Questão 1
Na imagem a seguir, as retas u, r e s são paralelas e cortadas por uma reta t transversal. Determine o valor dos ângulos x e y.
Retas u, r e s paralelas e interceptadas por uma reta t transversal
Questão 2
Sabendo que as retas r e s são paralelas e interceptadas por uma reta transversal t, determine o valor de x:
Reta r e s paralelas e interceptadas por uma reta transversal
Questão 3
(FCC) Na figura abaixo tem-se r//s; t e u são transversais. O valor de x + y é:
Reta r e s paralelas e interceptadas por retas t e u transversais
a) 100°
b) 120°
c) 130°
d) 140°
e) 150°
Questão 4
(UFES) Uma transversal intercepta duas paralelas formando ângulos alternos internos expressos em graus por (5x + 8) e (7x – 12). A soma das medidas desses ângulos é:
a) 40°
b) 58°
c) 80°
d) 116°
e) 150°
Resposta Questão 1
Analisando a figura a seguir, podemos ver destacados os ângulos que são colaterais externos ao ângulo de 50° e que, consequentemente, também medem 50°:
Análise dos ângulos da questão 1
Facilmente observamos que os ângulos x e 50° são opostos pelo vértice, logo, x = 50°. Podemos constatar também que y e 50° são suplementares, ou seja:
50° + y = 180°
y = 180° – 50°
y = 130°
Portanto, os ângulos procurados são y = 130° e x = 50°.
Resposta Questão 2
Os ângulos apresentados na figura podem ser classificados como alternos externos e possuem, portanto, a mesma medida. Sendo assim, podemos fazer:
2x – 60° = x + 30°
2
2x – x = 30° + 60°
2
4x – x = 90°
2
3x = 90°
2
3x = 90° . 2
3x = 180°
x = 180°
3
x = 60°
Portanto, x vale 60°.
Resposta Questão 3
Para analisar as duas retas paralelas r e s cortadas pela duas retas transversais t e u, faremos as marcações coloridas de ângulos que podem ser identificados na figura:
Análise dos ângulos da questão 3
Observe que o ângulo de 20° e o ângulo y, destacados em vermelho, podem ser classificados como alternos externos, pois estão em lados “alternados” à reta u e são “externos” às retas r e s, portanto, podemos afirmar que esses ângulos possuem a mesma medida, isto é, y = 20°.
Podemos ainda afirmar que o ângulo x', destacado em verde, é correspondente ao ângulo x, sendo então de mesma medida (x = x'). Temos ainda também que os ângulos x' e 70° são suplementares, logo:
x' + 70° = 180°
x' = 180° – 70°
x' = 110°
x = 110°
A soma x + y resulta em 130°, e a alternativa correta é a letra c.
Resposta Questão 4
Se os ângulos (5x + 8) e (7x – 12) são alternos internos, podemos afirmar que suas medidas são iguais. Sendo assim:
7x – 12 = 5x + 8
7x – 5x = 8 + 12
2x = 20
x = 20
2
x = 10
As medidas dos ângulos são:
5x + 8 = 5.10 + 8 = 50 + 8 = 58
7x – 12 = 7.10 – 12 = 70 – 12 = 58
A soma desses ângulos é 58 + 58 = 116, portanto, a alternativa correta é a letra d.
