Questão 1
Calcule a área de um retângulo cujo comprimento é 45 metros e a largura é 38 metros.
Questão 2
Qual é o comprimento de um retângulo cuja largura mede 118 metros e a área total é de 489 m2?
Questão 3
(Fac. Cultura Inglesa SP/2015) Uma pessoa possui um quarto retangular com 5 m de largura por 6 m de comprimento e quer utilizar parte da área do quarto para fazer um closet (pequeno cômodo usado como quarto de vestir), também retangular conforme mostra a figura.
.jpg)
Sabendo que y corresponde a 1 do comprimento do quarto, para que a área do closet
4
seja de 4,5 m2, a largura x, em metros, deverá ser de:
a) 2,0.
b) 2,5.
c) 3,0.
d) 3,5.
e) 4,0.
Questão 4
(IFSC/2015) Um campo de futebol tem o formato de um retângulo de comprimento (2x+20) metros e largura (x+45) metros, conforme a figura ao lado. Sabendo que a área desse campo é de 8500 m2, assinale a alternativa que indica CORRETAMENTE a medida do raio do círculo central:
.jpg)
a) 10 m
b) 15 m
c) 20 m
d) 25 m
e) 30 m
Resposta Questão 1
A área de um retângulo pode ser calculada por meio da fórmula A = b·h, em que b é a base (ou largura) e h é a altura (ou comprimento).
Portanto, para calcular essa área, basta realizar o seguinte cálculo:
A = b·h
A = 38·45
A = 1710 m2
Resposta Questão 2
Utilizando a fórmula A = b·h, substitua os valores e proceda como na solução de equações do primeiro grau.
A = b·h
489 = 118·h
h = 489
118
h = 4,14 metros.
Resposta Questão 3
Como y é a quarta parte do comprimento do quarto, então y é igual a 6 dividido por 4. Desse modo, y = 1,5 m.
O valor de x pode ser obtido por meio da área do closet, em que x é igual à altura e y é igual à base.
A = b·h
4,5 = 1,5·h
h = 4,5
1,5
h = 3
Logo, x = 3 m
Letra C.
Resposta Questão 4
A área do retângulo é obtida pela multiplicação da base pela altura. Nesse caso, comprimento por largura:
(2x+20)(x+45) = 8500
2x2 + 90x + 20x + 900 = 8500
2x2 + 110x + 900 – 8500 = 0
2x2 + 110x – 7600 = 0
Utilizando a fórmula de Bhaskara:
Δ = 1102 – 4·2·(– 7600)
Δ = 12100 – 60800
Δ = 72900
x = –110 ± √72900
2·2
x = –110 ± 270
4
x = 160
4
x = 40
Não é necessário fazer o outro valor de x, pois ele será negativo. Comprimentos só fazem sentido quando são positivos.
As dimensões desse campo de futebol são:
Largura: x + 45 = 40 + 45 = 85 metros.
Comprimento: 2x + 20 = 2·45 + 20 = 90 + 20 = 110 metros.
Observe que a largura do campo é justamente o diâmetro do círculo (d) somado a 32,5 metros duas vezes, isto é:
85 = 2·32,5 + d
85 = 65 + d
d = 85 – 65
d = 20
Como o diâmetro é igual a duas vezes o raio, então o raio desse círculo é 10 metros.
Letra A.