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Exercícios sobre razão

O estudo da razão é essencial na Matemática, por isso trouxemos alguns exercícios para que você possa testar seus conhecimentos acerca desse tema.

Questão 1

(Enem 2013) Em um certo teatro, as poltronas são divididas em setores. A figura apresenta a vista do setor 3 desse teatro, no qual as cadeiras escuras estão reservadas e as claras não foram vendidas.

A razão que representa a quantidade de cadeiras reservadas do setor 3 em relação ao total de cadeiras desse mesmo setor é

A) 17/70.

B) 17/53.

C) 53/70.

D) 53/17.

E) 70/17.

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Questão 2

(Enem 2016) Cinco marcas de pão integral apresentam as seguintes concentrações de fibra (massa de fibra por massa de pão);

• Marca A: 2 g de fibras a cada 50 g de pão.

• Marca B: 5 g de fibra a cada 40 g de pão.

• Marca C: 5 g de fibra para 100 g de pão.

• Marca D: 6 g de fibra para 90 g de pão.

• Marca E: 7 g de fibra para 70 g de pão.

Recomenda-se a ingestão do pão que possui a maior concentração de fibra.

A marca a ser escolhida é

A) A.

B) B.

C) C.

D) D.

E) E.

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Questão 3

(Enem 2016) Diante da hipótese do comprometimento da qualidade da água retirada do volume morto de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar cinco tipos de filtros de água. Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização. Nos testes, foram medidas as massas de agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados por cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue:

• Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias;

• Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias;

• Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias;

• Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias;

• Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias.

Ao final, descarta-se o filtro com maior razão entre a medida da massa de contaminantes não capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho.

Disponível em: www.redebrasilatual.com.br. Acesso em: 12 jul. 2015 (adaptado).

O filtro descartado é o:

A) F1.

B) F2.

C) F3.

D) F4

E) F5.

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Questão 4

(UERJ 2020) Admita que, em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 anos e seu pai, 50.

Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do pai será de:

A) 1/5

B) 1/2

C) 3/4

D) 4/3

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Questão 5

Para o lançamento de uma nova marca de perfume, os empresários fizeram uma festa de inauguração da fábrica, convidando pessoas influentes na cidade e também fora dela. Das pessoas presentes, 90 vieram de outras cidades e 120 são da própria cidade. Então, a razão entre o total de convidados que vieram de outra cidade e o total de convidados é:

A) ¾.

B) 2/3.

C) 3/7.

D) 2/5.

E) ½.

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Questão 6

Um dos critérios levados em consideração para se comprar um automóvel é o consumo de combustível, que é calculado pela razão entre a quantidade de quilômetros rodados e a quantidade de litros consumidos. Um comprador analisou o consumo de 5 veículos.

A → 28 quilômetros com 4 litros

B → 100 quilômetros com 14 litros

C → 60 quilômetros com 8 litros

D → 72 quilômetros com 9 litros

E → 84 quilômetros com 12 litros.

Sabendo que ele comprou o carro mais econômico, o escolhido foi?

A) A

B) B

C) C

D) D

E) E

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Questão 7

Na busca de se tornar uma jogadora de alta performance em voleibol, Laís resolveu analisar o seu rendimento durante o treinamento. Um dos fundamentos mais importantes é o saque, ponto fraco de Laís, que vem buscando melhorar. O desempenho dela em saques nos três últimos jogos estão anotados abaixo.

Treinamento I → Acertou 10 saques e errou 12.

Treinamento II → Acertou 6 saques e errou 9.

Treinamento III → Acertou 7 saques e errou 15.

Ao comparar o seu desempenho durante o treinamento, podemos afirmar que:

A) melhorou.

B) foi o mesmo.

C) piorou.

D) oscilou, ou seja, melhorou, mas depois piorou.

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Questão 8

Para construir a massa de cimento, são utilizados cimento, areia e brita. Para a fabricação de uma massa de cimento de qualidade, utilizam-se 1/6 de cimento, 3/6 de areia e 2/6 de brita. Sendo assim, a quantidade necessária de brita para fazer 9 kg de massa é:

A) 1 kg.

B) 2 kg.

C) 3 kg.

D) 4 kg.

E) 5 kg.

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Questão 9

A densidade demográfica nada mais é do que a quantidade de habitantes existentes por metro quadrado em uma determinada região. Sabendo que uma região possui 905 mil habitantes e uma área total de 50 mil km², a densidade demográfica dessa região em habitantes por km² é:

A) 16,5.

B) 17,0.

C) 17,2.

D) 18,1.

E) 19,5.

