Você está aqui
  1. Exercícios
  2. Exercícios de Matemática
  3. Exercícios sobre tronco de cone

Exercícios sobre tronco de cone

Esta lista de exercícios contém questões sobre tronco de cone que envolvem os principais cálculos e propriedades desse sólido geométrico, como área, volume e geratriz.

Questão 1

Analise a planificação do sólido geométrico a seguir:

Sólido geométrico planificado

A classificação de sólido geométrico a que essa planificação pertence é de

A) cilindro.

B) prisma.

C) esfera.

D) tronco de cone.

E) cone.

ver resposta


Questão 2

Um contêiner foi construído no formato de um tronco de cone reto, com raio maior de 4 m, raio menor de 1 m e altura de 4 m. Para a conservação do contêiner, foi contratado um pintor que cobra R$ 2,00 por m² para pintar a área externa. Diante dessa situação, qual será o valor gasto para pintar todo o contêiner? (Use π = 3,1).

A) R$ 251,10.

B) R$ 120,60.

C) R$ 175,00.

D) R$ 260,40.

E) R$ 130,20.

ver resposta


Questão 3

O volume de um copo em formato de tronco de cone, com raios das bases medindo 4 cm e 6 cm e altura medindo 9 cm, é de (em centímetros cúbicos):

A) 144π.

B) 145π.

C) 168π.

D) 210π.

E) 228π.

ver resposta


Questão 4

Um tronco de cone possui raio da base maior igual a 24 cm e raio da base menor igual a 16 cm. Sabendo que sua altura é igual a 6 cm, podemos afirmar que a medida de sua geratriz é igual a

A) 8 cm.

B) 10 cm.

C) 12 cm.

D) 15 cm.

E) 18 cm.

ver resposta


Questão 5

Sobre o tronco de cone, julgue as afirmativas as seguir:

I → É um caso particular de cilindro.

II → É um sólido geométrico.

III → É um poliedro.

Marque a alternativa correta.

A) Somente I é verdadeira.

B) Somente II é verdadeira.

C) Somente III é verdadeira.

D) Todas as afirmativas são falsas.

ver resposta


Questão 6

Um porta-joias é feito no formato de um tronco de cone com altura igual a 12 cm, raio da base maior igual a 10 cm e raio da base menor igual a 5 cm. Use π = 3 e determine: qual a área total desse porta-joias?

A) 970 cm².

B) 960 cm².

C) 950 cm².

D) 940 cm².

E) 920 cm².

ver resposta


Questão 7

(UFMS) Em uma padaria são produzidos bombons em formato de tronco de cone, conforme a figura a seguir:

Representação de bombom em formato de tronco de cone

Considerando R1 = 2 cm, R2 = 3 cm e H = 4 cm, qual o volume de cada bombom em cm³?

A) 100π/3.

B) 52π/3.

C) 76π/3.

D) 65π/3.

E) 95π/3.

ver resposta


Questão 8

Um determinado tronco de cone possui geratriz igual a 5 cm, raio maior igual a 7 cm e raio menor igual a 4 cm. O volume desse tronco de cone é igual a: (use π = 3)

A) 372 cm³.

B) 395 cm³.

C) 402 cm³.

D) 453 cm³.

E) 505 cm³.

ver resposta


Questão 9

Em uma fazenda, há um depósito para soja que possui o formato de um tronco de cone, sendo que o raio da base maior mede 10 m e o raio da base menor tem 7 m de comprimento. Qual é a capacidade desse depósito, em metros cúbicos, sabendo que ele possui 6 m de altura?

A) 218π.

B) 325π.

C) 349π.

D) 438π.

E) 938π.

ver resposta


Questão 10

A professora Kamila desafiou os seus estudantes a investigarem as formas geométricas que estavam à sua volta. O estudante Pedro identificou a maioria das formas corretamente, exceto as duas a seguir:

Duas formas geométricas

Analisando essas formas geométricas, podemos afirmar que elas são, respectivamente,

A) um trapézio e um cilindro.

B) um tronco de prisma e um cone.

C) um prisma e um tronco de cilindro

D) um tronco de pirâmide e um tronco de cone

E) um cubo e um prisma de base circular.

ver resposta


Questão 11

(Nucepe) Como é e para que serve prioritariamente uma xícara todos sabemos: servir bebidas, especialmente quentes. Mas de onde surgiu a ideia de criar um “copo com alça”?

O chá, que tem origem oriental, era inicialmente servido em potes redondos, sem alças. Segundo a tradição, isso era até mesmo um alerta para quem conduzia a cerimônia da bebida: caso o recipiente queimasse as pontas dos dedos, estava quente demais para ser ingerido. Na temperatura ideal, ela não incomodava, mesmo com o contato direto com a porcelana.

Fonte: http://www.mexidodeideias.com.br/viagem/a-historia-da-xicara. Acesso em 06/01/2018.

Uma xícara de chá tem a forma de um tronco de cone reto, conforme a figura abaixo. Qual o volume máximo, aproximado, de líquido que ela pode conter?

Representação de xícara de chá com formato de tronco de cone reto

A) 168 cm³.

B) 172 cm³.

C) 166 cm³.

D) 176 cm³.

