Você está aqui
  1. Exercícios
  2. Exercícios de Matemática
  3. Exercícios sobre sólidos geométricos

Exercícios sobre sólidos geométricos

Exercícios sobre sólidos geométricos testarão seus conhecimentos sobre esse tema em geral e, especificamente, sobre suas fórmulas para cálculo de área total e volume.

Questão 1

(Enem 2017) Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza.

A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é:

A) tetraedro

B) pirâmide retangular

C) tronco de pirâmide retangular

D) prisma quadrangular reto

E) prisma triangular reto

ver resposta


Questão 2

(Vunesp 2019) Analise o sólido geométrico da figura:

Se h = 48 cm e r = 17 cm, esse sólido tem volume igual a: (use π = 3,14)

A) 0,082 m³

B) 0,068 m³

C) 0,123 m³

D) 0,044 m³

E) 0,246 m³

ver resposta


Questão 3

(Objetiva 2019) Certo paralelepípedo possui as seguintes dimensões: 10 cm de comprimento, 5 cm de largura e 5 cm de altura. Qual o volume total desse paralelepípedo:

A) 50 cm³

B) 150 cm³

C) 250 cm³

D) 350 cm³

ver resposta


Questão 4

(Enem 2020) Uma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno é o Templo de Kukulkán, localizado na cidade de Chichén Itzá, no México. Geometricamente, esse templo pode ser representado por um tronco reto de pirâmide de base quadrada. As quantidades de cada tipo de figura plana que formam esse tronco de pirâmide são:

A) 2 quadrados e 4 retângulos.

B) 1 retângulo e 4 triângulos isósceles.

C) 2 quadrados e 4 trapézios isósceles.

D) 1 quadrado, 3 retângulos e 2 trapézios retângulos.

E) 2 retângulos, 2 quadrados e 2 trapézios retângulos.

ver resposta


Questão 5

Constantemente nos deparamos com sólidos geométricos no dia a dia. Entre os sólidos geométricos, estão aqueles conhecidos como poliedros, que possuem faces formadas por polígonos. Dos sólidos geométricos seguintes, todos eles são poliedros, exceto:

A) Tronco da pirâmide

B) Cubo

C) Pirâmide

D) Cone

E) Prisma de base pentagonal

ver resposta


Questão 6

Um contêiner comum, ou seja, em formato de paralelepípedo retângulo, é um equipamento bastante utilizado para o transporte de cargas. Devido a sua grande exposição às mudanças climáticas, frequentemente ele passa por manutenções. Em uma empresa de transporte, um contêiner possui altura de 2,5 metros, comprimento de 6 metros e largura de 2,4 metros. Devido ao longo tempo de uso desse equipamento, ele precisará passar por uma manutenção em que toda a sua área externa será lixada e pintada novamente. Para fazer o orçamento desse serviço, é necessário calcular a área total do contêiner, que é de:

A) 65,6 m³

B) 70,8 m³

C) 71,2 m³

D) 75,4 m³

E) 78,0 m³

ver resposta


Questão 7

As planificações de três sólidos estão representadas a seguir:

Analisando as imagens, os sólidos geométricos formados são, respectivamente:

A) prisma de base pentagonal, cilindro e cubo.

B) prisma de base retangular, cone e pirâmide de base quadrada.

C) cubo, esfera e prisma de base triangular.

D) prisma de base hexagonal, cone e pirâmide de base quadrada.

