Questão 1
Sabendo que x = 4, determine o perímetro do polígono:
a) 81
b) 79
c) 78
d) 86
Questão 2
Se A = 2x + 4y + 5, B = 2x + 2y - 3 e C = +4x – y + 4, então A – B + C é igual a:
a) + x + y + 12
b) +x + 2y + 12
c) + 4x + y + 12
d) + 4x + 4y + 12
Questão 3
Resolva a expressão [3.(x2y).(x2y)] : (x2y2) e assinale a alternativa que apresenta a solução correta:
a) 3x
b) 3x3
c) x2
d) 3x2
Questão 4
Para um campeonato de futebol, o professor de Educação Física formou 15 times, colocando uma quantidade x de alunos para cada time. Após ter feito a divisão dos times, o professor escolheu 6 alunos para serem ajudantes durante o campeonato. Encontre a expressão algébrica que representa a quantidade de alunos que jogarão no campeonato. Depois, considerando o valor de x como sendo 11, calcule a quantidade total de alunos e a quantidade de alunos que participarão como jogadores no campeonato.
Resposta Questão 1
O perímetro é dado pela soma das medidas referentes aos lados de um polígono. Faremos isso utilizando o agrupamento de termos semelhantes. Observe:
5x + 3 + 3x + 2 + x + 2 + 5x + 2 + 3x + 1 + 3 + x + 1 =
= 5x + 3x + 5x + 3x + x + x + 3 + 2 + 2 + 2 + 1 + 3 + 1 =
Veja que os termos semelhantes que possuem a variável x estão agrupados do lado esquerdo da expressão e os termos que não possuem variável estão do lado direito. Agora efetue as operações dos termos semelhantes:
= 18x + 14
O perímetro do polígono é representado pela expressão: 18x + 14. Para sabermos o valor numérico desse perímetro, devemos substituir o valor de x (x = 4).
18x + 14 =
= 18 . 4 + 14 =
= 72 + 14 =
= 86
O perímetro do polígono é 86. A alternativa correta é a letra “d”.
Resposta Questão 2
Para solucionar essa questão, devemos substituir os valores fornecidos para A, B e C na expressão: A – B – C.
A – B + C =
= + 2x + 4y + 5 – (2x + 2y – 3) + (+ 4x – y + 4) =
Multiplique -1 pelo conjunto (2x + 2y – 3)
= + 2x + 4y + 5 + [ (– 1) . (2x) + (– 1) . (2y) + (– 1) . (– 3)] + 4x – y + 4 =
= = + 2x + 4y + 5 + [– 2x – 2y + 3] + 4x – y + 4 =
= + 2x + 4y + 5 – 2x – 2y + 3 + 4x – y + 4 =
Agrupe os termos semelhantes
= + 2x – 2x + 4x + 4y – 2y – y + 5 + 3 + 4 =
= 0x + 4x + 2y – y + 8 + 4 =
= + 4x + y + 12
A expressão: A – B + C = + 4x + y + 12. A alternativa correta para essa questão é a letra c.
Resposta Questão 3
Para solucionar essa questão, devemos inicialmente resolver os produtos e, depois, fazer a divisão:
[ 3.(x2y).(x2y) ] : (x2y2) =
= [ 3.(x2y).(x2y) ] =
(x2y2)
= [ (3x2y) . (x2y) ] =
(x2y2)
= [3. 1 . x2 . x2 . y . y] =
(x2y2)
= 3 . x2 + 2 . y1 + 1 =
(x2y2)
= 3x4y2 =
(x2y2)
= 3x4 -2 . y2 - 2 =
= 3x2 . y0 =
Pela propriedade de potenciação, todo número com expoente zero é 1.
= 3x2 . y0 =
= 3x2 . 1 =
= 3x2
A alternativa correta para essa questão é a letra d.
Resposta Questão 4
Dados da questão
Quantidade de Times: 15
Quantidade de alunos em cada time: x
Quantidade total de alunos: 15 . x
Alunos que serão ajudantes e não jogarão no campeonato: 6
Solução
Para saber a quantidade de alunos que jogarão no campeonato, devemos escrever os dados coletados em uma expressão algébrica:
15 . x – 6
Considerando o valor de x como sendo 11, vamos calcular a quantidade total de alunos:
15 . x = 15 . 11 = 165 → total de alunos.
Calcularemos agora a quantidade de alunos que participarão do campeonato como jogadores.
15x – 6 =
= 15 . 11 – 6 =
= 165 – 6 =
= 159
