Questão 1
A respeito das diferenças básicas entre funções e equações, assinale a alternativa correta.
a) Funções e equações são sempre iguais em todos os seus detalhes.
b) Funções relacionam os elementos de um conjunto a todos os elementos de outro conjunto; equações relacionam apenas expressões algébricas.
c) Funções relacionam cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro conjunto. Equações relacionam expressões algébricas.
d) A única diferença existente entre funções e equações está no modo como elas são escritas, ou seja, em suas notações.
e) A única diferença é que as equações possuem apenas uma variável e as funções, duas.
Questão 2
Uma função do primeiro grau é aquela que pode ser escrita na forma y = ax + b. O coeficiente a é chamado coeficiente angular e b é chamado coeficiente linear. Qual é o coeficiente angular de uma função do primeiro grau que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 4)?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Questão 3
A respeito do gráfico da função f(x) = 3x + 3, assinale a resposta correta:
a) O gráfico dessa função é uma parábola.
b) O gráfico dessa função passa pelo ponto (3, 3).
c) O gráfico dessa função é uma reta e passa pelo ponto (0, 0).
d) O gráfico dessa função é uma parábola e passa pelo ponto (0, 3).
e) O gráfico dessa função passa pelo ponto (0, 3).
Questão 4
Seja a função f(x) = 2x e a função g(x) = 3x + 4. Qual o valor de f(g(1))?
a) 14
b) 10
c) 9
d) 5
e) 0
Resposta Questão 1
a) Incorreta!
As funções fazem uso das equações em seu desenvolvimento, mas são conteúdos diferentes.
b) Incorreta!
A definição de função é: regra que relaciona cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro. Uma regra que relaciona elementos do primeiro conjunto de qualquer outra forma não pode ser considerada uma função, por isso, cada um é único e deve estar especificado na definição. Além disso, para que uma função exista, não é necessário que todos os elementos do segundo conjunto “sejam usados”.
c) Correta!
d) Incorreta!
Existem muitas diferenças entre funções e equações. A notação usada é a menor delas.
e) Incorreta!
Equações não estão restritas a ter uma incógnita. Uma equação que possui duas incógnitas não é uma função. O mesmo vale para as funções, que não estão restritas a terem duas variáveis.
Alternativa C
Resposta Questão 2
Para descobrir o coeficiente angular de uma função, existem dois caminhos:
1 – Substituir as coordenadas de cada ponto na função, encontrando, assim, duas equações cujas incógnitas são a e b. Transformando-as em um sistema, podemos descobrir os valores de a e b.
2 – Usar geometria analítica. O coeficiente angular de uma função do primeiro grau pode ser obtido pela seguinte fórmula:
tgα = m = yB – yA
xB – xA
Substituindo as coordenadas nessa fórmula, teremos:
m = yB – yA
xB – xA
m = 4 – 2
3 – 2
m = 2
2
m = 1
Portanto, o coeficiente angular dessa reta é igual a 1.
Alternativa A
Resposta Questão 3
Essa função é do primeiro grau, portanto, o seu gráfico é uma reta. Isso descarta as alternativas a e d.
Para que o gráfico de uma função do primeiro grau passe pelo ponto (0, 0), o coeficiente b tem que ser igual a zero. Como b = 3, isso descarta também a alternativa c.
Observe que, se x = 0:
f(0) = 3·0 + 3 = 0 + 3 = 3
Logo, a função passa pelo ponto (3, 3). Das alternativas restantes, a letra E é a única que faz essa afirmação, assim, é a alternativa correta.
Alternativa E
Resposta Questão 4
Para compor duas funções, basta colocar a função g no lugar de x na função f:
f(g(x)) = 2(3x + 4)
Substituindo x por 1, teremos:
f(g(1)) = 2(3·1 + 4)
f(g(1)) = 2(3 + 4)
f(g(1)) = 2(7)
f(g(1)) = 14
Alternativa A
