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Exercícios sobre frequência relativa

Esta lista de exercícios sobre frequência relativa, fundamental para o estudo de dados estatísticos, contém questões que envolvem a compreensão de gráficos e tabelas.

Questão 1

Durante sua fase inicial, um aplicativo recebeu as seguintes avaliações dos seus primeiros 200 usuários:

Estrelas

Frequência absoluta

1 estrela

20

2 estrelas

8

3 estrelas

10

4 estrelas

7

5 estrelas

55

Não avaliaram

100

Um aplicativo mostra boa aceitação pelos usuários se durante sua fase inicial a frequência relativa de 5 estrelas for maior do que 50% em relação a todos os usuários que avaliaram o aplicativo. Assim, podemos afirmar que:

A) Esse aplicativo tem boa aceitação, pois a frequência relativa das 5 estrelas é igual a 50%.

B) Esse aplicativo tem boa aceitação, pois a frequência relativa das 5 estrelas é maior que 50%.

C) Esse aplicativo não tem boa aceitação, pois a frequência relativa das 5 estrelas é menor que 50%.

D) Esse aplicativo não tem boa aceitação, pois a frequência relativa das 5 estrelas é igual a 50%.

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Questão 2

Na busca por compreender melhor a realidade de seus funcionários, o setor de folha de pagamentos desenvolveu a tabela a seguir, que relaciona o salário com a quantidade de funcionários da empresa.

Salário

Frequência Absoluta

Menor que R$ 1500,00

6

Maior que R$ 1500,00 e menor que R$ 2000,00

8

Maior que R$ 2000 e menor que R$ 2500,00

10

Maior que R$ 2500,00

16

Total

40

Analisando a tabela, podemos afirmar que:

A) A frequência relativa de funcionários que possuem salário menor que R$ 1500,00 é 12%.

B) A frequência relativa de funcionários que recebem salários iguais ou maiores que R$ 2000,00 é 65%.

C) A frequência relativa de funcionários que recebem salários menores que R$ 2000,00 é 40%.

D) A frequência relativa de funcionários que recebem salários entre R$ 2000,00 e R$ 2500,00 é igual a 10%.

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Questão 3

Matheus desenvolveu um site e decidiu analisar a quantidade de acessos recebidos diariamente durante 1 semana, listados a seguir:

Dia da semana

Quantidade de acessos

Segunda-feira

500

Terça-feira

700

Quarta-feira

400

Quinta-feira

200

Sexta-feira

900

Sábado

1000

Domingo

300

Analisando os dados coletados, julgue as afirmativas a seguir:

I → Houve um total 4000 acessos durante a semana.

II → 25% dos acessos foram no sábado.

III → 12,5% dos acessos foram na segunda-feira.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a afirmativa I é falsa.

B) Somente a afirmativa II é falsa.

C) Somente a afirmativa III é falsa.

D) Todas as afirmativas são verdadeiras.

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Questão 4

Foi realizada uma pesquisa sobre o nível de satisfação dos clientes que fizeram pedidos em uma pizzaria durante uma semana, e o resultado está representado na tabela a seguir.

Nota

Quantidade

5 estrelas

35

4 estrelas

5

3 estrelas

1

2 estrelas

2

1 estrela

7

Analisando a tabela, julgue as seguintes afirmativas:

I → 1,4% dos clientes avaliaram o pedido com a nota mínima.

II → 70% dos clientes avaliaram o pedido com a nota máxima.

III → 16% dos clientes avaliaram o pedido com notas entre 2 estrelas e 4 estrelas.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a afirmativa I é falsa.

B) Somente a afirmativa II é falsa.

C) Somente a afirmativa III é falsa.

D) Todas as afirmativas são verdadeiras.

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Questão 5

(Enem 2009) No quadro seguinte, são informados os turnos em que foram eleitos os prefeitos das capitais de todos os estados brasileiros em 2004.

Turnos em que foram eleitos os prefeitos das capitais de todos os estados brasileiros em 2004.

Na região Norte, a frequência relativa de eleição dos prefeitos no 2º turno foi, aproximadamente,

A) 42,86%.

B) 44,44%.

C) 50,00%.

D) 57,14%.

E) 57,69%.

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Questão 6

(Unifor-CE) Em certa eleição municipal foram obtidos os seguintes resultados:

Porcentagem dos votos nos candidatos A, B e C e número de votos nulos ou em branco.

