Exercícios sobre leis de Kirchhoff.

Resolução:

Alternativa A.

Nesse circuito elétrico temos uma malha composta de resitores elétricos, geradores elétricos e receptores elétricos percorridos por uma única corrente elétrica, portanto não será necessário utilizarmos a lei dos nós, que é uma das leis de Kirchhoff.

Para calcularmos a corrente elétrica, adotaremos o sentido da corrente elétrica e da malha como anti-horário, então iniciando do resistor de $3Ω$, obtemos:

$+3i -8+3 i +4 i +6=0$

$+10i-2 =0$

$10i = 2$

$i = \frac{2}{10}$

$i = 0,2 \ A$

Por fim, calcularemos a potência elétrica dissipada nesse resistor através da sua fórmula:

$P = R \cdot i^2$

$P = 4 \cdot 0,2^2$

$P = 4 \cdot 0,04$

$P = 0,16 \ W$

Alternativa A.

Nesse circuito elétrico temos uma malha composta de resitores elétricos, de geradores elétricos e de receptores elétricos percorridos por uma única corrente elétrica, portanto não será necessário utilizarmos a lei dos nós.

Primeiramente, calcularemos a corrente elétrica, adotando o sentido da corrente elétrica e da malha como anti-horário, então iniciando do resistor de $2 Ω,$, obtemos:

$+2i +3+2 i -18+1 i +5=0$

$5i -10=0$

$i ={ {10} \over {5}}$

$i = 2 \ A$

Então no trecho QP, o voltímetro medirá a tensão:

$V = - E_{3} - R_{3} \cdot i + E_{2}$

$V=-3-2 \cdot2+18$

$V=-3-4+18$

$V = 11$

Alternativa B.

Nesse circuito elétrico temos três malhas compostas de resitores, geradores elétricos e receptores elétricos percorridos por três correntes elétricas. Nesse caso, adotaremos o sentido das correntes elétricas e das malhas como horário.

Na malha 2, a direita, iniciando a partir da tensão elétrica de 14 V, calcularemos a corrente elétrica $i_2$:

$14 + 2 \cdot i_2 - 4 \cdot i_1 = 0$

$14 + 2 \cdot i_2 - 4 \cdot 5 = 0$

$14 + 2 \cdot i_2 - 20 = 0$

$2 \cdot i_2 = 6$

$i_2 = {{6} \over {2}}$

$i_2 = 3 \ A$

Já na malha 1, a direita, iniciando a partir da resistência elétrica de $4 Ω$, obtemos a expressão:

$4 \cdot i_1 + R \cdot i - 60 = 0$

$+4\cdot 5+Ri-60=0$

$20+Ri-60=0$

$Ri-40=0$

$Ri = 40$

Então, calcularemos a corrente elétrica i, pela lei dos nós:

$i = i_1 + i_2$

$i = 5 + 3$

$i = 8 \ A$

Por fim, calcularemos o valor da resistência do resistor R, usando a expressão obtida na malha 1:

$Ri = 40$

$R \cdot 8 = 40$

$R = {{40} \over {8}}$

$R=5 Ω$

Alternativa C.

Nesse circuito elétrico temos três malhas compostas de resitores, geradores elétricos e receptores elétricos percorridos por três correntes elétricas. Nesse caso, adotaremos o sentido das correntes e das malhas como anti-horário.

Na malha superior, iniciando a partir da resistência elétrica de , calcularemos a corrente elétrica :

$2 \cdot i_2 + 2 \cdot i_2 + 2 \cdot i_2 + 10 \cdot i_1 - 12 = 0$

$6 \cdot i_2 + 10 \cdot i_1 - 12 = 0$

$6 \cdot i_2 + 10 \cdot 0,6 - 12 = 0$

$6 \cdot i_2 + 6 - 12 = 0$

$6 \cdot i_2 = 6$

$i_2 = \frac{6}{6}$

$i_2 = 1 \ A$

Então, calcularemos a corrente elétrica , pela lei dos nós:

