Exercícios sobre energia potencial elástica

Alternativa C.

Primeiramente, converteremos a compressão da mola de centímetros para metros:

$1,6 cm=0,016 m$

Nesse caso temos a transformação da energia cinética em energia potencial elástica, então para calcularmos a velocidade desse objeto antes de se chocar com a mola, é necessário igualar as duas energias:

$E_{c} = E_{pel}$

$\frac{m \cdot v^2}{2} = \frac{k \cdot x^2}{2}$

$\frac{4 \cdot v^2}{2} = \frac{100 \cdot (0,016)^2}{2}$

$4 \cdot v^2 = 100 \cdot 0,000256$

$4 \cdot v^2 = 0,0256$

$v^2 = \frac{0,0256}{4}$

${v} ^ {2} =0,0064$

$v = \sqrt {0,0064}$

$v=0,08 m/s$

Alternativa C.

Nessa situação temos a transformação da energia potencial elástica em energia cinética, já que a deformação do arco propiciou o movimento da flecha.

Alternativa A.

Primeiramente, converteremos a deformação da mola de centímetros para metros:

$2 cm=0,02 m$

Por fim, calcularemos a energia potencial elástica através da fórmula que a relaciona à força elástica da mola e à deformação da mola:

$E_{pel} = \frac{F_{el} \cdot x}{2}$

$E_{pel} = \frac{10 \cdot 0,02}{2}$

$E_{pel} = 0,10 \, \text{J}$

Alternativa B.

Calcularemos a deformação sofrida pelo material através da fórmula que a relaciona à energia potencial elástica e à constante elástica:

$E_{pel} = \frac{k \cdot x^2}{2}$

$3,2 = \frac{40 \cdot x^2}{2}$

$3,2 = 20 \cdot x^2$

$x^2 = \frac{3,2}{20}$

${x} ^ {2} =0,16$

$x= \sqrt {0,16}$

$x=0,4 m$

Alternativa D.

Calcularemos a energia potencial da mola, através da fórmula que a relaciona à força elástica da mola e à deformação da mola:

$E_{pel} = \frac{F_{el} \cdot x}{2}$

$E_{pel} = \frac{50 \cdot 0,8}{2}$

$E_{pel} = 20 \, \text{J}$

Alternativa E.

Primeiramente, converteremos a deformação da mola de centímetros para metros:

$50 cm=0,5 m$

Por fim, calcularemos a energia potencial elástica através da fórmula que a relaciona à constante elástica e à deformação elástica:

$E_{pel} = \frac{k \cdot x^2}{2}$

$E_{pel} = \frac{25 \cdot (0,5)^2}{2}$

$E_{pel} = \frac{25 \cdot 0,25}{2}$

$E_{pel} = 3,125 \, \text{J}$

Alternativa A.

Calcularemos a força aplicada na mola, utilizando a fórmula que a relaciona à energia potencial elástica e à deformação da mola:

$E_{pel} = \frac{F_{el} \cdot x}{2}$

$15 = \frac{F \cdot 0,2}{2}$

$15 = F \cdot 0,1$

$F = \frac{15}{0,1}$

$F=150 N$

Alternativa B.

A energia potencial elástica só pode ser transformada em outras formas de energia e não em força.

Alternativa D.

Calcularemos a deformação sofrida pelo material, utilizando a fórmula que a relaciona à energia potencial elástica e à deformação da mola:

$E_{pel} = \frac{F_{el} \cdot x}{2}$

$2000 = \frac{1000 \cdot x}{2}$

$2000=500\cdot x$

$x = \frac{2000}{500}$

$x = 4 m$

Alternativa E.

De acordo com o enunciado, temos que a deformação da mola 1 é o dobro da deformação da mola 2, então:

$x_1 = 2 \cdot x_2$

Igualando as energias potenciais elásticas, descobriremo qual a relação entre as forças elásticas das molas:

$E_{pel_1} = E_{pel_2}$

$\frac{F_{el_1} \cdot x_1}{2} = \frac{F_{el_2} \cdot x_2}{2}$

$\frac{F_{el_1} \cdot 2 \cdot x_2}{2} = \frac{F_{el_2} \cdot x_2}{2}$

$F_{el_1} \cdot 2 \cdot x_2 = F_{el_2} \cdot x_2$

Eliminando os termos semelhantes:

$F_{el_1} \cdot 2 = F_{el_2}$

$F_{el_1} = \frac{F_{el_2}}{2}$

Alternativa C.

Nesse caso temos a transformação da energia cinética em energia potencial elástica, então, para calcularmos a constante elástica da mola, é necessário igualar as duas energias:

$E_{c} = E_{pel}$

$\frac{m \cdot v^2}{2} = \frac{k \cdot x^2}{2}$

$m \cdot v^2 = k \cdot x^2$

$(2,5 \cdot 10)^2 = k \cdot 2^2$

$2,5 \cdot 100 = k \cdot 4$

$250 = k \cdot 4$

$k = \frac{250}{4}$

$k=62,5 N/m$

Alternativa A.

I. A energia potencial elástica é medida em Joule. (correta)

II. A constante da mola é medida em Newton por metro. (correta)

III. A elongação da mola é medida em metros por segundo. (incorreta)

A elongação da mola é medida em metros.

IV. A força elástica é medida em Joule. (incorreta)

A força elástica é medida em Newton.