Questão 1
(FCC) Qual é a velocidade escalar média, em km/h, de uma pessoa que percorre a pé 1200 m em 20 min?
A) 4,8
B) 3,6
C) 2,7
D) 2,1
E) 1,2
Questão 2
(Encceja) A imagem representa uma balança utilizada para a medida da massa de uma fruta. A massa colocada no prato direito da balança é de 100 g e o sistema encontra-se em equilíbrio.
A massa dessa fruta, em grama, é:
A) 100
B) 120
C) 500
D) 600
Questão 3
(Ufal - Adaptada) Uma rampa AB, inclinada de 37° em relação à horizontal, tem 12 m de comprimento e não oferece atrito para um pequeno corpo de massa 1,0 kg, abandonado, a partir do repouso no ponto A.
Adote g=10m/s2, cos 37° = 0,80 e sen 37° = 0,60. Determine a força resultante sobre o corpo.
A) 5 N
B) 6 N
C) 7 N
D) 8 N
E) 9 N
Questão 4
(PUC) A intensidade da força gravitacional com que a Terra atrai a Lua é F. Se fossem duplicadas a massa da Terra e da Lua e se a distância que as separa fosse reduzida à metade, a nova força seria:
A) 16 F
B) 8 F
C) 4 F
D) 2 F
E) 6 F
Questão 5
(Unesp) Um foguete lançador de satélites, partindo do repouso, atinge a velocidade de 5400 km/h após 50 segundos. Supondo que esse foguete se desloque em trajetória retilínea, sua aceleração escalar média é de
A) 30 m/s2.
B) 150 m/s2.
C) 388 m/s2.
D) 108 m/s2.
E) 54 m/s2.
Questão 6
(Fuvest) Uma criança senta-se num banco giratório com os braços encostados ao corpo e pede que façam girar o banco em torno de um eixo vertical que passa pelo centro do sistema criança banco. Num dado instante, com o sistema criança banco a girar solidariamente, a criança abre os braços e volta a encostá-los ao corpo.
Considere desprezível o efeito do atrito entre o banco e o eixo vertical. Selecione a afirmação verdadeira.
A) Quando a criança abre os braços, o momento de inércia do sistema, em relação ao eixo de rotação, diminui.
B) Quando a criança abre os braços, o módulo da velocidade angular do sistema diminui.
C) Quando a criança fecha os braços, o momento de inércia do banco, em relação ao seu centro de massa, diminui.
D) Quer a criança abra ou feche os braços, o módulo da velocidade angular do sistema mantém-se.
E) Quer a criança abra ou feche os braços, o momento angular do banco, em relação ao eixo de rotação, mantém-se.
Questão 7
(Uespi) Um bloco de 2 Kg é puxado com velocidade constante por uma distância de 4 m em um piso horizontal por uma corda que exerce uma força de 7 N fazendo um ângulo de 60º acima da horizontal. Sabendo que Cos(60º) = 0,5 e Sen(60º) = 0,86, o trabalho executado pela corda sobre o bloco é de:
A) 14,0 J.
B) 24,0 J.
C) 28,0 J.
D) 48,1 J.
E) 56,0 J.
Questão 8
(Fuvest) A razão entre as massas de um planeta e de um satélite é 81. Um foguete está a uma distância R do planeta e a uma distância r do satélite. Qual deve ser o valor da razão R/r para que as duas forças de atração sobre o foguete se equilibrem?
A) 1
B) 3
C) 9
D) 27
E) 81
Questão 9
(FPS) Um automóvel percorre uma rodovia com velocidade inicialmente constante igual a 80 km/h. O motorista do veículo avista um radar e reduz sua velocidade para 60 km/h, percorrendo nesse trajeto uma distância igual a 20 m. O módulo da desaceleração sofrida pelo automóvel nesse percurso foi de aproximadamente:
A) 5,4 m/s2
B) 7,5 m/s2
C) 2,5 m/s2
D) 11 m/s2
E) 15 m/s2
Questão 10
(Acafe) Basicamente, uma alavanca é uma barra que pode girar em torno de um ponto de apoio, chamado de polo. Mesmo no nosso corpo existem muitas alavancas, já que existem muitas partes articuláveis. Na figura a seguir vemos o exemplo de três tipos alavancas diferentes: no pé (1), no braço/antebraço (2) e na cabeça (3).
