Exercícios sobre queda livre e sobre lançamento vertical

Alternativa D.

Primeiramente, calcularemos a altura percorrida durante 2 segundos empregando a fórmula da altura na queda livre de um corpo:

$h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$

$h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2$

$h=20 m$

Em seguida, calcularemos a altura percorrida durante 6 segundos empregando a fórmula da altura na queda livre de um corpo:

$h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$

$h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6^2$

$h=180 m$

180 metros é nove vezes maior que 20 metros.

Alternativa D.

Calcularemos o tempo que o objeto leva para voltar à base da qual foi lançado empregando a fórmula do tempo total do movimento:

$t_{\text{total}} = 2 \cdot \frac{v_0}{g}$

$t_{\text{total}} = 2 \cdot \frac{30}{10}$

$t_{\text{total}} = 2 \cdot \frac{30}{10}$ 

$t_{total}=6 s$

Alternativa B.

Calcularemos a distância entre os pontos A e B empregando a equação de Torricelli para corpos em queda livre:

$v_f^2 = v_i^2 + 2 \cdot g \cdot \Delta h$

$50^2 = 10^2 + 2 \cdot 10 \cdot \Delta h$

$2500 = 100 + 20 \cdot \Delta h$

$2500 - 100 = 20 \cdot \Delta h$

$2400 = 20 \cdot \Delta h$

$∆h=120 m$

Alternativa C.

Primeiramente, calcularemos a velocidade inicial empregando a fórmula da altura máxima no lançamento vertical:

$h_{\text{máx}} = \frac{v_0^2}{2 \cdot g}$

$0,45 = \frac{v_0^2}{2 \cdot 10}$

$0,45 = \frac{v_0^2}{20}$

$v_0^2 = 0,45 \cdot 20$

$v_0^2 = 9$

$v_o=3 m/s$

Por fim, calcularemos o tempo de voo empregando a fórmula do tempo total do movimento:

$t_{\text{total}} = 2 \cdot \frac{v_0}{g}$

$t_{\text{total}} = 2 \cdot \frac{3}{10}$

$t_{\text{total}} = \frac{6}{10}$

$t_{\text{total}} = 0,6 \, \text{s}$

Alternativa A.

A bola tem velocidade mínima e aceleração vertical para baixo.

Alternativa E.

Calcularemos a altura que o objeto caiu empregando a fórmula da altura na queda livre de um corpo:

$h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$

$h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2$

$h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4$

$h=20 m$

Alternativa D.

Calcularemos a altura máxima no lançamento vertical empregando a sua fórmula:

$h_{\text{máx}} = \frac{v_0^2}{2 \cdot g}$

$h_{\text{máx}} = \frac{40^2}{2 \cdot 10}$

$h_{\text{máx}} = \frac{1600}{20}$

$h_{máx}=80 m$

Alternativa D.

Calcularemos o tempo que a caixa demorou para atingir o solo empregando a fórmula da velocidade do corpo na queda livre:

$v=g \cdot t$

$36=10 \cdot t$

$t = \frac{36}{10}$

$t=3,6 s$

Alternativa C.

Calcularemos o tempo para atingir a altura máxima empregando a sua fórmula:

$t_{\text{máx}} = \frac{v_0}{g}$

$t_{\text{máx}} = \frac{50}{10}$

$t_{máx}=5 s$

Alternativa B.

Calcularemos o tempo de queda livre da boneca por meio da sua fórmula:

$t = \sqrt{\frac{2 \ \cdot \ h}{g}}$

$t = \sqrt{\frac{2 \ \cdot \ 180}{10}}$

$t = \sqrt{36}$

$t=6 s$

Alternativa E.

Calcularemos a altura empregando a fórmula da função horária da posição no lançamento vertical:

$\Delta h = v_i \cdot t - \frac{g \cdot t^2}{2}$

$\Delta h = 20 \cdot 2 - \frac{10 \cdot 2^2}{2}$

$∆h=40-20$

$∆h=20 m$

Alternativa A.

I. A altura é medida em metros. (correta)

II. O tempo é medido em segundos. (correta)

III. A velocidade de queda é medida em metros por segundo ao quadrado. (incorreta)

A velocidade de queda é medida em metros por segundo.

IV. A aceleração da gravidade é medida em metros por segundo. (incorreta)

A aceleração da gravidade é medida em metros por segundo ao quadrado.