E) 164 cm³.

ver resposta


Questão 12

(Enem 2013) Uma cozinheira, especialista em fazer bolos, utiliza uma forma no formato representado na figura:

 Ilustração do formato de forma de bolo

Nela identifica-se a representação de duas figuras geométricas tridimensionais. Essas figuras são

A) um tronco de cone e um cilindro.

B) um cone e um cilindro.

C) um tronco de pirâmide e um cilindro.

D) dois troncos de cone.

E) dois cilindros.

ver resposta



Respostas

Resposta Questão 1

Alternativa D

Essa é a planificação de um tronco de cone. Note que ela possui duas bases formadas por círculos semelhantes.

voltar a questão


Resposta Questão 2

Alternativa D

Para calcular a área total do contêiner, primeiramente encontraremos sua geratriz:

g² = h² + (R – r)²

g² = 4² + (4 – 1)²

g² = 16 + 3²

g² = 16 + 9

g² = 25

g = √25

g = 5 m

Calculando a área da base maior:

AB = πR²

AB = 3,1 · 4²

AB = 3,1 · 16

AB = 49,6 m²

Agora, calculando a área da base menor:

Ab = πr²

Ab = 3,1 · 1²

Ab = 3,1 m²

Determinando a área lateral:

Al = πg (R + r)

Al = 3,1 · 5 (4 + 1)

Al = 15,5 · 5

Al = 77,5 m²

Portanto, a área total é de:

AT = 49,6 + 3,1 + 77,5 = 130,2 m²

Como o valor cobrado é de R$ 2,00 por m², basta multiplicar a área total por 2:

130,2 · 2 = 260,4

O valor pago será de R$ 260,40.

 

voltar a questão


Resposta Questão 3

Alternativa E

Para descobrir o volume do tronco de cone, tem-se o seguinte:

Cálculo do volume de tronco de cone

voltar a questão


Resposta Questão 4

Alternativa B

Sabemos que:

g² = h² + (R – r)²

Substituindo os valores conhecidos, temos o seguinte cálculo:

g² = 6² + (24 – 16)²

g² = 36 + 8²

g² = 36 + 64

g² = 100

g = √100

g = 10 cm

voltar a questão


Resposta Questão 5

Alternativa B

  • I → Falsa, pois o tronco de cone não pode ser considerado um cilindro, já que este possui duas bases congruentes, o que não acontece com aquele.

  • II → Verdadeira, pois o tronco de cone é de fato classificado como sólido geométrico.

  • III → Falsa, pois o tronco de cone não é um poliedro, já que ele possui faces formadas por círculos, e não por polígonos.

voltar a questão


Resposta Questão 6

Alternativa B

De início, encontraremos a geratriz para podermos calcular a área lateral:

g² = 12² + (10 – 5)²

g² = 12² + 5²

g² = 144 + 25

g² = 169

g = √169

g = 13

Al = πg (R + r)

Al = 3 · 13 (10 + 5)

Al = 39 · 15

Al = 585 cm²

Agora, calcularemos a área de cada uma das bases:

AB = πR²

AB = 3 · 10²

AB = 3 · 100

AB = 300 cm²

Ab = πr²

Ab = 3 · 5²

Ab = 3 · 25

Ab = 75 cm²

AT = AB + Ab + Al

AT = 300 + 75 + 585 = 960 cm²

voltar a questão


Resposta Questão 7

Alternativa C

Calculando o volume, tem-se que:

Cálculo de volume de bombom em formato de tronco de cone

voltar a questão


Resposta Questão 8

Alternativa A

Lembrando da fórmula g² = h² + (R – r)², calcularemos:

5² = h² + (7 – 4)²

5² = h² + 3²

25 = h² + 9

25 – 9 = h²

h² = 16

h = √16

h = 4

Conhecendo a altura do tronco, calcularemos o seu volume:

Cálculo de volume de tronco de cone com geratriz igual a 5 cm

voltar a questão


Resposta Questão 9

Alternativa D

Para calcular o volume, temos os seguintes valores:

h = 6 m

R = 10 m

r = 7 m

Aplicando a fórmula do volume, obtemos:

Cálculo de volume de tronco de cone com altura igual a 6 m

voltar a questão


Resposta Questão 10

Alternativa D

Ao analisar as imagens, percebemos que há dois sólidos que são respectivamente um tronco de pirâmide e um tronco de cone.

voltar a questão


Resposta Questão 11

Alternativa D

Para encontrar o volume, primeiro encontraremos o valor de cada um dos raios. Para isso, basta dividir o diâmetro por dois.

R = 8/2 = 4

r = 4/2 = 2

Além do raio, sabemos que h = 6. Portanto, podemos fazer o seguinte cálculo:

Cálculo do volume de xícara com formato de tronco de cone reto

O valor mais próximo é de 176 cm³.

voltar a questão


Resposta Questão 12

Alternativa D

Quando analisamos a imagem, é possível perceber que no centro da forma há um tronco de cone. Além disso, se analisarmos a forma integralmente, percebemos que ela também possui o formato de um tronco de cone. Então, há na imagem dois troncos de cone.

voltar a questão


Artigo relacionado
Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
  • Elipse

    Resolva nossos exercícios sobre elipse para fixar seus conhecimentos!
  • Uso dos porquês

    Que tal exercitar seus conhecimentos sobre os porquês? Responda!
  • Verbos

    O quanto você conhece sobre verbos? Nossas questões te colocam à prova!