A alternativa correta que mostra, na sequência (1), (2) e (3), a classificação conforme a posição do ponto de apoio em relação às forças aplicadas é:
A) interfixa, interpotente e inter-resistente.
B) inter-resistente, interfixa e interpotente.
C) interpotente, interfixa e inter-resistente.
D) inter-resistente, interpotente e interfixa.
Questão 11
(PUC) Determine a massa de um avião viajando a 720 km/h, a uma altura de 3000 m do solo, cuja energia mecânica total é de 70,0·106 J. Considere a energia potencial gravitacional como zero no solo. (g=10m/s2)
A) 1000 kg
B) 1400 kg
C) 2800 kg
D) 5000 kg
E) 10.000 kg
Questão 12
(Udesc) A maré é o fenômeno natural de subida e descida do nível das águas, percebido principalmente nos oceanos, causado pela atração gravitacional do Sol e da Lua. A ilustração a seguir esquematiza a variação do nível das águas ao longo de uma rotação completa da Terra. Considere as seguintes proposições sobre maré, e assinale a alternativa incorreta.
A) As marés de maior amplitude ocorrem próximo das situações de Lua Nova ou Lua Cheia, quando as forças atrativas, devido ao Sol e à Lua, se reforçam mutuamente.
B) A influência da Lua é maior do que a do Sol, pois, embora a sua massa seja muito menor do que a do Sol, esse fato é compensado pela menor distância à Terra.
C) A maré cheia é vista por um observador quando a Lua passa por cima dele, ou quando a Lua passa por baixo dele.
D) As massas de água que estão mais próximas da Lua ou do Sol sofrem atração maior do que as massas de água que estão mais afastadas, devido à rotação da Terra.
E) As marés alta e baixa sucedem-se em intervalos de aproximadamente 6 horas.
Questão 13
(Mackenzie) Um avião, após deslocar-se 120 km para nordeste (NE), desloca-se 160 km para sudeste (SE). Sendo um quarto de hora, o tempo total dessa viagem, o módulo da velocidade vetorial média do avião, nesse tempo, foi de:
A) 320 km/h
B) 480 km/h
C) 540 km/h
D) 640 km/h
E) 800 km/h
Questão 14
(Cesgranrio) O centro de massa de um corpo é o ponto no qual se considera que toda a massa do copo esteja concentrada. Essa é uma consideração útil para o cálculo de diversos efeitos.
O centro de massa de um corpo
A) está sempre dentro do corpo.
B) coincide com o centroide sempre que o corpo for simétrico.
C) coincide com o centro de gravidade, bastando, para isso, que o corpo seja simétrico.
D) coincide sempre com o centro de gravidade e com o centroide, independentemente da simetria.
E) coincide com o centro de gravidade se o corpo estiver sob o efeito de um campo gravitacional uniforme.
Questão 15
(Enem) Um automóvel, em movimento uniforme, anda por uma estrada plana, quando começa a descer uma ladeira, na qual o motorista faz com que o carro se mantenha sempre com velocidade escalar constante.
Durante a descida, o que ocorre com as energias potencial, cinética e mecânica do carro?
A) A energia mecânica mantém-se constante, já que a velocidade escalar não varia e, portanto, a energia cinética é constante.
B) A energia cinética aumenta, pois a energia potencial gravitacional diminui e quando uma se reduz, a outra cresce.
C) A energia potencial gravitacional mantém-se constante, já que há apenas forças conservativas agindo sobre o carro.
D) A energia mecânica diminui, pois a energia cinética se mantém constante, mas a energia potencial gravitacional diminui.
E) A energia cinética mantém-se constante, já que não há trabalho realizado sobre o carro.
Resposta Questão 1
Alternativa B.
Primeiramente, transformaremos o tempo de minutos para segundos:
\(t = 20 \,\text{min} \\ 20 \cdot 60 = 1200 \,\text{s} \)
Depois, calcularemos a velocidade média em m/s usando a sua fórmula:
\(v_m=\frac{\Delta x}{\Delta t}\\ v_m=\frac{1200 m}{1200s}\\ v_m=1\ m/s\)
Por fim, transformaremos a velocidade de m/s para km/h, multiplicando por 3,6:
\(v_m=1\ m/s\cdot 3,6 = 3,6\ km/h\)
Resposta Questão 2
Alternativa C.
