Questão 1
(Enem) A resistência elétrica de um fio é determinada pelas suas dimensões e pelas propriedades estruturais do material. A condutividade (σ) caracteriza a estrutura do material, de tal forma que a resistência de um fio pode ser determinada conhecendo-se L (comprimento do fio) e A (área de seção reta). A tabela relaciona o material à sua respectiva resistividade em temperatura ambiente.
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Material |
Condutividade (S.m/mm2) |
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Alumínio |
34,2 |
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Cobre |
61,7 |
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Ferro |
10,2 |
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Prata |
62,5 |
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Tungstênio |
18,8 |
Mantendo-se as mesmas dimensões geométricas, o fio que apresenta menor resistência elétrica é aquele feito de:
A) tungstênio
B) alumínio
C) ferro
D) cobre
E) prata
Questão 2
Um fio de cobre com resistência 2,5 ∙10-5 Ω possui comprimento igual a 4 m e área transversal de 10-2 m. Determine a sua resistividade elétrica.
A) \(0,625\cdot{10}^{-7}\mathrm{\Omega}\cdot m\)
B) \(0,625\cdot{10}^{-6}\mathrm{\Omega}\cdot m\)
C) \(0,625\cdot{10}^{-5}\mathrm{\Omega}\cdot m\)
D) \(0,625\cdot{10}^{-4}\mathrm{\Omega}\cdot m\)
E) \(0,625\cdot{10}^{-3}\mathrm{\Omega}\cdot m\)
Questão 3
A respeito do cálculo da condutividade elétrica, responda: é possível obter sua fórmula por meio de qual lei?
A) Primeira lei de Newton
B) Terceira lei de Kepler
C) Primeira lei de Kepler
D) Segunda lei de Ohm
E) Segunda lei de Newton
Questão 4
Um cilindro de ferro de comprimento 2m , com condutividade elétrica de \(1,0\cdot{10}^7\ {\ \left(\mathrm{\Omega}\cdot m\right)}^{-1}\) , possui resistência elétrica de \(16\cdot{10}^{-4}\ \Omega\) . Qual é sua área de secção transversal?
A) \(0,0125\cdot{10}^{-4}\ m^2\)
B) \(125\cdot{10}^{-4}\ m^2\)
C) \(1,25\cdot{10}^{-4}\ m^2\)
D) \(1250\cdot{10}^{-4}\ m^2\)
E) \(0,125\cdot{10}^{-4}\ m^2\)
Questão 5
Uma joia constituída de ouro possui resistividade elétrica \(2,4\cdot{10}^{-8}\ \ \ \ \mathrm{\Omega}\cdot m\), qual é o valor da sua condutividade elétrica?
A) \(8,9\cdot{10}^7\)
B) \(4,2\cdot{10}^7\)
C) \(6,1\cdot{10}^7\)
D) \(7,3\cdot{10}^7\)
E) \(1,5\cdot{10}^7\)
Questão 6
Em relação aos materiais condutores e isolantes, eles são chamados assim devido:
A) à sua força elétrica
B) ao seu campo elétrico.
C) à sua capacidade de conduzir eletricidade
D) ao comprimento do condutor.
E) aos valores da área de secção transversal.
Questão 7
A respeito da condutividade elétrica e da resistividade elétrica, aponte a principal diferença entre elas:
A) a resistividade elétrica está relacionada à alta condução elétrica, e a condutividade elétrica, à baixa condução elétrica.
B) a resistividade elétrica está relacionada aos materiais conhecidos como condutores, enquanto a condutividade está relacionada aos materiais conhecidos como isolantes.
C) a resistividade elétrica está relacionada à baixa resistência elétrica, e a condutividade elétrica, à alta resistência elétrica.
D) a resistividade elétrica está relacionada aos materiais conhecidos como isolantes, enquanto a condutividade está relacionada aos materiais conhecidos como condutores.
E) a resistividade elétrica e a condutividade elétrica não possuem diferenças.
Questão 8
Com base nos estudos a respeito da condutividade elétrica, marque a alternativa correta:
A) qualquer material pode conduzir eletricidade e calor.
B) em razão do excesso de prótons no átomo, os materiais se tornam melhores condutores elétricos.
C) os dielétricos jamais perdem calor.
D) materiais com altos valores de condutividade elétrica são chamados de isolantes.
E) materiais com menor condutividade elétrica são melhores condutores de eletricidade.
