Questão 1
(UNIRIO) Um grupo de amigos vai acampar em um final de semana. Sabendo-se que, numa certa hora da manhã de domingo, o equivalente a um terço desse grupo está envolvido com o preparo do almoço, o equivalente à metade do grupo cuida da limpeza do acampamento, o equivalente à décima parte desses dois subgrupos colhe flores nas redondezas e um elemento do grupo deleita-se com um livro de crônicas de Zuenir Ventura, quantos elementos tem esse grupo de amigos?
Questão 2
Calcule o total que será gasto com equipamentos de computadores para reposição na loja de Gustavo. Baseie-se na lista abaixo:
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2 monitores de LCD: R$ 780,00
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2 monitores de LED: R$ 980,00
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3 mouses wireless: R$ 110,00
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3 mouses wireless com fio: R$ 50,00
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4 teclados com fio: R$ 120,00
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4 teclados wireless: R$ 160,00
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2 Placas de vídeo VGA: R$ 190,00
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2 Placas de vídeo HDMI: R$ 280,00
Questão 3
Obtenha a solução da equação abaixo, sabendo que a = 2 e b = 5.
x. (24 + 3a) = 42b + 3 . ( a + b) – 30 + 2x (2 + 3)
Questão 4
Resolva as equações abaixo aplicando a propriedade distributiva (a . (x + y) = ax + ay) quando necessário:
a) 2 . (x + 3) = 12
b) ( x+ 2)2 = + x2
c) 3 . (y + 3) + 5y = 25
Resposta Questão 1
Dados do exercício:
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Número total de pessoas (grupo de amigos): x
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Total de pessoas envolvidas no preparo da comida: y = 1 . x
3 -
Total de pessoas envolvidas no cuidado da limpeza: z = 1 . x
2 -
Décima parte dos grupos y e z que colhe flores: w = 1 . (y + z)
10 -
Equação do número total de pessoas do grupo: x = y + z + w + 1
Devemos fazer as substituições na equação x = y + z + w + 1 e encontrar o número total de pessoas do grupo (x).
x = y + z + w + 1
x = 1 . x + 1 . x + 1 . (y + z) + 1
3 2 10
x = x + x + 1 . (1 . x + 1 . x) +1
3 2 10 3 2
x = x + x + 1 . (x + x) +1
3 2 10 3 2
Aplique a propriedade a . (x + y) = ax + ay em: 1 . (x + x) = x + x
10 3 2 30 20
x = x + x + x + x + 1
3 2 30 20
Agora faça o MMC ( 3, 3, 20, 30) = 2 . 2 . 3 . 5 = 60
60x = 20 x + 30x + 2x + 3x + 60
60 60
60x = 20 x + 30x + 2x + 3x + 60
60x – 20x – 30x – 2x – 3x = + 60
5x = 60
x = 60
5
x = 12
O número total de pessoas do grupo de amigos é 12.
Resposta Questão 2
Para resolver essa questão, devemos montar uma equação com todos os equipamentos. Chamaremos de x o valor que será gasto no total.
x = 2 . (780 + 980) + 3 . (110 + 50) + 4 . ( 120 + 160) + 2 . (190 + 280)
Aplique a propriedade distributiva: a . (x + y) = ax + ay
x = 1560 + 1960 + 330 + 150 + 480 + 640 + 380 + 560
Some todos os valores:
X = 6060
Gustavo gastará com materiais eletrônicos de reposição da sua loja: R$6060,00.
Resposta Questão 3
x. (24 + 3a) = 42b + 3 . ( a + b) – 30 + 2x (2 + 3)
Utilize a propriedade distributiva quando necessário: a . (x + y) = ax + ay.
24x + 3ax = 16b + 3a + 3b – 30 + 4x + 6x
Substituta os valores de a e b:
24x + 3 . 2 . x = 16 . 5 + 3 . 2 + 3 . 5 – 30 + 4x + 6x
24x + 6x = 80 + 6 + 15 – 30 + 4x + 6x
24x + 6x – 4x – 6x = 101 – 30
20x = 71
x = 71
20
Resposta Questão 4
a) 2 . (x + 3) = 12
2 . (x + 3) = 12
2x + 6 = 12
2x = 12 – 6
2x = 6
x = 6
2
x = 3
b) (x + 2)2 = + x2
(x + 2)2 = + x2
(x + 2) . (x + 2) = + x2
x2 + 2x+ 2x + 4 = + x2
x2 – x2 + 4x = - 4
0 + 4x = - 4
4x = - 4
x = 4
4
x = 1
c) 3 . (y + 3) + 5y = 25
3y + 9 + 5y = 25
8y = 25 – 9
8y = 16
y = 16
8
y = 2