$i_2 = i_1 + i_3$

$1 = 0,6 + i_3$

$i_3 = 1 -0,6$

$i_3 = 0,4 \ A$

Já na malha inferior, iniciando a partir da resistência elétrica de , calcularemos a resistência elétrica R:

$-10i_1 + R \cdot i_3 = 0$

$-10 \cdot 0,6 + R \cdot 0,4 = 0$

$-6 + R \cdot 0,4 = 0$

$R \cdot 0,4 = 6$

$R = \frac{6}{0,4}$

$R = 15 \, \Omega$

Alternativa B.

Nesse circuito elétrico temos uma malha composta de resitores, geradores elétricos e receptores elétricos percorridos por uma única corrente elétrica, portanto não será necessário utilizarmos a lei dos nós.

Para calcularmos a corrente elétrica, adotaremos o sentido da corrente elétrica e da malha como anti-horário, então iniciando do resistor de 5 Ω , obtemos:

$5i + 30 + 1i + 20 + 2i + 3i + 50 = 0$

$11i = -100$

$i = \frac{-100}{11}$

$i ≅ -9$

Alternativa E.

Embora na Física nem sempre a nomenclatura de um conjunto de leis corresponda ao nome do seu criador, nesse caso a nomenclatura das leis de Kirchhoff foi dada pelo seu próprio desenvolvedor, o físico Gustav Kirchhoff.

Alternativa A.

Primeiramente, calcularemos a corrente elétrica $i_1$:

$i_1 = 20 - 5$

$i1=15\ A$

Por fim, calcularemos a corrente elétrica $i_2$:

​ $i_2=15-7$

$i_2=8 \ A$

Alternativa C.

As leis de Kirchhoff são chamadas de lei dos nós e lei das malhas, que tratam a respeito de dois componentes do circuito elétrico, os nós e as malhas.

Alternativa D.

Nesse circuito elétrico temos três malhas compostas de resitores, geradores elétricos e receptores elétricos percorridos por três correntes elétricas. Vamos considerar que o sentido das correntes elétricas e das malhas é anti-horário.

Na malha 1, à esquerda, iniciando a partir da tensão elétrica de 100 V, calcularemos a corrente elétrica $i_1$ :

$+100+5i1+80+10+7i_1=0$

$190+12i_1=0$​

$12i_1=-190$​

$i_1=-19012$​

$i_1≅-15,8 \ A$​

Na malha 2, à direita, iniciando a partir da tensão elétrica de 10 V, calcularemos a corrente elétrica $i_2$:

$-10+2i2+20+10i_2=0$

$12i_2+10=0$​

$12i_2=-10$​

$i2={{-10} \over {12}}$​

$i2≅-0,8 \ A$​

Alternativa E.

Todos os elementos são componentes dos circuitos elétricos, principalmente as malhas e nós, que são estudados nas leis de Kirchhoff.

Alternativa A.

Nesse circuito elétrico temos uma malha composta de um amperímetro, resitores, geradores elétricos e receptores elétricos percorridos por uma única corrente elétrica. Portanto, não será necessário utilizarmos a lei dos nós.

Para calcularmos a corrente elétrica, adotaremos o sentido da corrente elétrica e da malha como anti-horário, e desconsideraremos o amperímetro. Então, iniciando do resistor de 0,7 Ω , obtemos:

$+0,7i+5+1i+2i+15+0,3i+0+10=0$

$4i+30=0$

$4i=-30$

$i=-{{30} \over {4}}$​

$i≅-7,5 \ A$

Alternativa E.

I. A corrente elétrica é medida em Ampére. (correta)

II. A diferença de potencial elétrico é medida em Volt ao quadrado. (incorreta)
A diferença de potencial elétrico é medida em Volt.

III. A resistência elétrica é medida em Ohm por Ampére. (incorreta)
A resistência elétrica é medida em Ohm.

IV. A potência elétrica é medida em Watt. (correta)