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Questão 10

Em um campeonato de futebol, a média de gols marcados por um time é muito importante para a análise do comportamento desse time e busca de melhorias no desempenho da equipe. Se um determinado clube marcou 12 vezes durante 20 jogos, podemos afirmar que a média de gols por partida é de:

A) 0,6 gol por partida.

B) 0,8 gol por partida.

C) 1 gol por partida.

D) 1,6 gol por partida.

E) 2 gols por partida.

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Questão 11

Uma empresa nacional de consórcio sofria com alto índice de inadimplência. Para avaliar o desempenho de cada uma das filiais, essa empresa desenvolveu o Índice de Aprovação do Cliente (IAC), que é calculado pela razão entre os clientes que compraram o consórcio e os clientes que pagaram todas as prestações durante um ano. Com a classificação do IAC, era possível avaliar o desempenho da empresa, de acordo com o seguinte critério:

Ótimo → maior ou igual a 0,8.

Bom → maior ou igual a 0,6 e menor que 0,8.

Regular → maior ou igual a 0,5 e menor que 0,6.

Ruim → maior ou igual a 0,3 e menor que 0,5.

Péssimo → menor que 0,3.

Sabendo que a filial da cidade de Mozarlândia vendeu 960 cotas de consórcio e que, dessas cotas, um total de 346 clientes não pagaram, o desempenho dessa filial foi classificado como:

A) ótimo.

B) bom.

C) regular.

D) ruim.

E) péssimo.

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Questão 12

Em uma sala de aula há 35 alunos, e 20 são meninas. A razão entre a quantidade de meninos e a quantidade de meninas é:

A) 4/7.

B) 3/7.

C) ½.

D) ¾.

E) 4/3.

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Respostas

Resposta Questão 1

Alternativa A.

Queremos a razão entre as cadeiras reservadas (cadeiras escuras) e o total de cadeiras. Há um total de 17 cadeiras escuras e um total de 70 cadeiras ao todo no setor, então a razão é 17/70.

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Resposta Questão 2

Alternativa B.

Analisando as alternativas, queremos a fração que possui maior concentração de fibra, ou seja, vamos comparar a razão entre massa de fibra e massa de pão e queremos a maior delas.

Note que a marca com maior concentração é a B, que possui 1 g de fibra para cada 8 g de pão.

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Resposta Questão 3

Alternativa B.

Queremos encontrar o filtro de pior desempenho. Para isso calcularemos a razão entre a quantidade de mg e o tempo.

F1 → 18/6 = 3

F2 →15/3 = 5

F3 →18/4 = 4,5

F4 → 6/3 = 2

F5 → 3/2 = 1,5

O filtro de pior desempenho foi o F2.

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Resposta Questão 4

Resolução

Alternativa B

Se em 2014 a filha tinha 20 anos e o pai, 50, em 2024 eles terão respectivamente 30 e 60 anos. Logo, a razão entre as idades deles será igual a 30/60. Simplificando essa razão, encontramos 1/2.

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Resposta Questão 5

Alternativa C.

Sabemos que o total de pessoas foi 90 + 120 = 210. Então, queremos a razão entre 90 e 210.

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Resposta Questão 6

Alternativa D.

Calculando as razões, temos que:

A → 28/4 = 7 km/L

B → 100/14 = 7,1 km/L

C → 60/8 = 7,5 km/L

D → 72/9 = 8 km/L

E→ 84/12 = 7 km/L

O carro mais econômico é o D.

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Resposta Questão 7

Alternativa C.

Primeiro calcularemos quantas vezes ela sacou em cada treino, somando os acertos com os erros:

I → 10 + 12 = 22 saques

II → 6 + 9 = 15 saques

III → 7+15 = 22 saques

Agora calcularemos a razão entre o número de acertos e o total de saques:

I → 6/15= 0,45

II→ 10/22 = 0,4

III → 7/22 = 0,31

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Resposta Questão 8

Alternativa C.

Queremos calcular 2/6 de 9.

Serão necessários 3 kg de brita.

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Resposta Questão 9

Alternativa D.

Para encontrar a densidade demográfica, basta calcular a razão entre o número de habitantes e a área.

905.000/ 50.000 = 18,1

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Resposta Questão 10

Alternativa A.

Queremos a razão entre o número de gols marcados e o número de partidas jogadas.

12/20 = 0,6 gol por partida.

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Resposta Questão 11

Alternativa B.

Se 346 clientes não pagaram todas as prestações, significa que:

960 – 346 = 614 pagaram as prestações.

Agora calcularemos 614/960 = 0,64, o que significa que o desempenho foi bom.

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Resposta Questão 12

Alternativa D.

Se dos 35 alunos, 20 são meninas, então há um total de 15 meninos, pois 35 – 20 =15.

A razão entre a quantidade de meninos e a quantidade de meninas é dada por:

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