Calcularemos a massa da fruta usando a fórmula da alavanca:
\(F_1\cdot d_1=F_2\cdot d_2\)
Tanto na massa quanto na fruta, temos a atuação apenas da força peso, portanto:
\(P_1\cdot d_1=P_2\cdot d_2\\ m_1\cdot g\cdot d_1=m_2\cdot g\cdot d_2\\ m_1\cdot 10\cdot 10=100\cdot 10\cdot 50\\ m_1\cdot 100=50.000\\ m_1=\frac{50.000}{100}\\ m_1=500 g\)
Resposta Questão 3
Alternativa B.
Primeiramente, calcularemos a aceleração do bloco usando a fórmula da segunda lei de Newton, lembrando que a única força resultante nesse caso é a componente horizontal da força peso:
\(F_R=m\cdot a\\ P_x=m\cdot a\\ P\cdot sen37°=m\cdot a\\ m\cdot g\cdot sen37°=m\cdot a\\ 1\cdot 10\cdot 0,6=1\cdot a\\ 6=1\cdot a\\ a=6\ m/s^2\)
Por fim, calcularemos a força resultante usando a fórmula da segunda lei de Newton:
\(F_R=m\cdot a\\ F_R=1\cdot 6\\ F_R=6 N\)
Resposta Questão 4
Alternativa A.
Primeiramente, descobriremos a expressão da força gravitacional entre a Terra e a Lua antes usando a fórmula da lei da gravitação universal:
\(F=G\cdot \frac{m_T\cdot m_L}{r^2}\)
Depois, descobriremos a expressão da força gravitacional entre a Terra e a Lua, depois que suas massas são dobradas e a distância é reduzida para a metade, usando a fórmula da lei da gravitação universal:
\(F'=G\cdot \frac{m'_T\cdot m'_L}{r'^2}\\ F'=G\cdot \frac{2\cdot m_T\cdot 2\cdot m_L}{(\frac{r}{2})^2}\)
Por fim, descobriremos a relação entre as forças gravitacionais antes e depois usando alguns artifícios matemáticos:
\(F'=G\cdot \frac{4\cdot m_T\cdot m_L}{\frac{r^2}{4}}\\ F'=G\cdot \frac{4\cdot m_T\cdot m_L}{r^2}\cdot 4\\ F'=16\cdot (G\cdot \frac{m_T\cdot m_L}{r^2})\\ F'=16 F\)
Resposta Questão 5
Alternativa A.
Primeiramente, transformaremos a velocidade de km/h para m/s:
\(\frac{5400km/h}{3,6}=1500\ m/s\)
Por fim, calcularemos a aceleração média usando a sua fórmula:
\(a_m=\frac{\Delta v}{\Delta t}\\ a_m=\frac{1500}{50}\\ a_m=30 m/s^2\)
Resposta Questão 6
Alternativa B.
Quando a criança abre os braços, temos o momento de inércia do sistema diminuindo em razão da conservação do momento angular.
Resposta Questão 7
Alternativa A.
Calcularemos o trabalho executado pela corda no bloco usando a fórmula do trabalho de uma força:
\(W=F_R\cdot d\cdot cos\theta\\ W=7\cdot 4\cdot cos60°\\ W=7\cdot 4\cdot 0,5\\ W=14 J\)
Resposta Questão 8
Alternativa C.
Calcularemos a razão entre as distâncias do foguete ao planeta e ao satélite igualando as forças de atração gravitacional:
FFP = FFS
Depois, substituiremos as forças de atração gravitacional usando a sua fórmula:
\(G\cdot \frac{m_F\cdot m_P}{r_{FP}^2}=G\cdot \frac{m_F\cdot m_S}{r_{FS}^2}\\ G\cdot \frac{m_F\cdot m_P}{R^2}=G\cdot \frac{m_F\cdot m_S}{r^2}\\ \frac{m_P}{R^2}=\frac{m_S}{r^2}\\ \frac{R^2}{r^2}=\frac{m_P}{m_S}\)
A razão entre as massas de um planeta e de um satélite é 81, portanto:
\(\frac{R^2}{r^2}=81\\ \sqrt{\frac{R^2}{r^2}}=\sqrt{81}\\ \frac{R}{r}=9\)
Resposta Questão 9
Alternativa A.
