Questão 1
(UFSM - 03) A crise energética tem levado as médias e grandes empresas a buscarem alternativas na geração de energia elétrica para a manutenção do maquinário. Uma alternativa encontrada por uma fábrica foi a de construir uma pequena hidrelétrica, aproveitando a correnteza de um rio que passa próximo às suas instalações. Observando a figura e admitindo que as linhas retas r, s e t sejam paralelas, pode-se afirmar que a barreira mede
a) 33
b) 38
c) 43
d) 48
e) 53
Questão 2
(Fuvest–SP) A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede 12 m. Nesse mesmo instante a sombra de um bastão vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. Qual a altura do poste?
Resposta Questão 1
Considerando x como a medida da barreira, pelo teorema de Tales:
24 = 56
30 30 + x + 2
24(30 + x + 2) = 56 · 30
x + 32 = 1680
24
x + 32 = 70
x = 70 – 32
x = 38
Resposta letra B.
Resposta Questão 2
O modo como o pensamento é organizado para resolver esse exercício geralmente é o seguinte: A sombra do poste está para a sombra do bastão, assim como a altura do poste está para a altura do bastão.
Matematicamente, esse pensamento é escrito da seguinte forma:
x = 1
12 0,6
0,6x = 12
x = 12
0,6
x = 20
A altura do poste é 20 metros.
Resposta Questão 3
O teorema de Tales garante a seguinte proporcionalidade:
x = x + 25
60 60 + 40
100x = 60(x + 25)
100x = 60x + 60 · 25
100x – 60x = 1500
40x = 1500
x = 1500
40
x = 37,5 cm
Resposta Questão 4
De acordo com o teorema de Tales, essas retas possuem a seguinte proporcionalidade:
32 = y
8 6
8y = 32 · 6
8y = 192
y = 192
8
y = 24 m
