Exercícios sobre multiplicação de polinômios

O triplo do polinômio 2x³ + 4x² -3x + 1 é:

A) 6x³ + 4x² – 3x + 1

B) 3x⁹ + 4x⁶ – 3x³ + 1

C) 6x³ + 12x² – 9x +3

D) 6x⁹ + 12x⁶ – 9x³ + 3

As medidas do comprimento, da largura e da altura de uma caixa estão indicadas na imagem a seguir:

Analisando a imagem, podemos afirmar que o polinômio que descreve o volume da caixa é:

A) 5x²y + 30xy + 45y

B) 5x²y – 30xy + 45y

C) 5x² – 45y

D) 5x²y – 45y

E) 15xy + 3

Seja P(x) o polinômio encontrado quando calculamos o produto entre os polinômios 2x + 4 e – 3x + 2, então a soma dos coeficientes dos termos do polinômio P(x) é igual a:

A) 5

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

Conhecendo os polinômios $P(x)=3x^3+2x-4$, $Q(x)=4xy+2x-3$ e $R(x)=y^4+2xy^2-3$, o grau do polinômio que encontramos quando calculamos o produto $P(x)⋅Q(x)⋅R(x)$ é:

A) 4

B) 6

C) 7

D) 8

E) 9

As medidas de um terreno estão em função do valor de x e de y, como na imagem a seguir:

A soma entre os coeficientes do polinômio que descreve a área desse terreno é igual a:

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

Considere os polinômios a seguir:

• X = 3x³ + 3x² + y² + 6

• Y = -7x² + y²

• Z = 2x³ – 4x² + y² + 4

O valor da soma 2X + Y – 3Z é igual a:

A) 0

B) 9x²

C) 16y²

D) 3x² + 2y²

E) 4x² – 3x

O raio de um círculo é representado pelo polinômio 3x – 5. Sabendo que a área de um círculo é calculada pela fórmula $A=πr^2$, o termo independente do polinômio que descreve a área do círculo em questão é:

A) 15

B) 25

C) 15π

D) 25π

E) 30π

Dois terços do polinômio $3x^3+6x-1$ são iguais ao polinômio:

A) $9x^3+18x+3$

B) $6x^3+12x-2$

C) $2x^3+4x-2$

D) $2x^3+4x-\frac{2}3$

A seguir, temos a imagem de um trapézio:

A área desse trapézio pode ser descrita pelo polinômio:

A) $xh-h$

B) $6xh-h$

C) $3xh-3h$

D) $4xh-4h$

E) $2xh-2h$

Sobre a multiplicação de polinômios, julgue as afirmativas a seguir:

I. Para multiplicar um número natural por um polinômio, multiplicamos os coeficientes dos termos do polinômio por esse número natural.

II. A multiplicação entre dois polinômios do primeiro grau gera um polinômio também do primeiro grau.

III. O zero é o elemento neutro da multiplicação de polinômios.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a I é verdadeira.

B) Somente a II é verdadeira.

C) Somente a III é verdadeira.

D) Todas são falsas.

Ao realizar a multiplicação entre um polinômio de grau 8 e um polinômio de grau 2, o grau do polinômio encontrado será:

A) 2

B) 8

C) 10

D) 12

E) 16

O produto entre os polinômios (x – 4) e (x + 4) é o polinômio:

A) x² + 8x + 16

B) x² + 2x + 4

C) x² – 8x + 16

D) x² – 16

E) x² + 16