Questão 1
A respeito do resto deixado na divisão de números inteiros, assinale a alternativa correta:
a) O resto r de uma divisão sempre será menor que o quociente q dessa operação, ou seja, sempre será verdade que r < q.
b) O resto da divisão entre dois números inteiros iguais sempre será maior que zero.
c) O resto da divisão de x por y sempre será igual a zero quando y = xn, com n pertencente ao conjunto dos números naturais.
d) O resto de uma divisão sempre será menor que 5.
e) Quando o resto da divisão não for igual a zero, sempre será possível continuar o cálculo e, mesmo assim, obter resultados inteiros.
Questão 2
Luiz e seus quatro filhos herdaram uma fazenda de 65 hectares que, conforme o testamento, deveria ser dividida da seguinte maneira: as terras seriam divididas igualmente em hectares entre os filhos de Luiz, e ele ficaria com o resto dessa divisão. A respeito desse problema, assinale a alternativa correta:
a) Luiz não ficará com nenhum hectare, pois, contando com ele, são 5 herdeiros: 65 dividido por 5 é igual a 13 e essa divisão é exata.
b) Luiz herda 5 hectares, pois 60 dividido pelos quatro filhos tem 15 como resultado. Assim, Luiz fica com a sobra de 5 hectares.
c) O número de hectares que Luiz herdará é obrigatoriamente menor que 4 e maior ou igual a zero.
d) Como 65 não é divisível por 4, Luiz não herdará nenhum hectare.
e) Luiz poderá herdar um número maior que 4 hectares. Para isso, basta que o resto da divisão de 65 por 4 seja maior que 4.
Questão 3
Em um restaurante, um grupo de cinco amigos teve sua conta de R$ 152,00 dividida igualmente e decidiu dar um valor igual ao resto dessa divisão de gorjeta para o garçom que os atendeu. Depois, em uma pizzaria, esses amigos fizeram o mesmo para decidir a gorjeta do atendente.
Sabendo que a conta da pizzaria foi de R$ 79,00, assinale a alternativa correta:
a) Como o valor gasto no restaurante foi bem maior que o valor gasto na pizzaria, o garçom do restaurante ganhou a maior gorjeta.
b) A gorjeta do garçom do restaurante será de R$ 2,00, assim como a gorjeta do garçom da pizzaria.
c) A gorjeta de ambos os garçons será de R$ 4,00.
d) Como as divisões são exatas, nenhum garçom ganhará gorjeta.
e) A gorjeta do garçom do restaurante deve ser menor do que R$ 5,00, e a gorjeta do garçom da pizzaria deve ser maior que R$ 0,00.
Resposta Questão 1
a) Incorreta!
O resto da divisão pode não ser menor que o quociente, por exemplo, na divisão de 1 por 10, o quociente é igual a zero e o resto é igual a 1.
b) Incorreta!
O resto da divisão entre dois números iguais sempre é zero.
c) Correta!
d) Incorreta!
O resto da divisão pode ser qualquer número menor que o divisor. Portanto, se o divisor for 14, o resto poderá ser qualquer número de 0 a 13.
e) Incorreta!
Quando o resto de uma divisão é encontrado, só será possível continuá-la se o resultado puder ser um número decimal.
Gabarito: Letra C.
Resposta Questão 2
a) Incorreta!
A divisão deve ser feita pelo número de filhos de Luiz, portanto, não é correto dividir o terreno por 5.
b) Incorreta!
A divisão que deve ser feita é do número de hectares pelo número de filhos, ou seja, 65 dividido por 4.
c) Correta!
O resto de uma divisão sempre é maior ou igual a zero e menor que o divisor.
d) Incorreta!
É justamente pelo fato de 65 não ser divisível por 4 que sobrará algum resto para Luiz. A saber:
65 | 4
– 4 16
25
– 24
1
Cada filho ficará com 16 hectares, e Luiz, com 1 hectare.
e) Incorreta!
O resto de uma divisão sempre é maior ou igual a zero e menor que o divisor, que, nesse caso, é igual a 4.
Gabarito: Letra C.
Resposta Questão 3
Para que um número seja divisível por 5, basta que o seu último algarismo seja 0 ou 5. Assim, sabemos que 152 tem duas unidades a mais que 150 (que é divisível por 5). Portanto, o resto da divisão de 152 por 5 é igual a 2. O mesmo pode ser aplicado a 79 para descobrir que o resto de sua divisão por 5 será igual a 4.
Dessa maneira, descobrimos que o garçom do restaurante ganhará R$ 2,00 de gorjeta, enquanto o da pizzaria receberá R$ 4,00 de gorjeta. Concluímos, portanto, que a alternativa correta é a letra e.
Gabarito: Letra E.
Resposta Questão 4
4897 | 16
– 48 306
09
– 00
97
– 96
1
O resto da divisão de 4897 por 16 é igual a 1.
Gabarito: Letra A.
