Questão 1
(Unitau-SP) Um corpo de massa m, ligado a uma mola de constante elástica k, está animado de um movimento harmônico simples. Nos pontos em que ocorre a inversão no sentido do movimento:
a) são nulas a velocidade e a aceleração
b) são nulas a velocidade e a energia potencial
c) o módulo da aceleração e a energia potencial são máximas
d) a energia cinética é máxima e a energia potencial é mínima
e) a velocidade, em módulo, e a energia potencial são máximas
Questão 2
(Osec-SP) Um móvel executa um movimento harmônico simples de equação
onde t é dado em segundos e x em metros.
Após 2,0 s, a elongação do movimento é:
a) zero
b) 2,0 m
c) 3,5 m
d) 5,7 m
e) 8,0 m
Questão 3
Um oscilador massa-mola, cuja massa é 1 kg, oscila a partir de sua posição de equilíbrio. Sabendo que a constante elástica da mola é 60 N/m, calcule a velocidade angular e a frequência desse oscilador.
Questão 4
Um corpo de massa 3 kg está preso a uma mola de constante elástica 200 N/m. Quando ele é deslocado da sua posição de equilíbrio, passa a deslocar-se, executando o movimento harmônico simples e atingindo uma elongação máxima na posição 0,5 m. Determine a frequência e a amplitude desse movimento.
Resposta Questão 1
Alternativa c.
Quando ocorre a inversão do sentido do movimento harmônico simples, a velocidade é nula e, consequentemente, a energia cinética também. Porém, a energia mecânica transforma-se completamente em energia potencial, que, por sua vez, assume seu máximo valor. Nesse instante, a aceleração também atinge seu valor máximo.
Resposta Questão 2
Considerando t igual a 2s, podemos reescrever a equação acima como:
x = 8 . cos ( 0,125 π . 2)
x = 8 . cos (0,25 π )
x = 8 . 0,707
x = 5,7 m
Alternativa d
Resposta Questão 3
Dados:
m = 1kg
k = 60 N/m
Calculamos a velocidade angular a partir da seguinte equação:
ω = √k
√m
ω = √60
√1
ω = 7,74 rad/s
Agora, determinamos a frequência:
ω = 2 π f
7,74 = 2 π f
f = 7,74
2π
f = 1,23 Hz
Resposta Questão 4
Dados:
m = 3 kg
k = 200 N/m
Determinamos a frequência com a seguinte expressão:
f =_1_. √k
2π √m
f = _1_. √200
2π √3
f = _1_. 8,16
2π
f = 1,298 Hz
Aproximadamente 1,30 Hz
A amplitude corresponde à posição máxima de elongação da mola que, de acordo com o enunciado do exercício, é 0,5m. Portanto, a amplitude é 0,5 m.
