Exercícios sobre força elástica

Alternativa A.

Primeiramente, vamos converter a deformação sofrida pela mola de centímetros para metros:

$2\ cm=0,02\ m$ 

Calcularemos a constante da mola utilizando a fórmula da força elástica:

$F_{el}=\ k\cdot x$ 

$10=\ k\cdot0,02$ 

$k=\frac{10}{0,02}$ 

$k=500\ N/m$ 

Por fim, vamos calcular o trabalho realizado pela força elástica a partir da sua fórmula:

$W_{el}=\frac{{k\cdot x}^2}{2}$ 

$W_{el}=\frac{{500\cdot0,02}^2}{2}$ 

$W_{el}=\frac{500\cdot0,0004}{2}$ 

$W_{el}=0,1\ J$ 

Alternativa B.

Calcularemos a constante de cada mola através da fórmula da força elástica:

$F_{el}=\ k\cdot∆x$ 

Mola 1:

$F_{el}=\ k_1\cdot∆x$ 

$400=k_1\cdot0,5$ 

$k_1=\frac{400}{0,5}$ 

$k_1=800\ N/m$ 

Mola 2:

$F_{el}=\ k_2\cdot∆x$ 

$300=k_2\cdot0,3$ 

$=\frac{300}{0,3}$ 

$k_2=1000\ N/m$ 

Mola 3:

$F_{el}=\ k_3\cdot∆x$ 

$600=k_3\cdot0,8$ 

$k_3=\frac{600}{0,8}$ 

$k_3=750\ N/m$ 

Então:

$k_2>k_1>k_3$ 

Alternativa A.

Primeiramente, calcularemos a aceleração do sistema a partir da fórmula da força resultante:

$F_R=m\cdot a$

A força resultante será a força horizontal e a massa será o somatório entre as massas dos blocos:

$F_R=(M+m)\cdot a$

$50=(6+4)\cdot a$

$50=10\cdot a$

$a=\frac{50}{10}$

$a=5\ m/s^2\ $

Finalmente, vamos calcular a deformação sofrida pela mola no bloco a, já que a única força atuando sobre esse bloco é a força elástica, então usaremos a fórmula da força resultante:

$F_R=m\cdot a$

$F_{el}=m\cdot a$

$k\cdot x=m\cdot a$

$1000\cdot x=4\cdot5$

$1000\cdot x=20$

$x=\frac{20}{1000}$

$x=0,02\ m$

0,02 metros equivale a 2 cm.

V – V – V – V – V

Todas as alternativas são verdadeiras.

Alternativa C.

Nesse caso, não há necessidade de converter a unidade de medida da elongação, já que a constante da mola também está em centímetros. Então, calcularemos a força elástica através da sua fórmula:

$F_{el}=\ k\cdot∆x$ 

$F_{el}=\ 250\cdot5$ 

$F_{el}=\ 1250\ N$ 

Alternativa D.

Primeiramente, converteremos a elongação de centímetro para metro:

$10\ cm=0,1\ m$ 

Vamos calcular a força elástica através da sua fórmula:

$F_{el}=\ k\cdot∆x$ 

$F_{el}=\ 100\cdot0,1$ 

$F_{el}=\ 10\ N$ 

Alternativa A.

Primeiramente, converteremos a elongação de centímetro para metro:

$25\ cm=0,25\ m$ 

Depois, vamos calcular o trabalho realizado pela força elástica a partir da sua fórmula:

$W_{el}=\frac{{k\cdot x}^2}{2}$ 

$W_{el}=\frac{{500\cdot0,25}^2}{2}$ 

$W_{el}=\frac{500\cdot0,0625}{2}$ 

$W_{el}=\frac{500\cdot0,0625}{2}$ 

$W_{el}=15,625\ J$ 

Alternativa B.

Sabendo que o k significa kilo e equivale a 103 , então a constante elástica vale:

$2\ k=2\cdot{10}^3=2000\ N/m$ 

Calcularemos a elongação da mola através da fórmula da força elástica:

$F_{el}=\ k\cdot∆x$ 

$400=\ 2000\cdot∆x$ 

$\frac{400}{2000}=\ ∆x$ 

$0,2\ m=∆x$

Alternativa C.

De acordo com as informações, a elongação da primeira mola é o dobro da elongação da segunda mola:

$x_1=2\cdot x_2$ 

Para determinarmos a relação entre as forças elásticas de cada mola, utilizaremos a fórmula da força elástica:

$F_{el}=\ k\cdot x$ 

A força elástica da mola 1:

$F_{el\ 1}=k_1\cdot x_1$ 

$F_{el\ 1}=k\cdot2\cdot x_2$ 

$\frac{F_{el\ 1}}{2}=k\cdot x_2$ 

A força elástica da mola 2:

$F_{el\ 2}=k_2\cdot x_2$ 

$F_{el\ 2}=4\cdot k\cdot x_2$

Substituindo o lugar de k∙x2  pelo valor obtido da força elástica da mola 1:

$F_{el\ 2}=4\cdot\frac{F_{el\ 1}}{2}$ 

$F_{el\ 2}=2\cdot F_{el\ 1}$ 

Portanto, a força elástica da mola 2 é o dobro da força elástica da mola 1.

Alternativa D.

A força elástica inicial é calculada pela fórmula da força elástica:

$F_{el\ }=k\cdot x$ 

Como queremos a comparação entre as elongações da mola, isolaremos o seu termo:

$x=\frac{F_{el\ }}{k}$ 

A partir dela, podemos perceber que a elongação da mola é proporcional à força elástica e inversamente proporcional à constante elástica da mola. Então, se a força aumentou em quatro vezes, a elongação da mola também aumentará em quatro vezes, já que a constante elástica da mola se manteve constante. Dessa forma, temos:

$x_{final}=4\cdot{\ x}_{inicial}$ 

Alternativa A.

A fórmula da força elástica, também chamada de lei de Hooke, foi desenvolvida por Robert Hooke.

Alternativa E.

I. A constante elástica é medida em Newton. (falso)

A constante elástica é medida em Newton por metros.

II. A força elástica é medida em Newton. (verdadeiro)

III. A elongação da mola é medida em Joule. (falso)

A elongação da mola é medida em metros.

IV. O trabalho da força elástica é medida em Joule. (verdadeiro)

V. A aceleração é medida em metros por segundo. (falso)

A aceleração é medida em metros por segundo ao quadrado.