O número de votos obtido pelo candidato vencedor foi:

A) 178

B) 182

C) 184

D) 188

E) 191

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Questão 7

Visando melhorar a eficiência da central de atendimentos de uma empresa de consórcios, os atendentes sempre relatavam no sistema o motivo da ligação do cliente atendido. Ao final de um dia, os registros obtidos foram os seguintes:

• 7 clientes ligaram para tirar dúvidas sobre os documentos de contemplação;

• 20 clientes ligaram para solicitação de segunda via de boleto;

• 5 clientes ligaram para solicitar análise de cadastro;

• 12 clientes ligaram para solicitar a mudança de senha do aplicativo;

• 6 clientes ligaram para solicitar entrega de bem.

A frequência relativa de clientes que buscaram a segunda via de boleto nesse dia foi de:

A) 20%

B) 30%

C) 40%

D) 60%

E) 80%

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Questão 8

Para a abertura da rádio da escola, os estudantes fizeram uma pesquisa sobre o gosto musical dos estudantes daquela instituição e obtiveram a seguinte tabela:

Gosto musical

FA

FR (%)

Sertanejo

85

A

Rock

75

30%

MPB

25

10%

Funk

B

12%

Rap

20

C

Outros

15

6%

Total

D

100%

Podemos afirmar que o valor de A – C é:

A) 8%

B) 15%

C) 26%

D) 30%

E) 34%

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Questão 9

A tabela de frequência a seguir apresenta a durabilidade, em meses, de 200 baterias.

Durabilidade (em meses)

Frequência absoluta

0 |– 3

8

3 |– 6

10

6 |– 9

26

9 |– 12

50

12 |– 18

66

18 |–| 24

40

Analisando os dados, podemos afirmar que:

I → Mais de 40% das baterias duraram menos que 9 meses.

II → 25% das baterias duram entre 9 meses e 1 ano.

III → Mais de 50% das baterias duraram entre 1 ano e 2 anos.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a afirmativa I é falsa.

B) Somente a afirmativa II é falsa.

C) Somente a afirmativa III é falsa.

D) Todas as afirmativas são verdadeiras.

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Questão 10

Sobre a frequência relativa, julgue as afirmativas a seguir:

I → A frequência relativa é encontrada quando dividimos a frequência absoluta pelo total.

II → A frequência relativa pode ser dada em número decimal ou porcentagem.

III → Frequência relativa e frequência absoluta possuem o mesmo significado.

Marque a alternativa correta:

A) Somente a afirmativa I é falsa.

B) Somente a afirmativa II é falsa.

C) Somente a afirmativa III é falsa.

D) Todas as afirmativas são verdadeiras.

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Questão 11

Em uma escola, os estudantes fizeram uma pesquisa sobre a área do conhecimento em que eles possuem maior dificuldade. Os dados coletados foram:

Ciências humanas: 3 alunos
Ciências da natureza: 12 alunos
Linguagens: 1 aluno
Matemática: 9 alunos

Analisando os dados coletados, a frequência relativa dos estudantes que têm dificuldade em ciências da natureza é:

A) 96%

B) 74%

C) 48%

D) 24%

E) 12%

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Questão 12

(Enem 2019) Considere que as médias finais dos alunos de um curso foram representadas no gráfico a seguir.

Gráfico de barras com médias finais dos alunos de um curso.

Sabendo que a média para aprovação nesse curso era maior ou igual a 6,0, qual foi a porcentagem de alunos aprovados?

A) 18%

B) 21%

C) 36%

D) 50%

E) 72%

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Respostas

Resposta Questão 1

Alternativa B

Primeiramente, calcularemos a frequência relativa das 5 estrelas. Porém, note que havia 200 usuários, sendo que 100 deles não avaliaram, e queremos a frequência relativa somente daqueles que avaliaram, ou seja,

200 – 100 = 100 usuários

Desses 100 usuários, 55 avaliaram com 5 estrelas, então temos:

55 : 100 = 0,55 = 55%

Logo, podemos afirmar que o aplicativo tem boa aceitação, pois a frequência relativa de 5 estrelas é maior que 50%.

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Resposta Questão 2

 Alternativa B

Analisando a tabela, é possível perceber que há 26 (10 + 16) funcionários que ganham acima de R$ 2000. Assim, calculando a frequência relativa, dividindo 26 por 40, obtemos:

26 : 40 = 0,65 = 65%

Dessa forma, podemos afirmar que a frequência relativa de funcionários que recebem salários iguais ou maiores que R$ 2000,00 é 65%. 

