Exercícios sobre potencial elétrico

 Alternativa E

I. A unidade de medida da carga elétrica é metro por segundo. (Falso)

A unidade de medida da carga elétrica é Coulomb.

II. A unidade de medida do trabalho da força elétrica é Joule. (Verdadeiro)

III. A unidade de medida do campo elétrico é Newton por Coulomb. (Verdadeiro)

IV. A unidade de medida da energia potencial elétrica é Coulomb. (Falso)

A unidade de medida da energia potencial elétrica é Joule.

V. A unidade de medida do potencial elétrico é Volt. (Verdadeiro) 

Alternativa B

Encontraremos o potencial elétrico produzido por uma partícula carregada por meio da sua fórmula:

$U=k_o\cdot\frac{Q}{d}$ 

$U=9\cdot{10}^{9\ }\cdot\frac{80\cdot{10}^{-10}}{0,4}$ 

$U=9\cdot{10}^{9\ }\cdot200\cdot{10}^{-10}$ 

$U=1800\cdot{10}^{9-10}$ 

$U=1800\cdot{10}^{-1}$ 

$U=180\cdot{10}^1\cdot{10}^{-1}$ 

$U=180\cdot{10}^{1-1}$ 

$U=180\cdot{10}^0$ 

$U=180\cdot1$ 

$U=180\ V$

Alternativa A

Calcularemos o campo elétrico produzido pela carga elétrica utilizando a fórmula do potencial elétrico relacionado ao campo elétrico e à carga elétrica:

$U=E\cdot q$

$48=E\cdot120\ m$ 

O m  significa mili, cujo valor é de 10-3 , então:

$48=E\cdot120\cdot{10}^{-3}$ 

$E=\frac{48}{120\cdot{10}^{-3}}$ 

$E=0,4\cdot{10}^3$ 

$E=400\cdot{10}^{-3}\cdot{10}^3$ 

$E=400\cdot{10}^{-3+3}$ 

$E=400\cdot{10}^0$ 

$E=400\cdot1$ 

$E=400\ N/C$ 

Alternativa C

Calcularemos o potencial elétrico no ponto A usando a sua fórmula que o relaciona ao trabalho da força elétrica com a carga elétrica:

$U_A=\frac{W_{AB}}{q}$ 

$U_A=\frac{77}{35\cdot{10}^{-2}\ }$ 

$U_A=2,2\cdot{10}^2$ 

$U_A=220\ V$ 

Alternativa E

Para encontrarmos a diferença de potencial elétrico em um resistor, usaremos a primeira lei de Ohm:

$U=R\cdot i$ 

$U=250\cdot20\ m$ 

O m  em 20 mA  significa micro, que vale 10-3 , então:

$U=250\cdot20\cdot{10}^{-3}\ $ 

$U=5000\cdot{10}^{-3}$ 

$U=5\cdot{10}^3\cdot{10}^{-3}$ 

$U=5\cdot{10}^{3-3}$ 

$U=5\cdot{10}^0$ 

$U=5\cdot1$ 

$U=5\ V$ 

Alternativa D

Calcularemos a energia potencial elétrica usando a fórmula que a relaciona à carga elétrica e ao potencial elétrico:

$E_{pel}=q\cdot V$ 

$E_{pel}=0,2\cdot110$ 

$E_{pel}=22\ J$ 

Alternativa B

Encontraremos o trabalho da força elétrica por meio da sua fórmula que a relaciona ao potencial elétrico:

$∆U=-WFelq$ 

$U_B-U_A=-\frac{W_{Fel}}{q}$ 

$150-400=-\frac{W_{Fel}}{{10}^{-2}}$ 

$-250=-\frac{W_{Fel}}{{10}^{-2}}$ 

$250\cdot{10}^2=W_{Fel}$ 

$25\ 000\ J=W_{Fel}$ 

Alternativa D

Calcularemos o potencial elétrico produzido pela carga elétrica usando a fórmula que o relaciona ao campo elétrico e à carga elétrica:

$U=E\cdot q$ 

$U=640\cdot20\cdot{10}^{-2}$ 

$U=12\ 800\cdot{10}^{-2}$ 

$U=128\cdot{10}^2\ \cdot{10}^{-2}$ 

$U=128\cdot{10}^{2-2}$ 

$U=128\cdot{10}^0$ 

$U=128\cdot1$ 

$U=128\ V$ 

Alternativa C

O potencial dentro e ao redor da esfera será o mesmo. Mas, como sabemos, o potencial elétrico é inversamente proporcional à distância, portanto quanto maior for a distância da esfera, menor será o potencial elétrico. Assim, o potencial em C será o menor de todos.

Alternativa A

Primeiramente, vamos converter a distância de centímetros para metros, obtendo:

$16\ cm=0,16\ m$ 

Então, calcularemos o potencial elétrico por meio da sua fórmula:

$U=k\cdot\frac{Q}{d}$ 

$U=9\cdot{10}^9\cdot\frac{15\ n}{0,16}$ 

O n  significa nano, cujo valor é de 10-9 :

$U=9\cdot{10}^9\cdot\frac{15\cdot{10}^{-9}}{0,16}$ 

$U=\frac{135\cdot{10}^{9-9}}{0,16}$ 

$U=\frac{135\cdot{10}^0}{0,16}$ 

$U=\frac{135\cdot1}{0,16}$ 

$U=843,75\ V\ $ 

$U\ \approx844\ V$ 

Alternativa A

Primeiramente, vamos converter a massa de gramas para quilogramas:

$1\ g=0,001\ kg$ 

Para encontrarmos a velocidade dessa partícula, usaremos o teorema do trabalho e energia cinética:

$W=∆E_{c}$ 

Nesse caso, teremos o trabalho da força elétrica que transportará essa partícula do ponto A ao B:

$W_{Fel}=∆E_{c}$

$-q\cdot∆U=E_{c final}-E_{c inicial}$

$-q\cdot(U_B-U_A)=E_{c final}-E_{c inicial}$ 

Como a velocidade inicial é nula, a energia cinética inicial também será:

$-q\cdot(U_B-U_A)=\frac{m\cdot v^2}{2}-0$

$-40\ µ\cdot(100-300)=\frac{0,001\cdot v^2}{2}$

O µ  significa micro, cujo valor é de 10-6 :

$-40\cdot{10}^{-6}\cdot(100-300)=\frac{0,001\cdot v^2}{2}$

$-40\cdot{10}^{-6}\cdot(-200)=0,0005\cdot v^2$

$8\ 000\cdot{10}^{-6}=0,0005\cdot v^2$

$v^2=\frac{8\ 000\cdot{10}^{-6}}{0,0005}$

$v^2=16\ 000\ 000\cdot{10}^{-6}$

$v^2=16\cdot{10}^6\cdot{10}^{-6}$

$v^2=16$ 

$v=\sqrt{16}$

$v=4\ m/s\ $ 

Alternativa D

Para encontrarmos a diferença de potencial U_A - U_B, usaremos a fórmula que a relaciona ao trabalho e à carga elétrica:

$∆U=-W\frac{W_{Fel}}{q}$ 

Temos que ∆U=UB-UA , então:

$U_B-U_A=-\frac{W_{Fel}}{q}$ 

$U_B-U_A=-\frac{4\cdot{10}^{-3}}{2\cdot{10}^{-7}\ }$

$U_B-U_A=-2\cdot{10}^{-3+7}$ 

$U_B-U_A=-2\cdot{10}^4$ 

Como o enunciado pede U_A - U_B, inverteremos desta forma:

$-(U_A-U_B)=-2\cdot{10}^4$ 

$(U_A-U_B)=2\cdot{10}^4$