E) paralelepípedo, cone e tetraedro.

ver resposta


Questão 8

Uma fábrica de cosméticos produz frascos de perfumes semanalmente para atender as demandas da região. Na busca por inovação e economia, a fábrica decidiu implantar novos frascos para os perfumes produzidos por ela. Para isso, ela decidiu investir em frascos que possuem o formato cilíndrico, com raio igual a 4 cm e altura igual a 7 cm, sabendo que cada centímetro quadrado de embalagem custa R$ 0,25. Além disso, a fábrica gasta R$ 2 para cada 6 mL de perfume no frasco. Supondo que o frasco tenha todo o seu volume ocupado e sabendo que esse perfume é vendido diretamente pela fábrica pelo valor de R$ 299,90, o lucro obtido em cada frasco de perfume será de: (use π = 3)

A) R$ 112,00

B) R$ 178,25

C) R$ 121,65

D) R$ 187,90

E) R$ 239,45

ver resposta


Questão 9

Na decoração de uma casa, foi colocado um pequeno aquário que possui formato de um cubo, cuja soma das arestas é igual a 180 cm. Sabendo que esse ambiente será planejado de tal forma que exista um espaço no armário correspondente à capacidade do aquário, e supondo que a espessura do vidro seja desprezível, o volume do aquário em litros será igual a:

A) 3,2 L

B) 3,4 L

C) 3,5 L

D) 4,3 L

E) 4,5 L

ver resposta


Questão 10

Das alternativas seguintes, escolha aquela que não representa um corpo redondo.

A) esfera

B) cone

C) cilindro

D) circulo

E) tronco de cone

ver resposta


Questão 11

Com a pandemia de covid-19, muitas pessoas ficaram impossibilitadas de trabalhar fora de casa para conter a disseminação do vírus. Na busca da complementação da renda familiar, muitas delas começaram a trabalhar com a venda de alimentos produzidos dentro de suas casas. Um caso desses é o da Mariana, que resolveu trabalhar com a venda de salada de frutas dentro de seu condomínio. Para realizar suas vendas, ela tinha duas opções de recipientes de plástico, representados a seguir:

Os recipientes possuem, respectivamente, formato de:

A) prisma de base retangular e cilindro

B) pirâmide e cone

C) tronco de pirâmide e tronco de cone

D) paralelepípedo e cilindro

E) cubo e cilindro

ver resposta


Questão 12

Sobre os sólidos geométricos, julgue as afirmativas a seguir como verdadeiras ou falsas:

I – Os sólidos geométricos são divididos em poliedros e corpos redondos.

II – Pirâmides e trapézios são exemplos de poliedros.

III – Esfera e cone são exemplos de corpos redondos.

Podemos afirmar que:

A) Somente I e II estão corretas.

B) Somente II e III estão corretas.

C) Somente I e III estão corretas.

D) Todas estão corretas.

E) Todas estão incorretas

ver resposta



Respostas

Resposta Questão 1

Alternativa E. Note que na Figura 2 o sólido representado possui duas faces triangulares e três faces retangulares que ligam as primeiras, característica essa de um prisma. Além disso, perceba que na base o ângulo é reto, logo, a Figura 2 tem o formato de um prisma triangular reto.

voltar a questão


Resposta Questão 2

Alternativa D

O volume do cilindro é calculado pela fórmula V = πr²h:

V = 3,14 · 17² · 48

V = 3,14 · 289 · 48

V = 3,14 · 289 · 48

V =  907,46 · 48

V = 43558,08 cm³

Note que as alternativas estão em m³. Para transformar de m³ para cm³, é necessário dividir por 1 000 000.

433558,08 : 1 000 000 = 0,043355809 m³

Arredondando, temos que o volume é igual a:

V = 0,044 m³

voltar a questão


Resposta Questão 3

Alternativa C.

Para calcular o volume de um paralelepípedo, basta multiplicar as suas três dimensões:

V = 10 · 5 · 5 = 250 cm³

voltar a questão


Resposta Questão 4

Alternativa C. É importante lembrarmos o formato do tronco de uma pirâmide.

Agora, analisando as suas faces, é possível perceber que ele possui duas faces quadradas e quatro faces em forma de trapézios isósceles.

voltar a questão


Resposta Questão 5

Alternativa D. O cone não possui faces formadas por polígonos, pois uma das suas faces é um círculo, o que faz com que ele seja classificado como um corpo redondo.

voltar a questão


Resposta Questão 6

Alternativa B.

