Exercícios sobre áreas de figuras planas

Para solucionar essa questão, devemos determinar a medida dos segmentos BP, PA, BM, MC, AN e NC. Essas medidas são estabelecidas por meio do ponto médio, que é o ponto que divide o segmento em duas partes iguais. Observe no desenho as medidas dos segmentos de acordo com os seus três pontos médios: M, N e P.

Agora que sabemos as medidas dos segmentos descritos anteriormente, podemos calcular a área.

Dados para o cálculo da área do triângulo MCN:

a = base
2

b = altura
2

Fórmula para calcular a área do triângulo: A = base . altura
                                                                           2

Cálculo da área do triângulo MCN:

A_MCN = a . b
            2   2
              2

A_MCN = ab . 1
             4    2

A_MCN = ab
             8

8 . A_MCN = ab

Dados para o cálculo da área do triângulo BAC:

a = base

b = altura

Fórmula para calcular a área do triângulo: A = base . altura
                                                                           2

Cálculo da área do triângulo MCN:

A_BAC = a . b
              2

A_BAC = 8 . A_MCN
                 2

A_BAC = 4 A_MCN

A_BAC = 3 A_MCN + A_MCN

Logo, A_ABMN = 3 A_MCN

A área a ser calçada corresponde a 3 A_{MCN .} Letra “e”.

Essa questão será resolvida pelo método de tentativas. Sendo assim, consideremos que o quadrado possui como medida de lado: 4, 5, 6 ou 8.

• O cálculo da área de um quadrado é dado pela seguinte fórmula: A = (lado)^{2 →} A = l².

• Já a fórmula do perímetro é a soma dos quatro lados do quadrado: P = l₁ + l₂ + l₃ + l₄

→ Considerando o lado do quadrado como 4, temos:

A = l² → A = 4² → A = 16

P = l₁ + l₂ + l₃ + l₄ → P = 4 + 4 + 4 + 4 = 16

Quando o lado do quadrado é 4, a área é igual ao perímetro.

→ Considerando o lado do quadrado como 5:

A = l² → A = 5² → A = 25

P = l₁ + l₂ + l₃ + l₄ → P = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

Quando o lado do quadrado é 5, a área é diferente do perímetro.

→ Considerando o lado do quadrado como 6:

A = l² → A = 6² → A = 36

P = l₁ + l₂ + l₃ + l₄ → P = 6 + 6 + 6 + 6 = 24

Quando o lado do quadrado é 6, a área é diferente do perímetro.

→ Considerando o lado do quadrado como 8:

A = l² → A = 8² → A = 64

P = l + l + l + l → P = 8 + 8 + 8 + 8 = 32

Quando o lado do quadrado é 8, a área é diferente do perímetro.

Logo, a resposta para essa questão é a alternativa "b".

Dados da questão:

Dimensão do pátio: 4 m e 5,5 m
Dimensão do lado do ladrilho: 16 cm → 0,16 m

Cálculos:

Área total do pátio = 4 m x 5,5 m = 22 m²

Área do ladrilho = (0,16 m)² = 0,0256 m²

Quantidade de ladrilhos necessários: 22 m² : 0,0256 m² = 859, 375 ladrilhos.

São necessários aproximadamente 859 ladrilhos para cobrir toda a área do pátio da escola.

Para solucionar essa questão, devemos realizar o cálculo do perímetro (que é a soma dos lados de um polígono) com a finalidade de descobrir a medida do lado do assento da cadeira. Como o assento é quadrado, todos os seus lados possuem a mesma medida.

P = l + l + l + l
3 = 4l
3/4 = l
0,75 = l

Cada lado do assento da cadeira mede 0,75 metros. Para saber a sua área, vamos utilizar a fórmula para o cálculo de área de um quadrado.

A = l²
A = (0,75 m)²
A = 0,5625 m²

A área do assento da cadeira é de: 0,5625 m².