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Exercícios sobre formas geométricas

Esta lista de exercícios sobre formas geométricas, com problemas envolvendo os principais conceitos das figuras planas e espaciais, auxiliará você em seus estudos.

Questão 1

Durante as aulas de matemática, o professor desafiou os alunos a fazerem uma lista dos sólidos geométricos que eles encontrassem na sua escola. Renata entregou para o professor a seguinte lista:

• lixeiras no formato de cilindro;

• vigas de sustentação do prédio no formato de paralelepípedos;

• mesas da escola com formato de círculo;

• bolas para prática esportiva com formato de esfera;

• salas de aula com formato de um prisma de base retangular.

Ao ver a lista, o professor percebeu que havia um equívoco, pois a aluna escreveu 4 sólidos geométricos e 1 figura plana. Marque a alternativa que contém a figura plana que ela descreveu:

A) lixeiras no formato de cilindro

B) vigas de sustentação do prédio no formato de paralelepípedos

C) mesas da escola com formato de círculo

D) bolas para prática esportiva com formato de esfera

E) salas de aula com formato de um prisma de base retangular

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Questão 2

No estudo dos sólidos geométricos, conhecemos dois grandes grupos, o grupo dos poliedros, e o grupo dos corpos redondos. Nas alternativas a seguir, marque aquela que contém um poliedro:

A) esfera

B) tronco de cone

C) cilindro

D) prisma triangular

E) losango

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Questão 3

Analise as figuras planas na imagem a seguir:

 Ilustração de duas figuras planas.

Essas figuras planas podem ser classificadas como:

A) I – polígono e II – não polígono

B) I – não polígono e II – polígono

C) I – polígono e II – polígono

D) I – não polígono e II – não polígono

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Questão 4

Os polígonos são classificados como convexos e não convexos. Analise os polígonos na imagem a seguir e classifique-os.

 Ilustração de três polígonos.

O polígono não convexo é:

A) somente o I

B) somente o II

C) somente o III

D) nenhum deles

E) todos

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Questão 5

Sobre as formas geométricas, julgue as afirmativas a seguir:

I – O polígono é composto por semirretas e é sempre fechado.

II – Os poliedros são os sólidos geométricos como o cubo e o cone.

III – O semicírculo é classificado como polígono.

Marque a alternativa correta:

A) somente a afirmativa I é verdadeira.

B) somente a afirmativa II é verdadeira.

C) somente a afirmativa III é verdadeira.

D) todas as afirmativas são falsas.

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Questão 6

Buscando economizar na venda dos seus bolos no pote, Márcia decidiu mudar o formato do recipiente em que ela colocava os seus produtos para o formato a seguir:

Ilustração de um poliedro de seis faces.

Analisando o novo formato do recipiente, supondo que ele possua tampa, podemos afirmar que:

A) esse sólido geométrico é um poliedro, pois suas faces são formadas por quadriláteros.

B) esse sólido geométrico é um polígono, pois suas faces são figuras geométricas fechadas.

C) esse sólido geométrico não é um poliedro, pois suas faces não são congruentes.

D) esse sólido geométrico é um corpo redondo, pois há curvas em seus lados.

E) esse recipiente não é um sólido geométrico, pois ele não satisfaz a definição.

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Questão 7

Analise os sólidos geométricos a seguir:

Ilustração de três poliedros.

Podemos afirmar que:

A) todos os três sólidos são poliedros.

B) o sólido III não é um poliedro.

C) o sólido I é também um polígono, com face triangular.

D) todos os três sólidos não são poliedros.

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Questão 8

Durante o cotidiano, é possível perceber a presença de muitas formas geométricas. Existem as formas geométricas planas e as espaciais. Marque a alternativa que possui somente figuras planas:

A) prisma, quadrado, cubo.

B) círculo, paralelepípedo e trapézio.

C) paralelogramo, quadrado e retângulo.

D) esfera, cone e cilindro

E) triângulo, prisma e paralelogramo.

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Questão 9

(Ameosc 2021) Apesar de possuírem algumas características que os diferenciam, os sólidos geométricos dados na imagem abaixo também possuem semelhanças que fazem com que todos sejam denominados

 Ilustração de quatro prismas.

A) cones.

B) paralelogramos.

C) prismas.

D) cilindros.

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Questão 10

(Enem) Alguns testes de preferência por bebedouros de água foram realizados com bovinos, envolvendo três tipos de bebedouros, de formatos e tamanhos diferentes. Os bebedouros 1 e 2 têm a forma de um tronco de cone circular reto, de altura igual a 60 cm, e diâmetro da base superior igual a 120 cm e 60 cm, respectivamente. O bebedouro 3 é um semicilindro, com 30 cm de altura, 100 cm de comprimento e 60 cm de largura. Os três recipientes estão ilustrados na figura.

Ilustração de três bebedouros com formatos diferentes e com indicação de suas medidas.