Questão 9
Um cabo de cobre, com comprimento de 170 m e área transversal de 10-3 m , apresenta uma resistividade elétrica de \(1,7\cdot{10}^{-6}\ \mathrm{\Omega}\cdot m\). Determine a sua condutividade elétrica.
A) \(1\cdot{10}^{11}\)
B) \(1\cdot{10}^{12}\)
C) \(1\cdot{10}^{13}\)
D) \(1\cdot{10}^{14}\)
E) \(1\cdot{10}^{15}\)
Questão 10
Qual(is) das alternativa(s) apresentam a unidade de medida correspondente à grandeza física estudada em condutividade elétrica:
I. A condutividade elétrica pode ser medida em Siemens por metro.
II. O comprimento do condutor é medido em metros quadrados.
III. A resistência elétrica é medida em Ohm por metro.
IV. A área de secção transversal do condutor é medida em metros.
V. A resistividade elétrica é medida em Ohm por metro.
A) Alternativas I e II.
B) Alternativas III e IV.
C) Alternativas I e V.
D) Alternativas II e III.
E) Nenhuma das alternativas está correta.
Questão 11
Um material com comprimento de 7,6 m e área transversal de 10-3 m apresenta uma resistência de \(2\cdot{10}^{-4}\ \mathrm{\Omega}\) . Então, com base nisso, encontre o valor da condutividade elétrica e qual o material utilizado.
A) Prata
B) Alumínio
C) Cobre
D) Borracha
E) Vidro
Questão 12
Em um circuito, temos dois resistores de mesmo comprimento, em que o resistor 1 tem secção transversal A, e o resistor 2, secção transversal A/4 . Sabendo que a resistência elétrica do resistor 1 é R1 e do resistor 2 é R2 , sendo o dobro de R1 , qual é a condutividade elétrica do resistor 1?
A) \(\sigma_1=\frac{\sigma_2}{2}\)
B) \(\sigma_1=\sigma_2\)
C) \(\sigma_1=\frac{\sigma_2}{4}\)
D) \(\sigma_1=4\cdot\sigma_2\)
E) \(\sigma_1=2\cdot\sigma_2\)
Resposta Questão 1
Alternativa E
É possível descobrir qual material apresenta menor resistência elétrica com base nos valores de condutividade elétrica, em que, quanto maior for a condutividade elétrica, menor será sua resistência elétrica. Portanto, com base nos valores dados pela tabela, o material que apresenta maior condutividade elétrica é a prata.
Resposta Questão 2
Alternativa A
É possível descobrirmos o valor da resistividade elétrica calculando, primeiramente, a condutividade elétrica:
\(\sigma=\frac{L}{R\cdot A}\)
\(\sigma=\frac{4}{2,5\cdot{10}^{-5}\cdot{10}^{-2}}\)
\(\sigma=\frac{1,6}{{10}^{-5-2}}\)
\(\sigma=\frac{1,6}{{10}^{-7}}\)
\(\sigma=1,6\cdot{10}^7{\ \left(\mathrm{\Omega}\cdot m\right)}^{-1}\ \)
Como a resistividade elétrica é o inverso da condutividade elétrica, temos:
\(\rho=\frac{1}{\sigma}\)
\(\rho=\frac{1}{1,6\cdot{10}^7}\)
\(\rho=0,625\cdot{10}^{-7}\mathrm{\Omega}\cdot m\ \)
Resposta Questão 3
Alternativa D
A fórmula da condutividade elétrica é desenvolvida por meio da segunda lei de Ohm.
Resposta Questão 4
Alternativa C
Encontraremos o valor da área de secção transversal desse cilindro por meio da fórmula que relaciona a condutividade elétrica com a segunda lei de Ohm:
\(\sigma=\frac{L}{R\cdot A}\)
\(1,0\cdot{10}^7=\frac{2}{16\cdot{10}^{-4}\cdot A}\)
\(A=\frac{2}{16\cdot{10}^{-4}\cdot1,0\cdot{10}^7}\)
\(A=\frac{2}{16\cdot{10}^{-4+7}}\)
\(A=\frac{0,125}{{10}^3}\)
\(A=0,125\cdot{10}^{-3}\)
\(A=1,25\cdot{10}^{-1}\cdot{10}^{-3}\)
\(A=1,25\cdot{10}^{-1-3}\)
\(A=1,25\cdot{10}^{-4}\ m^2\)
Resposta Questão 5
Alternativa B
Utilizaremos a fórmula que relaciona a condutividade elétrica com a resistividade elétrica:
\(\sigma=\frac{1}{\rho}\)
\(\sigma=\frac{1}{2,4\cdot{10}^{-8}\ \ \ }\)
\(\sigma\approx0,416\cdot{10}^8\)
\(\sigma\approx4,16\cdot{10}^{-1}\cdot{10}^8\)
\(\sigma\approx4,16\cdot{10}^{8-1}\)
\(\sigma\approx4,2\cdot{10}^7{\ \left(\mathrm{\Omega}\cdot m\right)}^{-1}\)
A condutividade elétrica do ouro é de, aproximadamente, \(4,2\cdot{10}^7{\ \left(\mathrm{\Omega}\cdot m\right)}^{-1}\).
