétrica é medida em metros quadrados. (falso)
A condutividade elétrica é medida em [Ω⋅m]−1.
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