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Questão 1
Um triângulo escaleno possui perímetro igual a 36 cm. Se os seus lados medem respectivamente x + 2, 2x – 5 e x – 1, o valor do maior lado desse triângulo é:
A) 18 cm
B) 15 cm
C) 12 cm
D) 10 cm
E) 9 cm
Questão 2
Um triângulo é conhecido como escaleno quando:
A) ele possui um ângulo de 90°.
B) ele possui todos os ângulos agudos.
C) as medidas dos lados são congruentes.
D) as medidas de dois lados são congruentes.
E) as medidas dos lados são todas distintas.
Questão 3
Analise o triângulo a seguir:
Esse triângulo pode ser classificado como:
A) triângulo retângulo.
B) triângulo equilátero.
C) triângulo isósceles.
D) triângulo obtusângulo.
E) triângulo escaleno.
Questão 4
Um triângulo escaleno possui lados medindo 6 cm, 10 cm e 8 cm. A área desse triângulo é igual a:
A) 12 cm²
B) 16 cm²
C) 24 cm²
D) 36 cm²
E) 40 cm²
Questão 5
Sobre o triângulo escaleno, podemos afirmar que ele pode ser também:
I – obtusângulo.
II – retângulo.
III – acutângulo.
Marque a alternativa correta:
A) Somente I é falsa
B) Somente II é falsa
C) Somente III é falsa
D) Todas são verdadeiras.
Questão 6
Um terreno no formato de um triângulo escaleno possui área igual a 24 cm². Se o seu lado mede x e a sua altura mede x + 2, podemos afirmar que a altura desse triângulo é igual a:
A) 8 cm
B) 6 cm
C) 5 cm
D) 4 cm
E) 3 cm
Questão 7
Dado o triângulo escaleno a seguir:
A área do triângulo escaleno é igual a:
A) 30 cm²
B) 45 cm²
C) 60 cm²
D) 75 cm²
E) 120 cm²
Questão 8
Um triângulo escaleno possui perímetro igual a 43 cm. Sabendo que um dos seus lados mede 16 cm e o outro mede 14 cm, a medida do terceiro lado é:
A) 8 cm
B) 9 cm
C) 10 cm
D) 13 cm
E) 15 cm
Questão 9
(Fundatec) Um triângulo que tem base b e altura h sofreu algumas alterações. Sua base cresceu 30%, e sua altura diminuiu 20%. Sendo assim, é correto afirmar que sua área:
A) se manteve a mesma.
B) diminuiu 4%
C) diminuiu 10%.
D) aumentou 4%.
E) aumentou 10%.
Questão 10
Se os ângulos internos de um triângulo escaleno são iguais a 6x + 60, 2x + 20 e 4x + 40, podemos afirmar que x é igual a:
A) 4°
B) 5°
C) 6°
D) 8°
E) 10°
Questão 11
Os ângulos internos de um triângulo escaleno são diretamente proporcionais aos números 8, 5 e 2. Podemos afirmar que a medida do menor ângulo é:
A) 20°
B) 24°
C) 36°
D) 42°
E) 60°
Questão 12
Mariana deseja cercar o seu terreno com um muro. Ao realizar um orçamento, ela obteve a informação de que gastaria R$ 180,00 por metro construído. Nessas condições, sabendo que o terreno possui formato de um triângulo escaleno com lados medindo 5 m, 8 m e 12 m, o valor gasto por ela será de:
A) R$ 2800,00
B) R$ 3300,00
C) R$ 3900,00
D) R$ 4500,00
E) R$ 5000,00
Questão 13
Um triângulo escaleno possui ângulos medindo 3x + 49º, x + 11º e x. A medida do maior ângulo é igual a:
A) 109°
B) 86°
C) 75°
D) 64°
E) 20°
Resposta Questão 1
Alternativa B
O perímetro é soma de todos os lados, portanto:
x+2+2x –5+x–1=36
4x−4=36
4x=36+4
4x=40
x=404
x=10
O maior lado mede:
2x – 5
2⋅10−5=15 cm
Resposta Questão 2
Alternativa E
O triângulo é considerado um triângulo escaleno se a medida dos seus lados forem todas distintas.
Resposta Questão 3
Alternativa E
Analisando o triângulo, é possível perceber que as medidas dos três lados são distintas, então ele é um triângulo escaleno.
Resposta Questão 4
Alternativa C
Para calcular a área desse triângulo, utilizaremos a fórmula de Heron. Assim, calcularemos o semiperímetro:
p=6+10+82=242=12
Calculando a área:
A=√p(p−a)(p−b)(p−c)
A=√12⋅(12−6)(10−6)(10−8)
A=√12⋅6⋅4⋅2
A=√6⋅2⋅6⋅4⋅2
A=√62⋅22⋅4
A=6⋅2⋅2=24 cm2
Resposta Questão 5
Alternativa D
Um triângulo escaleno pode ser triângulo retângulo, acutângulo ou obtusângulo, pois não há restrição nesse sentido, desde que os lados possuam todos medidas distintas.
Resposta Questão 6
Alternativa A
Calculando a área do triângulo:
A=x⋅(x+2)2=24
x2+2x=24⋅2
x2+2x=48
x2+2x−48=0
Resolvendo a equação do 2º grau:
Δ=b2−4ac
a = 1, b=2 e c=−48
Δ=22−4⋅1⋅(−48)
Δ= 4 +192
Δ=196
x=−b±√Δ2a
x=−2±√1962⋅1
x=−2±142
x1=−2+142=122=6
x2=−2−142=−162=−8
Como estamos trabalhando com medida de lado, a base mede x=6. Para calcular a altura, temos:
h=6+2=8
Resposta Questão 7
Alternativa A
Calculando a área, temos:
A=b⋅h2
A=12⋅52
A=602
A=30 cm2
Resposta Questão 8
Alternativa D
Sendo x a medida do lado desconhecido, temos:
x+16+14=43
x+30=43
x=43−30
x=13
A medida do lado desconhecido é de 13 cm.
Resposta Questão 9
Alternativa D
Sendo b a base e h a altura, a área é:
A=b⋅h2
Agora, temos:
b=1,3b
h=0,8h
A área nova será:
AN=1,3b⋅0,8h2
AN=1,04b⋅h2
Note que:
AN=1,04A
Assim, a área nova será 4% maior.
Resposta Questão 10
Resposta Questão 11
Alternativa B
Como os ângulos internos são proporcionais aos números 8, 5 e 2, temos:
8k+5k+2k=180°
15k=180°
k=180°15
k=12
Sabendo que k = 12, o menor ângulo medirá 2k, que é igual a:
2⋅12=24°
Resposta Questão 12
Alternativa D
Primeiramente, calcularemos o perímetro:
P=5+8+12=25
Como cada metro custa 180:
180⋅25=4500,00
O valor será de:
R$ 4500,00
Resposta Questão 13
Alternativa A
A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, portanto:
3x+49°+x+11°+x=180°
5x+60°=180°
5x=180°−60°
5x=120°
x=120°5
x=20°
O maior ângulo possui:
3x+49°
3⋅20+49
60+49=109°
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