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Exercícios sobre regra de três simples

A regra de três simples é muito utilizada na Matemática e também no cotidiano das pessoas, por isso fizemos esta lista para que você possa testar seus conhecimentos sobre o tema.

Questão 1

Durante um naufrágio, os sobreviventes dividiram a comida que lhes sobrou em partes iguais. Sabendo que a quantidade de comida duraria 9 dias para os 12 náufragos, caso fossem encontrados mais 4 sobreviventes e a comida fosse redistribuída, a quantidade de dias aproximadamente que ela duraria seria de:

A) 2 dias.

B) 4 dias.

C) 5 dias.

D) 6 dias.

E) 8 dias.

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Questão 2

Na pandemia de covid-19, uma confecção se dedicou à fabricação de máscaras de tecido.  Quando a confecção tinha 8 funcionários, o total de máscaras produzidas diariamente era de 184 máscaras. Com o objetivo de atingir uma produção de 500 máscaras diárias, quantos funcionários no mínimo devem ser contratados a mais?

A) 21

B) 22

C) 14

D) 15

E) 16

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Questão 3

Para viajar de uma cidade para a outra, com uma velocidade média de 60 km/h, leva-se  2 horas e 30 minutos. Quanto tempo seria gasto para fazer esse mesmo percurso caso a velocidade fosse de 75 km/h?

A) 2 horas e 15 minutos

B) 2 horas

C) 1 hora e 45 minutos

D) 1 hora e 30 minutos

E) 1 hora e 15 minutos

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Questão 4

Uma das bebidas mais consumidas no mundo é o refrigerante. Durante o verão, devido às altas temperaturas, o consumo dessa bebida tende a ser maior e, com isso, uma fabricante local da cidade de Juazeiro do Norte decidiu aumentar a produção da bebida. Sabendo que ele consegue produzir e engarrafar 4.000 refrigerantes em 8 horas, qual será o tempo necessário de trabalho para produzir 5.000 refrigerantes?

a) 8 horas e 30 minutos

b) 10 horas e 30 minutos

c) 9 horas

d) 9 horas e 30 minutos

e)10 horas

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Questão 5

Para realizar uma reforma em larga escala em um condomínio fechado, contratou-se uma empreiteira que planejou essa reforma de acordo com a quantidade de funcionários disponíveis na empresa. Na primeira proposta, seriam necessários 15 funcionários para realizar a reforma em 10 dias, porém, durante a reunião de condomínio, decidiram que o prazo deveria ser de no máximo 6 dias para a conclusão da obra. Buscando atender à solicitação do condomínio, qual deve ser a quantidade de funcionários a mais que devem ser contratados?

A) 10

B) 12

C) 15

D) 20

E) 25

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Questão 6

Uma indústria utiliza como matéria-prima principal a cana-de-açúcar em suas produções. Entre os produtos derivados da cana-de-açúcar, está o açúcar, utilizado com frequência em nossa alimentação. Com uma tonelada de cana-de-açúcar, a produção é aproximadamente 128 kg de açúcar. Qual é a quantidade de cana-de-açúcar necessária para produzir 448 kg de açúcar?

A) 2,5 toneladas

B) 2,8 toneladas

C) 3,2 toneladas

D) 3,5 toneladas

E) 4 toneladas

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Questão 7

Para esvaziar totalmente uma piscina com volume de 24.000 L, com 3 ralos de mesma vazão, são necessárias cerca de 10 horas. Qual seria o tempo necessário em horas para esvaziar a piscina se ela tivesse um ralo a menos?

A) 11

B) 12

C) 13

D) 14

E) 15

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Questão 8

Uma festa teve os seus detalhes planejados para que os organizadores não  comprassem mais do que a quantidade necessária de comida e bebida. Sabendo que ela foi planejada para 70 pessoas e que a quantidade de salgadinhos consumidos por essas 70 pessoas é de 1.190 salgadinhos, caso 15 pessoas faltassem, qual seria a quantidade de salgadinhos consumidos?

A) 935

B) 255

C) 545

D) 600

E) 720

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Questão 9

(UNA Concursos 2015) Um pintor gasta 2 galões de tinta para pintar uma parede de 45m². Responda quantos litros de tinta serão necessários para pintar 135 m², sabendo que cada galão contém 3,6L.

A) 23L

B) 19,3L

C) 28,8L

D) 21,6L

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Questão 10

Uma imagem tem 2,5 cm de largura e 4,5 cm de comprimento para a confecção de um porta-retratos. Sabendo que essa imagem será ampliada de modo que o lado maior meça 18 cm e preservando as mesmas medidas, a área ocupada pela imagem vai ser de?

A) 10

B) 11

C) 12

D) 13

E) 14

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Questão 11

Em uma empresa de revisão de redação, 12 corretores igualmente eficientes corrigem 1560 redações em 5 horas. Se mais 5 corretores, com a mesma eficiência, se juntarem à equipe inicial, qual será a quantidade de redações corrigidas nesse mesmo tempo?

A) 650

B) 2210

C) 2300

D) 2450

E) 3000

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Questão 12

(UFES) Dois sócios, Artur e Bruno, obtiveram como lucro de um negócio o valor de R$ 7.200,00. Esse lucro foi repartido em partes proporcionais ao que cada um havia investido. Artur investiu R$ 2.400,00 e Bruno investiu R$ 1.600,00 e, por isso, ao final, Artur teve direito a um lucro maior que Bruno. A diferença entre o lucro de Artur e o lucro de Bruno foi de

A) R$ 1.200,00

B) R$ 1.360,00

C) R$ 1.400,00

D)R$ 1.440,00

E) R$ 1.500,00

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Respostas

Resposta Questão 1

Alternativa D.