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Resposta Questão 3

Alternativa D

I → Verdadeira

Isso pode ser verificado realizando a soma:

500 + 700 + 400 + 200 + 900 + 1000 + 300 = 4000

II → Verdadeira

1000 : 4000 = 0,25 = 25%

III → Verdadeira

500 : 4000 = 0,125 = 12,5%

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Resposta Questão 4

Alternativa A

Para encontrar as porcentagens, antes é necessário calcular o total de clientes que avaliaram a pizzaria:

35 + 5 + 1 + 2 + 7 = 50

I → Falsa

Realizando a divisão do número de pessoas que avaliaram com 1 estrela pelo total:

7 : 50 = 0,14 = 14%

II → Verdadeira

35 pessoas avaliaram com 5 estrelas, então:

35 : 50 = 0,7 = 70%

III → Verdadeira

5 + 1 + 2 = 8

8 : 50 = 0,16 = 16%

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Resposta Questão 5

Alternativa A

Primeiramente, é necessário conhecer os estados da região Norte. São eles:

Estado

Turno

Pará

Roraima

Amapá

Amazonas

Tocantins

Rondônia

Acre

Analisando os estados dessa região, somente 3 entre os 7 tiveram 2º turno.

3 : 7 = 0,42857

Transformando em porcentagem:

0,4285 · 100 = 42,857%

Isso é aproximadamente 42,86%.

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Resposta Questão 6

Alternativa B

Inicialmente, encontraremos a porcentagem do total de votos nulos ou em branco. Se a soma das porcentagens é igual a 100%, temos:

100% – 26% – 24% – 22% = 28%

28% correspondem a 196, então queremos descobrir a quantos votos 26% correspondem. Por regra de três, temos:

26 → x

28 → 196

Multiplicando de forma cruzada:

28x = 26 · 169

28x = 5096

x = 5096 : 28

x = 182

O candidato vencedor recebeu, portanto, 182 votos.

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Resposta Questão 7

Alternativa C

O total de clientes atendidos nesse dia foi de:

7 + 20 + 5 + 12 + 6 = 50

Se 20 clientes ligaram para pedir a segunda via do boleto, então:

20 : 50 = 0,4 = 40%

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Resposta Questão 8

Alternativa C

Analisando a tabela, na linha da MPB, notamos que 25 alunos representam 10%. Nota-se também que ao multiplicar por 10, 250 alunos representam 100%, que é o total D.

Sabendo que há 250 estudantes, para encontrar o valor de A e C, calculamos:

A = 85 : 250 = 0,34 = 34%

C = 20 : 250 = 0,08 = 8%

Assim, a diferença é de:

34 – 8 = 26%

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Resposta Questão 9

Alternativa A

I → Falsa

A quantidade de pilhas que duraram menos que 9 meses é igual a:

8 + 10 + 26 = 44

Dividindo 44 pelo total para encontrar a frequência relativa:

44 : 200 = 0,22 = 22%

Logo, o índice não chegou a 40%.

II → Verdadeira

Sabemos que 1 ano corresponde a 12 meses e que há na tabela 50 baterias com esse tempo de vida, portanto:

50 : 200 = 0,25 = 25%

III → Verdadeira

Somando o número de baterias que duram entre 1 ano (12 meses) e 2 anos (24 meses):

66 + 40 = 106 e 106 : 200 = 0,53 = 53%

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Resposta Questão 10

Alternativa C

I → Verdadeira

Para encontrar a frequência relativa de determinada categoria, dividimos a FA pelo total de dados obtidos.

II → Verdadeira

Quando realizamos a divisão, a frequência relativa será um número decimal que pode ser transformado em porcentagem.

III → Falsa

Essas frequências possuem significados diferentes.

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Resposta Questão 11

Alternativa C

O total de estudantes que responderam a essa pesquisa é igual a:

3 + 12 + 1 + 9 = 25

Os que possuem dificuldade em ciências da natureza somam 12, portanto:

12 : 25 = 0,48 = 48%

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Resposta Questão 12

Alternativa E

Analisando o gráfico, notamos que cada linha representa 2 alunos. Logo, há 18 alunos que tiveram nota 6, 16 alunos com nota 7 e 2 alunos com nota 8. Realizando a soma:

18 + 16 + 2 = 36

O total de alunos na turma é de 36 + 4 (alunos que tiraram nota 4) + 10 (alunos que tiraram nota 5) = 50.

Dessa forma,

36 : 50 = 0,72 = 72%

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