Exercícios sobre matriz

Sobre as matrizes, julgue as afirmativas a seguir:

I – A matriz linha é aquela que possui uma única linha.

II – A matriz coluna é aquela que possui uma única coluna.

III – A matriz quadrada é aquela que possui número de linhas igual ao número de colunas.

Marque a alternativa correta:

A) Somente I é falsa.

B) Somente II é falsa.

C) Somente III é falsa.

D) Todas são verdadeiras.

Analise a matriz a seguir:

$\left(\begin{matrix}1&5&1\\3&4&0\\1&-2&-3\\\end{matrix}\right)$

A soma dos termos $a_{22}\ e{\ a}_{32}$ é igual a:

A) -1

B) -2

C) 0

D) 1

E) 2

(Uerj — adaptada) A temperatura corporal de um paciente foi medida, em graus Celsius, três vezes ao dia (de manhã, de tarde e de noite), durante cinco dias. Cada elemento aij da matriz abaixo corresponde à temperatura observada no instante i do dia j.

Julgue as afirmativas a seguir:

I - No momento a₂₁, o paciente estava com a temperatura de 36,1.

II - As temperaturas do momento a₃₃ e do momento a₂₁ são iguais.

III - No momento $a_{35}$, a temperatura era de 39,2. 

A ordem correta é:

A) V V V

B) V F V

C) F V V

D) F F V

E) V V F

(Enem 2012) Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4 e que poderia calcular as médias anuais dessas disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é mostrada a seguir:

 Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida na tabela por

A) $\left[\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\\end{matrix}\right]$

B) $\left[\begin{matrix}\frac{1}{4}&\frac{1}{4}&\frac{1}{4}&\frac{1}{4}\\\end{matrix}\right]$

C) $\left[\begin{matrix}1\\1\\1\\1\\\end{matrix}\right]$

D) $\ \left[\begin{matrix}\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}\\\end{matrix}\right]$

E) $\ \left[\begin{matrix}\frac{1}{4}\\\frac{1}{4}\\\frac{1}{4}\\\frac{1}{4}\\\end{matrix}\right]$

Uma matriz $A_{5x5}$ possui lei de formação $a_{ij}=5i-j^2$. A soma dos termos da diagonal principal é igual a:

A) 12

B) 15

C) 18

D) 20

E) 25

Uma matriz quadrada de ordem 2 possui lei de formação $b_{ij}=2i+3i-5$. Portanto, a matriz B é:

A) B = $\left[\begin{matrix}0&5\\3&1\\\end{matrix}\right]$

B) B = $\left[\begin{matrix}0&3\\2&5\\\end{matrix}\right]$

C) B = $\left[\begin{matrix}4&0\\2&-3\ \\\end{matrix}\right]$

D) B = $\left[\begin{matrix}1&3\\0&2\\\end{matrix}\right]$

E) B = $\left[\begin{matrix}5&3\\2&0\\\end{matrix}\right]$

Considere a matriz $A=\left[\begin{matrix}4&5\\2&3\\\end{matrix}\right]$ e a matriz B = $\left[\begin{matrix}4&2y\ +\ 1\\3x\ -\ 4&3\\\end{matrix}\right]$. Sabendo que as matrizes A e B são iguais, o valor de x + y é igual a:

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

Considere a matriz $=\left[\begin{matrix}x\ -\ 4&15\\2&3\\\end{matrix}\right]$. Sabendo que o seu determinante é igual a 15, o valor de x é:

A) 15

B) 16

C) 18

D)19

E) 20

(Prefeitura de Bombinhas – SC) É correto afirmar que:

A) A matriz unitária é uma matriz quadrada que possui todos os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais elementos iguais a 0.

B) Duas matrizes, A = [aij]mxn e B = [bij]nxm, são opostas se, e somente se, aij = bji.

C) Uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas.

D) Uma matriz é dita nula se todos os seus elementos são diferentes de zero.

Analise a matriz A a seguir:

$A\ =\ \left(\begin{matrix}1&3&4\\-2&5&9\\-1&2&7\\\end{matrix}\right)$

A diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária é:

A) 15

B) 20

C) 35

D) 55

E) 80

Qual deve ser o valor de x para que

$\left|\begin{matrix}2&log3\\2&logx\\\end{matrix}\right|=0$

A) – 3 ou 3

B) – 2 ou 2

C) 0

D) 2

E) 3

(UFRGS) A matriz C fornece, em reais, o custo das porções de arroz, carne e salada usados em um restaurante. A matriz P fornece o número de porções de arroz, carne e salada usados na composição dos pratos tipo P₁, P₂ e P₃.

A matriz que fornece o custo de produção, em reais, dos pratos P₁, P₂ e P₃ é:

A) $\left(\begin{matrix}7\\9\\8\\\end{matrix}\right)$

B) $\left(\begin{matrix}4\\4\\4\\\end{matrix}\right)$

C) $\left(\begin{matrix}9\\11\\4\\\end{matrix}\right)$

D) $\left(\begin{matrix}2\\8\\6\\\end{matrix}\right)$