Questão 1
O pêndulo dos segundos de um relógio antigo oscila 54 vezes em um intervalo de tempo de 60 segundos. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a frequência de oscilação, em Hertz (Hz), o período, em segundos, e se esse relógio está atrasado ou adiantado.
a) 1,11 Hz, 0,9 s e o relógio está adiantado.
b) 0,9 Hz, 1,11 s e o relógio está atrasado.
c) 0,9 Hz, 0,9 s e o relógio está adiantado.
d) 54 Hz, 0,9 s e o relógio está atrasado.
e) 54 Hz, 60 s e o relógio está adiantado.
Questão 2
Um pêndulo simples move-se de acordo com a equação a seguir.
x(t) = A.cos(ωt + φ)
Nessa equação, x(t) é a posição horizontal do pêndulo, A é a sua amplitude, ω é a sua velocidade angular, dada por ω = 2πf, e φ é a fase inicial do movimento, em radianos. Sendo a fase inicial do movimento igual a 0 e sua velocidade angular de π rad/s, a frequência de oscilação desse pêndulo é dada corretamente pela alternativa:
a) 0,5 Hz
b) 1,0 Hz
c) 5,0 Hz
d) 10,0 Hz
e) 60,0 Hz
Questão 3
Um movimento oscilatório é determinado pela função horária de posição a seguir em unidades do Sistema Internacional.
x(t) = 4.cos(2π t + π )
Podemos afirmar que sua velocidade angular, amplitude e fase inicial são, respectivamente:
a) 2π rad, π m, 4 rad/s
b) 2π rad, 4 m, π rad/s
c) π rad/s, 4 m, 2π rad
d) 360 º/s, 4 m, 180º
e) 2π rad/s, 4 m, π rad
Questão 4
Um corpo em movimento oscilatório realiza 15 oscilações a cada minuto. É correto dizer que a frequência de oscilação desse corpo, em Hertz, é dada pela alternativa:
a) 0,5 Hz
b) 1,0 Hz
c) 0,25 Hz
d) 10,0 Hz
e) 60,0 Hz
Resposta Questão 1
Letra B
A frequência do movimento oscilatório pode ser calculada por meio da razão entre o número de oscilações completas (n) e o intervalo de tempo decorrido entre essas oscilações, portanto:
Dessa forma, temos que:
Para calcular o período de oscilação, podemos usar a frequência do movimento. A relação entre essas grandezas é determinada por:
Portanto, ao fazermos o cálculo, temos que:
Como o ponteiro dos segundos leva mais de 1 s para completar uma oscilação, ele está atrasado.
Resposta Questão 2
Letra A
De acordo com o enunciado do exercício, a velocidade angular do pêndulo é determinada pela equação a seguir:
Como a velocidade angular é igual a π rad/s, temos que:
Resposta Questão 3
Letra E
A equação de movimento de corpo em oscilação e na ausência de forças dissipativas pode ser escrita como:
x(t) = A.cos(ωt + φ)
• x(t) é a sua posição em metros, na direção x, em um dado instante de tempo (t).
• A é a sua amplitude, ou seja, a máxima distância que o corpo consegue alcançar a partir do ponto de equilíbrio, também em metros.
• φ é a fase inicial do movimento em rad (radianos).
• ω é a sua frequência angular em rad/s (radianos por segundo).
Dessa forma, a alternativa que apresenta os valores e unidades corretamente é a alternativa E.
Resposta Questão 4
Letra C
A frequência de movimento de um corpo em oscilação é determinada por:
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Sendo n o número de oscilações e Δt o intervalo de tempo em que ocorrem essas oscilações, a frequência de oscilação desse corpo é:
