Exercícios sobre área do cubo

Um cubo tem aresta medindo 6 cm, então a área total desse cubo é de:

a) 36 cm2

b) 72 cm2

c) 144 cm2

d) 180 cm2

e) 216 cm2

Um cubo tem área total medindo 73,5 cm2, então a medida da aresta desse cubo é de:

a) 3,50 cm

b) 6,12 cm

c) 7,75 cm

d) 12,25 cm

e) 36,74 cm

Heitor vai encapar uma pequena caixa em formato de cubo com papel colorido. Sabendo que cada aresta do cubo mede 5 cm, qual a área total que ele deve encapar?

A) 25 cm2

B) 50 cm2

C) 100 cm2

D) 150 cm2

E) 175 cm2

Kárita quer pintar todas as faces de um cubo de madeira. Sabendo que o cubo tem 6 faces quadradas e cada uma mede 16 cm2, qual é a área total a ser pintada?

A) 64 cm2

B) 86 cm2

C) 96 cm2

D) 100 cm2

E) 194 cm2

Um presente em forma de cubo está sendo embrulhado com papel. A aresta do cubo é 10 cm. Quantos centímetros quadrados de papel serão necessários para cobrir o presente todo?

A) 400 cm2

B) 500 cm2

C) 600 cm2

D) 700 cm2

E) 900 cm2

Um artista constrói esculturas com cubos metálicos. Se a área total de um de seus cubos é 486 cm2, qual é a área de apenas uma de suas faces?

A) 54 cm2

B) 64 cm2

C) 72 cm2

D) 81 cm2

E) 100 cm2

Durante a aula de artes, o professor desafiou os alunos a construírem esculturas em forma de cubo usando papelão. Lucas começou com um cubo de 3 cm de aresta, mas depois decidiu dobrar essa medida para deixar sua escultura mais impactante. Com isso, a área total da superfície do cubo aumentou significativamente.

Qual foi o aumento da área total da escultura após dobrar a medida da aresta?

A) 108 cm2

B) 162 cm2

C) 216 cm2

D) 324 cm2

E) 432 cm2

Um arquiteto projetou blocos cúbicos de concreto com aresta de 12 cm. Quantos cm2 de tinta ele precisará para pintar 10 blocos, cobrindo todas as faces?

A) 6000 cm2

B) 7200 cm2

C) 8640 cm2

D) 9000 cm2

E) 9200 cm2

Uma fábrica produz embalagens cúbicas com 9 cm de aresta. Se elas forem revestidas com plástico protetor, qual a área total de revestimento de 15 embalagens?

A) 6075 cm2

B) 7290 cm2

C) 8100 cm2

D) 9540 cm2

E) 10.200 cm2

Uma empresa fabrica caixas cúbicas com aresta de 15 cm, mas deseja economizar material e decide remover a tampa superior. Qual é a área total de papelão usada para cada caixa sem a tampa?

A) 1050 cm2

B) 1125 cm2

C) 1275 cm2

D) 1320 cm2

E) 1350 cm2

Uma criança recebeu um cubo mágico de presente. Sabendo que cada face do cubo mágico tem 9 quadradinhos, e que cada quadradinho mede 2 cm de lado, qual é a área total da superfície do cubo mágico?

A) 162 cm2

B) 198 cm2

C) 216 cm2

D) 234 cm2

E) 252 cm2

Durante uma feira de ciências, alunos construíram um cubo oco de madeira com 1 metro de aresta. Para economizar material, eles deixaram sem fundo e sem tampa. Qual foi a área de madeira utilizada na construção?

A) 2 m2

B) 3 m2

C) 4 m2

D) 5 m2

E) 6 m2

 Alternativa E

Calculando a área total do cubo, temos que:

A_T = 6a2

A_T = 6 ⋅ 62

A_T = 6 ⋅ 36

A_T = 216 cm2 

 Alternativa A

Sabemos que:

\(A_T=6a^2\)

Então temos que:

\(6a^2=73,5\)

\(a^2= \frac {73,5}{6}\)

\(a^2=12,25\)

\(a = \sqrt{12{,}25} \)

\(a=3,5\) 

Alternativa D

Se a aresta mede 5 cm, então temos que:

A_T = 6a2

A_T = 6 ⋅ 52

A_T = 6 ⋅ 25

A_T = 150 cm2

Alternativa C

Se cada face mede 16 cm2, então, para encontrar a área total, basta multiplicar por 6:

A_T = 16 ⋅ 6

A_T = 96 cm2

  Alternativa C

Calculando a área total do cubo, sabendo que a aresta mede 10 cm, temos que:

A_T = 6a2

A_T = 6 ⋅ 102

A_T = 6 ⋅ 100

A_T = 600 cm2  

Alternativa

Sabemos que a área total do cubo é 486 cm2, então temos que:

\(A_T=486\)

Como o cubo tem 6 faces, para calcular a área da fase, basta dividir por 6:

\(\frac {486}{6} = 81\ \text{cm}^2 \)

Alternativa B

A área total do primeiro cubo será de:

\(A_T=6 \cdot 3^2=6 \cdot 9=54 cm²\)

Agora que aumentamos 3 centímetros, a nova área total será de:

\(A_T=6 \cdot 6^2=6 \cdot 36=216 cm^2\)

Sendo assim, a diferença entre elas é de:

\(216-54=162\)

 Alternativa C

Calculando a área total, temos que:

A_T = 6 ⋅ 122

A_T = 6 ⋅ 144

A_T = 864 cm2

Como são 10, então a área total será: 10 ⋅ 864 = 8640 cm2 

 Alternativa B

Calculando a área total, temos que:

A_T = 6 ⋅ 92

A_T = 6 ⋅ 81

A_T = 486

Multiplicando por 15, temos que:

A_T = 486 ⋅ 15 = 7290 

Alternativa B

Queremos calcular a área total de um cubo excluindo uma face, então temos que:

A_T = 5a2

A_T = 5 ⋅ 152

A_T = 5 ⋅ 225

A_T = 1125

Alternativa C

Sabemos que o cubo tem 6 faces e cada face 9 quadradinhos, então há um total de 6 ⋅ 9 = 54 quadradinhos. Cada quadradinho tem de área 2 ⋅ 2 = 4 cm2. 

Então, para calcular a área total, temos que:

54 ⋅ 4 = 216 cm2

Alternativa C

Sabemos que o cubo tem 6 faces, e, como não tem tampa nem fundo, então temos 4 faces.

A área de cada face, que tem aresta medindo 1 metro, é calculada por:

\(1 \cdot 1=1 m^2\)

Se cada face tem 1 m2, então a área das 4 faces é igual a 4 m2.