Considerando que nenhum dos recipientes tenha tampa, qual das figuras a seguir representa uma planificação para o bebedouro 3?

Ilustração de cinco planificações de um bebedouro em formato de semicilindro, com apenas uma delas correta.

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Questão 11

(Enem - 2020) Uma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno é o Templo de Kukulkán, localizado na cidade de Chichén Itzá, no México. Geometricamente, esse templo pode ser representado por um tronco reto de pirâmide de base quadrada. As quantidades de cada tipo de figura plana que formam esse tronco de pirâmide são:

A) 2 quadrados e 4 retângulos.

B) 1 retângulo e 4 triângulos isósceles.

C) 2 quadrados e 4 trapézios isósceles.

D) 1 quadrado, 3 retângulos e 2 trapézios retângulos.

E) 2 retângulos, 2 quadrados e 2 trapézios retângulos.

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Questão 12

(Enem - 2021) Muitos brinquedos que frequentemente são encontrados em praças e parques públicos apresentam formatos de figuras geométricas bidimensionais e tridimensionais. Uma empresa foi contratada para desenvolver uma nova forma de brinquedo. A proposta apresentada pela empresa foi de uma estrutura formada apenas por hastes metálicas, conectadas umas às outras, como apresentado na figura. As hastes de mesma tonalidade e espessura são congruentes.

 Ilustração de um cubo com seus vértices sendo usados na formação de outro cubo externo a ele.

Com base na proposta apresentada, quantas figuras geométricas planas de cada tipo são formadas pela união das hastes?

A) 12 trapézios isósceles e 12 quadrados.

B) 24 trapézios isósceles e 12 quadrados.

C) 12 paralelogramos e 12 quadrados.

D) 8 trapézios isósceles e 12 quadrados.

E) 12 trapézios escalenos e 12 retângulos.

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Respostas

Resposta Questão 1

Alternativa C

O círculo é uma figura bidimensional, sendo assim, ele é considerado uma figura plana.

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Resposta Questão 2

Alternativa D

Dos nomes listados, esfera, tronco de cone e cilindro são todos corpos redondos; já o prisma triangular é um poliedro, pois ele possui faces formadas por polígonos; por fim, o trapézio é apenas um polígono, e não pode ser considerado um poliedro, então, o único poliedro é o prisma triangular.

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Resposta Questão 3

Alternativa C

Ambos são polígonos, pois são figuras geométricas planas, fechadas por poligonais.

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Resposta Questão 4

Alternativa C

Um polígono é considerado não convexo quando um dos seus ângulos é maior que 90°, fato esse que ocorre somente no polígono III, logo, os demais são polígonos convexos.

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Resposta Questão 5

Alternativa A

I – O polígono é composto por semirretas e é sempre fechado. (verdadeira)

Por definição, o polígono é uma figura plana fechada por poligonais que são as semirretas.

II – Os poliedros são os sólidos geométricos, como o cubo e o cone. (falsa)

O cone não é um poliedro, pois ele é considerado um corpo redondo.

III – O semicírculo é classificado como polígono. (falsa)

O semicírculo não é fechado por semirretas, pois ele é formado por um arco.

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Resposta Questão 6

Alternativa A

Analisando a forma geométrica do novo recipiente, como ele possui três dimensões, e todas as faces são formadas por quadriláteros, que são polígonos, conclui-se que ele é um poliedro.

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Resposta Questão 7

Alternativa A

Podemos observar que todos os três sólidos geométricos são formados por faces poligonais, então todos eles são poliedros.

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Resposta Questão 8

Alternativa C

A alternativa C é a que possui três polígonos, pois o paralelogramo, o quadrado e o retângulo são assim classificados.

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Resposta Questão 9

Alternativa C

Os sólidos apresentados nas imagens são todos prismas. O prisma possui duas bases congruentes e faces laterais formadas por retângulos, como os sólidos da imagem. Então temos um prisma de base triangular, um prisma de base pentagonal, um prisma de base hexagonal e um prisma de base quadrada, logo, todos são prismas.

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Resposta Questão 10

Alternativa E

Analisando a imagem, podemos observar que a alternativa que descreve a planificação do bebedouro 3 é a alternativa E, que mostra a planificação do sólido geométrico semicilindro, ou seja, um cilindro cortado ao meio na vertical.

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Resposta Questão 11

Alternativa C

O tronco da pirâmide é obtido quando realizamos uma secção na pirâmide:

Ilustração de um tronco de pirâmide.

Analisando a imagem, é possível perceber que ela é composta por 4 trapézios isósceles na área lateral, e por 2 quadrados, um na base superior e o outro na base inferior.

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Resposta Questão 12

Alternativa A

Analisando a imagem, é possível perceber que há dois cubos, cada cubo possui 6 lados formados por quadrados, então há 12 quadrados. Os vértices dos cubos ligados formam trapézios isósceles, logo, há também 12 trapézios isósceles.

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