As grandezas envolvidas são dias e quantidade de náufragos. Se eu aumento a quantidade de náufragos, sabemos que o tempo de duração da comida diminui, logo essas grandezas são inversamente proporcionais.

Montando a tabela, temos que:

Como as grandezas são inversamente proporcionais, multiplicamos reto:

16x = 12 · 9

16x = 108

x= 108/16

x= 6,75

6 dias

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Resposta Questão 2

Alternativa C.

As grandezas são quantidade de funcionários e quantidade de máscaras produzidas diariamente.

Se aumentamos o número de funcionários, o número de máscaras produzidas também aumenta, logo essas grandezas são diretamente proporcionais. Montando a tabela, temos que:

Como as grandezas são diretamente proporcionais, multiplicaremos cruzado:

184x = 500 · 8

184x = 4000

x = 4000/184

x = 21,7

Como, nesse caso, os valores decimais não fazem sentido, é necessário arredondar para mais a quantidade de funcionários, então, para produzir 500 máscaras, serão necessários 22 funcionários. Porém, queremos saber quantos funcionários a mais a empresa tem que contratar, já que ela possui 8 funcionários.

22 – 8 = 14

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Resposta Questão 3

Alternativa B.

As grandezas são velocidade e tempo. Se eu aumento a velocidade, o tempo gasto diminui, então essas grandezas são inversamente proporcionais. Seja 2,5 igual a duas horas e meia, preenchendo a tabela, temos que:

Como elas são inversamente proporcionais, multiplicamos reto:

75x = 60 · 2,5

75x = 150

x = 150/75

x =2

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Resposta Questão 4

Alternativa E.

As grandezas são quantidade de refrigerantes produzidos e horas trabalhadas. Se aumentamos o tempo, consequentemente aumentamos a produção, então essas grandezas são diretamente proporcionais.

Construindo a tabela:

Como são grandezas diretamente proporcionais, multiplicamos cruzado.

4000x = 8 · 5000

4000x = 40000

x= 40000/4000

x = 10 horas

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Resposta Questão 5

Alternativa A.

As grandezas são quantidade de funcionários e dias.

Se aumentamos a quantidade de funcionários, o prazo diminui, então essas grandezas são inversamente proporcionais. Vamos construir a tabela que representa essa situação:

Como são grandezas inversamente proporcionais, multiplicaremos reto.

6x = 15 · 10

6x = 150

x = 150/6

x= 25.

A quantidade de funcionários a mais é 25 – 15 = 10.

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Resposta Questão 6

Alternativa D.

As grandezas são quantidade de cana-de-açúcar e quantidade de açúcar. Essas grandezas são diretamente proporcionais, pois quanto mais cana-de-açúcar eu tenho, mas açúcar eu consigo produzir.

Multiplicando cruzado, temos que:

128x = 1000 · 448

128x= 448000

x = 448000/128

x= 3.500

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Resposta Questão 7

Alternativa E.

As grandezas são tempo e quantidade de ralos. Como o volume é o mesmo, essa informação não é relevante para a regra de três.

Se aumentarmos a quantidade de ralos, o tempo gasto diminui, então essas grandezas são inversamente proporcionais.

Como as grandezas são inversamente proporcionais, multiplicaremos reto:

2x = 3 · 10

2x = 30

x= 30/2

x= 15

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Resposta Questão 8

Alternativa A.

As grandezas são quantidade de pessoas e quantidade de salgadinhos. Quanto mais pessoas, mais salgadinhos consumidos, logo as grandezas são diretamente proporcionais. Como 15 pessoas faltaram, então 70 – 15 = 55 pessoas presentes.

Como as grandezas são diretamente proporcionais, multiplicaremos cruzado.

70x = 1190 · 55

70x= 65.450

x=65.450/70

x= 935

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Resposta Questão 9

Alternativa D.

Se cada galão tem 3,6 L, então 2 galões tem 7,2 L. Sabemos que 7,2 L pinta 45m², então as grandezas são volume de tinta e área a ser pintada. São grandezas diretamente proporcionais, pois, quanto maior a área, maior a quantidade de tinta necessária.

Montando a tabela:

Multiplicando cruzado, temos que:

45x = 7,2 · 135

45x = 972

x= 972/45

x=21,6

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Resposta Questão 10

Alternativa A.

Sabendo que uma imagem é a ampliação da outra, as grandezas são comprimento e largura. Essas grandezas são diretamente proporcionais.

Multiplicando cruzado, temos que:

4,5x= 2,5 · 18

4,5x= 45

x=45/4,5

x=10

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Resposta Questão 11

Alternativa B.

As grandezas são quantidade de corretores e quantidade de redações corrigidas. Quanto maior a quantidade de corretores, maior será a quantidade de redações corrigidas. Esse problema envolve grandezas diretamente proporcionais.  Como há 5 corretores a mais, então tem um total de 12 + 5 = 17 corretores.

Multiplicando cruzado, temos que:

12x = 1560 · 17

12x = 26520

x=26520/12

x=2210

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Resposta Questão 12

Alternativa D.

Somando os valores investidos por cada um:

1600 + 2400 = 4000

Foi investido um total de R$ 4000 reais. Sabemos que 4000 está para 7200, assim como 2400 está para o lucro de Artur. Montando a tabela, temos que:

Quem investiu mais recebe mais, o que faz com que essas grandezas sejam diretamente proporcionais. Multiplicando cruzado, vamos encontrar o lucro do Artur.

4000x = 7200 · 2400

4000x = 17280000

x = 17280000/4000

x = 4320.

Se Artur lucrou 4320 reais, então Bruno teve um lucro de 7200 – 4320 = 2880. A diferença entre os lucros é de:

4320 – 2880 = 1440.

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