Primeiramente, transformaremos as velocidades de km/h para m/s:
\(\frac{80}{3,6}\cong 22,22m/s\\ \frac{60}{3,6}\cong16,66m/s\)
Por fim, calcularemos a desaceleração usando a equação de Torricelli:
\(v_f^2=v_i^2+2\cdot a\cdot \Delta x\\ 16,66^2=22,22^2+2\cdot a\cdot 20\\ 277,77=493,82+40\cdot a\\ 277,77-493,82\cong 40\cdot a\\ -216,05\cong 40\cdot a\\ a\cong -\frac{216,05}{40}\\ a\cong -5,40m/s^2\)
Resposta Questão 10
Alternativa D.
No pé a alavanca é inter-resistente, nesse tipo de alavanca temos a força resistente entre o ponto de apoio e a força potente. No braço a alavanca é interpotente, nesse tipo de alavanca temos a força potente entre o ponto de apoio e a força resistente. Na cabeça a alavanca é interfixa, nesse tipo de alavanca temos o ponto de apoio entre a força resistente e a força potente.
Resposta Questão 11
Alternativa B.
Primeiramente, transformaremos a velocidade de km/h para m/s:
\(\frac{720km/h}{3,6}=200m/s\)
Por fim, calcularemos a massa usando a fórmula da energia mecânica:
\(E_m = E_c + E_p \\ E_m = \frac{m \cdot v^2}{2} + m \cdot g \cdot h \\ E_m = m \cdot \left(\frac{v^2}{2} + g \cdot h \right) \\[6pt] 70 \cdot 10^6 = m \cdot \left( \frac{200^2}{2} + 10 \cdot 3000 \right) \\ 70 \cdot 10^6 = m \cdot (\frac{40.000}{2} + 30.000) \\ 70 \cdot 10^6 = m \cdot (20.000 + 30.000) \\ 70 \cdot 10^6 = m \cdot 50.000 \\ 70 \cdot 10^6 = m \cdot 5 \cdot 10^4 \\[6pt] m = \frac{70 \cdot 10^6}{5 \cdot 10^4} \\ m = 1400 \,\text{kg} \)
Resposta Questão 12
Alternativa D.
Está incorreto dizer que as massas de água que estão mais próximas da Lua ou do Sol sofrem atração maior do que as massas de água que estão mais afastadas, devido à rotação da Terra, já que a atração gravitacional entre as massas é independente da rotação terrestre.
Resposta Questão 13
Alternativa E.
Primeiramente, calcularemos o deslocamento do avião usando o teorema de Pitágoras, em que a hipotenusa corresponde ao deslocamento do avião:
hipotenusa2 = cateto12 + cateto22
\(\Delta \vec{r}^2 = 120^2 + 160^2 \\
\Delta \vec{r}^2= 14.400 + 25.600 \\
\Delta \vec{r}^2 = 40.000 \\
\Delta \vec{r} = \sqrt{40.000} \\
\Delta \vec{r} = 200 \,\text{ km}
\)
Como o avião demorou ¼ de hora, o tempo total dessa viagem foi de 0,25 horas.
Por fim, calcularemos a velocidade vetorial média do avião usando a sua fórmula:
\(\vec{v}_{\text{média}} = \frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t} \\ \vec{v}_{\text{média}} = \frac{200}{0{,}25} \\ \vec{v}_{\text{média}} = 800\ \text{km/h} \)
Resposta Questão 14
Alternativa E.
O centro de massa do corpo coincide com o centro de gravidade se o corpo estiver sob o efeito de um campo gravitacional uniforme ou também se esse corpo tiver formato de uma figura geométrica regular.
Resposta Questão 15
Alternativa D.
Durante a descida, a altura do automóvel diminui, então a sua energia potencial gravitacional também diminui, enquanto a velocidade do automóvel se mantém constante, então a sua energia potencial cinética se mantém constante. Em razão dessas informações, a energia mecânica também diminui.