Resposta Questão 6
Alternativa C
Os materiais condutores e isolantes são chamados assim devido à sua capacidade de conduzir eletricidade, em que os condutores conduzem melhor a eletricidade do que os isolantes.
Resposta Questão 7
Alternativa D
A) Falso. A resistividade elétrica está relacionada à baixa condução elétrica, e a condutividade elétrica, à alta condução elétrica.
B) Falso. A resistividade elétrica está relacionada aos materiais conhecidos como isolantes, enquanto a condutividade está relacionada aos materiais conhecidos como condutores.
C) Falso. A resistividade elétrica está relacionada à alta resistência elétrica, e a condutividade elétrica, à baixa resistência elétrica.
E) Falso. A resistividade elétrica e a condutividade elétrica possuem diferenças.
Resposta Questão 8
Alternativa A
Todos os materiais são capazes de conduzir eletricidade e calor, contudo, alguns conseguem conduzir mais que o outros devido ao valor da sua condutividade elétrica.
Resposta Questão 9
Alternativa B
Calcularemos a condutividade elétrica por meio da fórmula:
\(\sigma=\frac{L}{R\cdot A}\)
\(\sigma=\frac{170}{1,7\cdot{10}^{-6}\cdot{10}^{-3}}\)
\(\sigma=\frac{100}{{10}^{-6-3}}\)
\(\sigma=\frac{100}{{10}^{-9}}\)
\(\sigma=100\cdot{10}^9\)
\(\sigma=1\cdot{10}^{12}{\ \left(\mathrm{\Omega}\cdot m\right)}^{-1}\)
Resposta Questão 10
Alternativa C
I. Verdadeiro.
II. Falso. O comprimento do condutor é medido em metros.
III. Falso. A resistência elétrica é medida em Ohm.
IV. Falso. A área de secção transversal do condutor é medida em metros quadrados.
V. Verdadeiro.
Resposta Questão 11
Alternativa B
Para descobrirmos o valor da condutividade elétrica e, consequentemente, qual material estamos utilizando, é necessário usarmos a fórmula:
\(\sigma=\frac{L}{R\cdot A}\)
\(\sigma=\frac{7,6}{2\cdot{10}^{-4}\cdot{10}^{-3}}\)
\(\sigma=\frac{3,8}{{10}^{-4-3}}\)
\(\sigma=\frac{3,8}{{10}^{-7}}\)
\(\sigma=3,8\cdot{10}^7{\ \left(\mathrm{\Omega}\cdot m\right)}^{-1}\)
Esse valor de condutividade elética corresponde ao alumínio.
Resposta Questão 12
Alternativa A
Para encontrar o valor da condutividade elétrica do resistor 1, primeiramente, isolaremos o comprimento na fórmula da condutividade elétrica:
\(\sigma=\frac{L}{R\cdot A}\)
\(L=\sigma\cdot R\cdot A\)
Depois, faremos uma comparação entre os resistores 1 e 2, em que o comprimento é o mesmo para ambos.
\(L_1=L_2\)
\(\sigma_1\cdot R_1\cdot A_1=\sigma_2\cdot R_2\cdot A_2\)
\(\sigma_1\cdot R_1\cdot A=\sigma_2\cdot2\cdot R_1\cdot\frac{A}{4}\)
Eliminando os termos iguais, obtemos:
\(\sigma_1=\sigma_2\cdot2\cdot\frac{1}{4}\)
\(\sigma_1=\frac{2\cdot\sigma_2}{4}\)
\(\sigma_1=\frac{\sigma_2}{2}\)
Portanto, a condutividade elétrica do resistor 1 é metade da condutividade elétrica do resistor 2.