Vamos calcular a área total do paralelepípedo retângulo, que é calculada por:

AT = 2ab + 2bc + 2ac

Seja a = 6, b = 2,5 e c = 2,4, então temos que:

AT = 2 · 6 · 2,5 + 2 · 2,5 · 2,4 + 2 · 6 · 2,4

AT = 30 + 12 + 28,8 = 70,8 m³

voltar a questão


Resposta Questão 7

Alternativa D. Analisando as imagens, na primeira temos duas faces hexagonais, o que faz com que o sólido seja um prisma de base hexagonal. A segunda planificação é composta por um círculo e um arco, sendo um cone. Por fim, a última figura possui quatro faces triangulares e uma quadrada, sendo uma pirâmide de base quadrada.

voltar a questão


Resposta Questão 8

Alternativa C. Primeiro vamos calcular o valor gasto para a fabricação do vidro. Para isso calcularemos a área total do frasco, que possui formato de um cilindro. A área total do cilindro é calculada por:

At = 2πr (r + h)

Sabemos que r = 4, h = 7 e π = 3

At = 2 · 3 · 4 (4 + 7)

At = 24 (11)

At = 265 cm²

Sabemos que serão gastos R$ 0,25 por cm², sendo assim, o valor gasto será de:

265 · 0,25 = 66,25

Agora calcularemos o volume do cilindro:

V = πr²h

V = 3 · 4² · 7

V = 3 · 16 · 7 = 336 cm³

Sabendo que 1 mL é igual a 1 cm³, então o volume do perfume é de 336 mL. Se, para cada 6 mL, são gastos R$ 2, faremos:

336 : 6 = 56

56 · 2 = 112

Somando os valores gastos, 112 + 66,25 = 178,25. Como a fábrica vende o produto por R$ 299,90, então o lucro por frasco vendido será de: 299,90 – 178,25 = 121,65.

voltar a questão


Resposta Questão 9

Alternativa B.

Sabendo que o cubo possui exatamente 12 arestas, para encontrar o comprimento de uma aresta, faremos 180 : 12 = 15.

Se cada aresta mede 15 cm, então o volume do cubo é dado por V = a³.

V = 15³

V = 3.375 cm³

Sabendo que 1 cm³ corresponde a 1 mL, então temos que:

V = 3.375 mL

Convertendo para litros, basta dividir por 1000. Nesse caso, o volume é de 3,375 L. Fazendo o arredondamento, o volume será de, aproximadamente, 3,4 L.

voltar a questão


Resposta Questão 10

Alternativa D. Para que seja considerado um corpo redondo, é necessário que seja um sólido geométrico, ou seja, um objeto que possui três dimensões, então, por mais que o círculo tenha forma arredondada, ele não é um corpo redondo, pois se trata de um objetivo estudado na geometria plana, sendo bidimensional.

voltar a questão


Resposta Questão 11

Alternativa C. Analisando os recipientes, o primeiro possui o formato de tronco de uma pirâmide, e o segundo, de tronco de um cone.

voltar a questão


Resposta Questão 12

Alternativa C.

I – Verdadeira, pois os sólidos são divididos de fato nesses dois grupos.

II – Falsa, os trapézios não são poliedros, mas sim polígonos, ou seja, são figuras bidimensionais.

III – Verdadeira, os corpos redondos são: a esfera, o cilindro e o cone.

voltar a questão


Artigo relacionado
Leia o artigo relacionado a este exercício e esclareça suas dúvidas
  • Elipse

    Resolva nossos exercícios sobre elipse para fixar seus conhecimentos!
  • Uso dos porquês

    Que tal exercitar seus conhecimentos sobre os porquês? Responda!
  • Verbos

    O quanto você conhece sobre verbos? Nossas questões te colocam à prova!